24.3 正多边形和圆同步练习-2025-2026学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆同步练习

 

一、单选题

1．下列说法不正确的是（    ）

A．正n边形的中心角为 B．各边相等、各角相等的多边形是正多边形

C．正多边形的外角和为 D．各角相等的多边形是正多边形

2．如图，正方形内接于，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，连接、，则（　　）

A． B． C． D．

4．对于下列说法：①正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②正多边形一定有内切圆和外接圆；③有一个内切圆和一个外接圆的多边形一定是正多边形；④各边相等的圆内接多边形是正多边形，你认为正确的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转，那么经过2025次旋转后，顶点D的坐标为（   ）

  

A． B． C． D．

6．如图，将两个全等的正六边形一边重合放置在一起，中心分别为，，公共边为，其中一个正六边形的外接圆与交于点A，若，则四边形的面积是（    ）

A．4 B． C． D．

7．若一个圆的内接正多边形的中心角为，则该正多边形的边数是（　　）

A．14 B．18 C．16 D．20

8．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆内接正十二边形的面积来近似估计⊙O的面积S，设的半径为1，则（    ）

A． B． C． D．

9．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．一个巢房的横截面为正六边形，如图所示，若正六边形半径为，则这个正六边形的面积是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，若⊙O是正方形与正六边形的外接圆，则正方形与正六边形的周长之比为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．半径为4的正六边形的中心角是     °．

12．如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的内切圆的半径为      ．

13．如图，正五边形的边长为，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，则的度数为      ．

14．圆的内接正方形边长为2，则该圆的内接正八边形的面积为        ．