24.3正多边形和圆同步练习 2025-2026学年 人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．对于下列说法：①正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②正多边形一定有内切圆和外接圆；③有一个内切圆和一个外接圆的多边形一定是正多边形；④各边相等的圆内接多边形是正多边形，你认为正确的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．正六边形的中心角为（    ）

A． B． C． D．

3．同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为（    ）

A． B． C． D．

4．已知有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则此地基的周长为（　　）

A．12m B． C．24m D．

5．如图，已知正五边形内接于，连结BD，则的度数是（    ）

A．72° B．54° C．36° D．64°

6．已知正n边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个正n边形的中心角为（    ）

A． B． C． D．

7．一个正方形的边长为，则它的内切圆的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，正六边形内接于，点C在上，则的大小为（   ）

A．  B．  C．  D．

9．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，已知的内接正方形的边长为1，则的半径为（    ）

A． B． C．1 D．

11．下列说法正确的是（　　）

A．正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形

B．正多边形的外接圆圆心是这个正多边形的中心

C．正n边形的中心角与其每一个外角互补

D．正五边形的边长等于其外接圆的半径

12．如图，点O为正六边形的中心，P、Q分别从点同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2021次相遇地点的坐标为（    ）

A． B．（1，0） C． D．（﹣1，0）

 

二、填空题

13．如图，正五边形内接于，则               ．

14．如图，四边形是的内接正方形，E是的中点，交于点F，则           度．

15．正六边形的边心距与边长之比为        ．

16．若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为        ．

17．以圆内接正五边形为例证明：