2.1《认识有理数》 课后作业 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2.1认识有理数 课后练习题 考试时间:40分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象．若该地某天早晨气温上升10℃记作+10℃，则该地傍晚气温下降14℃应记作（　　） A．﹣24℃ B．+24℃ C．﹣14℃ D．+14℃ 2．﹣5的相反数等于（　　） A． B． C．﹣5 D．5 3．下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（　　） A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0 4．把数轴上的点A向左移动3个单位长度，恰好与表示﹣2的点重合，则点A表示的数为（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．1 5．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数， 1号 2号 3号 4号 5号 ﹣2.8 ﹣1.7 +1.6 ﹣0.5 +2.5 某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（　　） A．2号 B．3号 C．4号 D．5号 6．下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A．﹣（+7）与+（﹣7） B．与+（﹣0.5） C．与 D．+（﹣0.01）与+100 7．下列四个数中，最小的数为（　　） A．﹣2 B．3 C． D．0 8．如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 9．下列各数中，在数轴上对应的点在表示﹣3的点的左边的是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．1 10．有理数在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（　　） A．﹣a＜a＜﹣1 B．﹣a＜﹣1＜a C．a＜﹣1＜﹣a D．a＜﹣a＜﹣1 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．比较大小： 　 　 ﹣（﹣3.375）．（用“＞”或“＜”填空） 12．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出1万元记作　 　 ． 13．如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数为5，则线段AB的中点位置所表示的数是 　 　 ． 14．若|x|＝5，则x＝　 　 ． 15．若公共汽车上车人数记为“+”，下车人数记为“﹣”，一辆公共汽车原有18名乘客，经过某一站时，乘客变化为：+3，﹣9，这时车上乘客人数为　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　 　 }； 分数集合：{　 　 }； 非负数集合：{　 　 }； 负有理数集合：{　 　 }． 17．在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来： ，﹣|﹣1|，，0，﹣（﹣3）． 18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）根据数轴化简：①|a|＝　 　 ；②|b|＝　 　 ；③|c|＝ 　 　 ；④|﹣a|＝　 　 ；⑤|﹣b|＝　 　 ；⑥|﹣c|＝　 　 ． （2）若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值． 19．某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生成绩分别为：2，﹣1，0，3，﹣2，1，3，﹣3，2，0． （1）这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 20．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是　 　 ． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　 　 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C． D． C D C C A C C C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．＜． 12．﹣1万元． 13．2． 14．±5． 15．12． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，， 整数集合：{+72，0，﹣12，2025}； 分数集合：{90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，，}； 非负数集合：{90%，π，4.3，+72，0，，2025，}； 负有理数集合：{﹣6.4，﹣12，﹣5.1，，}． 故答案为：+72，0，﹣12，2025； 90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，； 90%，π，4.3，+72，0，，2025； ﹣6.4，﹣12，﹣5.1，． 17．解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣3）＝3， 把各数表示在数轴上如下： 由数轴得，． 18．解：（1）由数轴可得a＜0＜b＜c， ①|a|＝﹣a；②|b|＝b；③|c|＝c；④|﹣a|＝﹣a；⑤|﹣b|＝b；⑥|﹣c|＝c； 故答案为：﹣a，b，c，﹣a，b，c； （2）∵|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5， ∴a＝﹣5.5，b＝2.5，c＝5． 19．解：（1）这10名男生中有7人达标；100%＝70%， 所以达标率是70%； （2）解法一：10×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+1+3+（﹣3）+2+0] ＝80+5＝85， 答：这10名男生一共做了85个引体向上． 20．解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4， 故答案为：4； （2）∵点B所表示的数是4，点C与点B的距离为2个单位长度， ∴点C表示的数为：4﹣2＝2或4+2＝6， 即点C表示的数为：2或6， 故答案为：2或6； （3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6， 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $