内容正文:
第二章 有理数及其运算
2.1认识有理数
课后练习题
考试时间:40分钟 满分100分
一、选择题(本大题共10小题,总分30分)
1.“早穿棉袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象.若该地某天早晨气温上升10℃记作+10℃,则该地傍晚气温下降14℃应记作( )
A.﹣24℃ B.+24℃ C.﹣14℃ D.+14℃
2.﹣5的相反数等于( )
A. B. C.﹣5 D.5
3.下列四个有理数中,既是整数又是负数的是( )
A.4 B.﹣5.5 C.﹣2 D.0
4.把数轴上的点A向左移动3个单位长度,恰好与表示﹣2的点重合,则点A表示的数为( )
A.﹣5 B.﹣3 C.﹣1 D.1
5.如下表,检测五个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,
1号
2号
3号
4号
5号
﹣2.8
﹣1.7
+1.6
﹣0.5
+2.5
某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球,应选哪一个( )
A.2号 B.3号 C.4号 D.5号
6.下列各对数中,是互为相反数的是( )
A.﹣(+7)与+(﹣7) B.与+(﹣0.5)
C.与 D.+(﹣0.01)与+100
7.下列四个数中,最小的数为( )
A.﹣2 B.3 C. D.0
8.如图,将刻度尺放在数轴上,让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐,则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为( )
A.﹣2 B.0 C.﹣1 D.1
9.下列各数中,在数轴上对应的点在表示﹣3的点的左边的是( )
A.0 B.﹣2 C.﹣4 D.1
10.有理数在数轴上的位置如图所示,则a,﹣a,﹣1的大小关系是( )
A.﹣a<a<﹣1 B.﹣a<﹣1<a C.a<﹣1<﹣a D.a<﹣a<﹣1
二、填空题(本大题共5小题,总分20分)
11.比较大小: ﹣(﹣3.375).(用“>”或“<”填空)
12.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出1万元记作 .
13.如图,数轴的单位长度为1,点B表示的数为5,则线段AB的中点位置所表示的数是 .
14.若|x|=5,则x= .
15.若公共汽车上车人数记为“+”,下车人数记为“﹣”,一辆公共汽车原有18名乘客,经过某一站时,乘客变化为:+3,﹣9,这时车上乘客人数为 .
三、解答题(本大题共5小题,总分50分)
16.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里.
90%,π,4.3,+72,0,﹣6.4,﹣12,,﹣5.1,2025,.
整数集合:{ };
分数集合:{ };
非负数集合:{ };
负有理数集合:{ }.
17.在数轴上表示下列有理数,并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来:
,﹣|﹣1|,,0,﹣(﹣3).
18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)根据数轴化简:①|a|= ;②|b|= ;③|c|= ;④|﹣a|= ;⑤|﹣b|= ;⑥|﹣c|= .
(2)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值.
19.某中学对七年级男生进行引体向上测试,8个为达标标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中10名男生成绩分别为:2,﹣1,0,3,﹣2,1,3,﹣3,2,0.
(1)这10名男生中有几名达到标准?达标率是多少?
(2)他们共做了多少个引体向上?
20.如图,数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3.
(1)在数轴上标出原点,并指出点B所表示的数是 .
(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为 ;
(3)在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数按从小到大连接起来.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,总分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C.
D.
C
D
C
C
A
C
C
C
二、填空题(本大题共5小题,总分20分)
11.<.
12.﹣1万元.
13.2.
14.±5.
15.12.
三、解答题(本大题共5小题,总分50分)
16.解:90%,π,4.3,+72,0,﹣6.4,﹣12,,﹣5.1,2025,,
整数集合:{+72,0,﹣12,2025};
分数集合:{90%,4.3,﹣6.4,,﹣5.1,,};
非负数集合:{90%,π,4.3,+72,0,,2025,};
负有理数集合:{﹣6.4,﹣12,﹣5.1,,}.
故答案为:+72,0,﹣12,2025;
90%,4.3,﹣6.4,,﹣5.1,;
90%,π,4.3,+72,0,,2025;
﹣6.4,﹣12,﹣5.1,.
17.解:﹣|﹣1|=﹣1,﹣(﹣3)=3,
把各数表示在数轴上如下:
由数轴得,.
18.解:(1)由数轴可得a<0<b<c,
①|a|=﹣a;②|b|=b;③|c|=c;④|﹣a|=﹣a;⑤|﹣b|=b;⑥|﹣c|=c;
故答案为:﹣a,b,c,﹣a,b,c;
(2)∵|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,
∴a=﹣5.5,b=2.5,c=5.
19.解:(1)这10名男生中有7人达标;100%=70%,
所以达标率是70%;
(2)解法一:10×8+[2+(﹣1)+0+3+(﹣2)+1+3+(﹣3)+2+0]
=80+5=85,
答:这10名男生一共做了85个引体向上.
20.解:(1)如图,O为原点,点B所表示的数是4,
故答案为:4;
(2)∵点B所表示的数是4,点C与点B的距离为2个单位长度,
∴点C表示的数为:4﹣2=2或4+2=6,
即点C表示的数为:2或6,
故答案为:2或6;
(3)|﹣1.5|=1.5,﹣(+1.6)=﹣1.6,
在数轴上表示,如图所示:
由数轴可知:.
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