内容正文:
2024~2025学年度第二学期期末质量检测
四年级数学试题
(时间:90分钟 试题满分:100分)
一、填空。(每空1分,共24分)
1. 东、西为两个相反的方向。如果﹣80米表示小明向西走了80米,那么小华向东走了200米,记作( )米。
【答案】﹢200##200
【解析】
【分析】根据题意,东、西为相反方向。若向西走80米记作﹣80米,则向东走应用正数表示,据此作答。
【详解】由题意可知,向西为负,向东为正。小华向东走了200米,记作﹢200米或200米。
2. 一堆货物分6次运完,平均每次运这堆货物的( ),5次运这堆货物的( )。如果这堆货物重7吨,平均每次运( )吨。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】将货物总量看作单位“1”,把它平均分成6份,每份是这堆货物的,即平均每次运这堆货物的,5次运5份,即5个,是这堆货物的;总重7吨时,每次运的吨数为总吨数除以次数。
【详解】1÷6=
5次运这堆货物的;
7÷6=(吨)
一堆货物分6次运完,平均每次运这堆货物的,5次运这堆货物的,如果这堆货物重7吨,平均每次运吨。
3. 一个方便袋里有30多个苹果,如果4个一盘或者6个一盘,正好分完。这个方便袋里共有( )个苹果。
【答案】36
【解析】
【详解】略
4. 1里有( )个,再添上( )个等于2.
【答案】 ①. 10 ②. 4
【解析】
【详解】略
5. 比较下面每组中两个数的大小,在括号里填“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )1.16
【答案】 ①. < ②. = ③. >
【解析】
【分析】根据分数的基本性质,将分数化成大小不变,分母相同的分数,叫通分。先把和、和通分为同分母的分数,再比较大小。
分数和小数比较大小,可以把分数化成小数,用分子除以分母,除不尽的得数一般保留三位小数,再与小数比较大小。
【详解】==,<,所以<。
==,=,所以=。
=7÷6≈1.167,1.167>1.16,所以>1.16。
6. 0.25====10÷( )。
【答案】1;20;4;40
【解析】
【分析】将小数0.25转化为分数,利用分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。结合分数与除法的关系,以及除法商不变的规律,逐步填空。
0.25=25÷100,被除数和除数同时除以25,商不变,得到0.25=1÷4=,分子分母同时乘5或者乘4,分数大小不变,因此==,0.25=1÷4,被除数和除数同时乘10,商不变,因此0.25=10÷40。
【详解】根据分析,0.25====10÷40。
7. 4公顷=( )平方米 8000公顷=( )平方千米
51平方分米=平方米 43秒=分
【答案】40000;80;
;
【解析】
【分析】根据单位换算规则:1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,1平方米=100平方分米,1分=60秒。高级单位换算为低级单位乘进率,低级单位换算为高级单位除以进率。
【详解】4公顷换算成以平方米为单位,乘进率10000,即4×10000=40000(平方米);
8000公顷换算成以平方千米为单位,除以进率100,即8000÷100=80(平方千米);
51平方分米换算成以平方米为单位,除以进率100,51÷100=(平方米);
43秒换算成以分为单位,除以进率60,43÷60=(分)。
4公顷=40000平方米 8000公顷=80平方千米
51平方分米=平方米 43秒=分
8. 一个三角形的面积是36平方厘米,底是9厘米,高是( )厘米。
【答案】8
【解析】
【分析】已知三角形的面积和底,根据三角形面积=底×高÷2,可知三角形的高=面积×2÷底,代入数据计算,即可求出三角形的高。
【详解】36×2÷9
=72÷9
=8(厘米)
高是8厘米。
9. 一个三位数34□,如果它是3的倍数,□里最小能填( );如果它既是3的倍数又是5的倍数,□里只能填( )。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】3的倍数特征:各数位之和是3的倍数。5的倍数特征:个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征:个位上的数字是0或5的数且各数位之和是3的倍数;据此解答。
【详解】根据分析:
□填1,3+4+1=8,8不是3的倍数;
□填2,3+4+2=9,9是3的倍数;
□填0时,3+4+0=7,7不是3的倍数;
□填5时,3+4+5=12,12是3的倍数。
如果它是3的倍数,所以□里最小能填2;如果它既是3的倍数又是5的倍数,□里只能填5。
10. 16的因数有( )。
【答案】
1、2、4、8、16
【解析】
【分析】找一个数的因数,需列出所有能整除该数的正整数。通过成对相乘的方法,从1开始依次检验,确保不遗漏、不重复。
【详解】1×16=16,因此1和16是因数;
2×8=16,因此2和8是因数;
4×4=16,因此4是因数。
16的因数有1、2、4、8、16。
11. 在9、﹣13、﹢24、﹣8、﹣24、48.7、这些数中,正数有( ),负数有( )。
【答案】 ①. 9、﹢24、48.7 ②. ﹣13、﹣8、﹣24
【解析】
【分析】根据正负数的意义,数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的,是正数;数的前面有“﹣”号的,就是负数,0既不是正数也不是负数,据此对每个数进行判断即可。
【详解】在9、﹣13、﹢24、﹣8、﹣24、48.7,这些数中,正数:9、﹢24、48.7,一共有3个;负数:﹣13、﹣8、﹣24,一共有3个。
二、判断。对的打“√”,错的打“×”。(每小题1分,共6分)
12. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。面积相等只表示大小相同,不代表形状完全相同,因此不一定能拼成平行四边形。
【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形,底和高的乘积相等,但底和高不一定分别相等,形状也不一定相同。举例验证:第一个三角形:底4厘米,高3厘米,面积=4×3÷2=12÷2=6(平方厘米);第二个三角形:底6厘米,高2厘米,面积=6×2÷2=12÷2=6(平方厘米)。这两个三角形面积相等,但形状不同,无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。
故答案为:×
13. 奶粉袋上标有“净重(500±5)克”字样,表示这种奶粉最重不超过505克,最轻不低于495克。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据正负数的意义,“净重(500±5)克”表示以500克为标准,允许误差范围为±5克。最重为(500+5)克,最轻为(500-5)克,据此解答。
【详解】根据题意,500克为标准质量,±5克为允许误差范围。
最重质量:500+5=505(克)
最轻质量:500-5=495(克)
所以,“最重不超过505克,最轻不低于495克”与计算结果完全一致,因此原题干说法正确。
故答案为:√
14. 图中涂色部分用分数表示是。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或几份的数都可以用分数来表示。平均分的份数是分母,涂出的份数是分子,据此解答。
【详解】根据分析,把每个三角形看成单位“1”,每一个三角形平均分成3份,涂了两个完整三角形和一个三角形其中的2份。用分数或表示。原题表述错误。
故答案为:×
15. 一个足球场占地面积约7140公顷。( )
【答案】×
【解析】
【分析】计量较大的土地面积,常用公顷做单位。边长是100米的正方形的面积为1公顷。据此解答。
【详解】由题意得,1个足球场的面积很大,但它的边长一般不到100米,所以一个足球场的面积一般不到1公顷。原题说法错误。
故答案为:×
16. 用0、1、2、3四个数字可以组成24个不同的四位数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】四位数的首位不能为0,因此千位有3种选择(1、2、3),剩下的三位由剩余的三个数字排列组合。总数为3×3×2×1=18(种),而非24种。
【详解】①确定千位数字:四位数首位不能为0,因此千位可选1、2、3中的任意一个,共3种选择。
②排列剩余三位:千位确定后,剩余三个数字(包括0)需填入百位、十位、个位,属于3个不同数字的全排列,排列方式为3×2×1=6(种)。
③计算总数:千位选择数(3)与剩余三位排列数(6)相乘,总数为3×6=18(种)不同的四位数。
④验证错误:若直接计算4个数字的全排列(4×3×2×1=24),会包含千位为0的无效情况(如0123),需减去这些无效数(1×3×2×1=6),实际有效数为24−6=18(种)。
因此,题目中“24个不同的四位数”错误,正确答案为18个。
故答案为:×
17. x=2.3是方程4x-1.2=8的解。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】判断x=2.3是否为方程4x-1.2=8的解,需将x=2.3代入方程,验证左右两边是否相等。
【详解】将x=2.3代入方程:
4×2.3-1.2
=9.2-1.2
=8
计算结果为8,与方程右边的8相等,因此x=2.3是方程的解。
故答案为:√
三、选择正确答案的字母填在括号内。(每小题1分,共6分)
18. 小明把一块蛋糕平均切成3块,吃去其中一块;小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块,吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是( )。
A. 小明吃得多一些 B. 小华吃得多一些 C. 两人吃得同样多
【答案】A
【解析】
【分析】一块蛋糕平均切成3块,吃去其中一块,就是吃去了这块蛋糕的;一块蛋糕平均切成12块,吃去其中3块,就是吃去了这块蛋糕的,也就是,比较大小即可解答。
【详解】=
>
他们两人比较吃去部分的大小是小明吃得多一些。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与分数的大小的比较,同分子分数比较大小,分母越大,分数值越小。
19. 一个三角形与一个平行四边形的底相等,面积也相等。平行四边形的高是3厘米,三角形的高是( )厘米。
A. 1.5 B. 3 C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】假设平行四边形的面积是12平方厘米,已知平行四边形的面积=底×高,平行四边形的高是3厘米,用12÷3即可求出平行四边形的底,又已知三角形与平行四边形的底相等,面积也相等,根据三角形的面积×2÷底=高即可求出三角形的高。
【详解】假设平行四边形的面积是12平方厘米,
平行四边形的底:12÷3=4(厘米)
三角形的高:12×2÷4
=24÷4
=6(厘米)
三角形的高是6厘米。
故答案为:C
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用。
20. 比较下面三个图形的面积发现,( ).
A. 平行四边形的面积最大 B. 梯形的面积最小 C. 它们的面积一样大
【答案】C
【解析】
【详解】略
21. 把42分解质因数,下面( )是正确的。
A. 42=6×7 B. 42=2×3×7×1 C. 42=2×3×7
【答案】C
【解析】
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解。
【详解】
把42分解质因数为:42=2×3×7。
故本题答案:C。
【点睛】掌握分解质因数的方法是解答本题的关键。
22. 下列图形( )不是轴对称图形。
A. 平行四边形 B. 圆形 C. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合的图形。分析各选项并作答。
【详解】A.平行四边形:普通平行四边形沿任何直线对折后,两侧图形无法完全重合,因此不是轴对称图形。符合题意,该选项正确。
B.圆形:沿任意直径对折均可完全重合,有无数条对称轴,是轴对称图形。不符合题意,该选项错误。
C.等边三角形:沿三条中线对折均可完全重合,有3条对称轴,是轴对称图形。不符合题意,该选项错误。
故答案为:A
23. 一个两位数,个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,这个两位数是( )。
A. 32 B. 16 C. 12
【答案】C
【解析】
【分析】既是偶数又是质数的数是2,则这个两位数个位上的数是2。0和1既不是质数也不是合数,而这个两位数十位上不能是0,则十位上是1,这个数就是12。
【详解】由分析得:这个两位数个位是2,十位是1,这个两位数是12。
故答案为:C
四、计算。(共28分)
24. 直接写出得数。
5÷8= 7÷13= 9÷4= 8÷11=
a×a=
3b+b=
【答案】;;;
1;;;
4b;;;
【解析】
25. 把下面各分数化成最简分数。
【答案】;;
【解析】
【分析】可应用分数的基本性质,将每个分数的分子分母同时除以它们的最大公因数,即可约分成最简分数。
(1)分别除以分子和分母的最大公因数18;
(2)分别除以分子和分母的最大公因数12;
(3)分别除以分子和分母的最大公因数14。
【详解】(1)
(2)
(3)
26. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
16和24 21和28
【答案】8,48;7,84
【解析】
【分析】短除法就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。
根据短除法求取最大公因数和最小公倍数,最大公因数是短除左侧所有质因数相乘,最小公倍数是所有公有质因数和独有质因数的乘积,据此作答。
【详解】根据上述分析可得:
16和24的最大公因数:2×2×2=4×2=8。
16和24的最小公倍数:2×2×2×2×3=4×2×2×3=8×2×3=16×3=48。
21和28的最大公因数:7
21和28的最小公倍数:7×3×4=21×4=84。
所以16和24的最大公因数是8,最小公倍数是48。
21和28的最大公因数是7,最小公倍数是84。
27. 解方程。
x-2.7=12 4.8÷x=3
7x-2.5=15 2.8x+x=11.4
【答案】x=14.7;x=1.6
x=2.5;x=3
【解析】
【分析】x-2.7=12根据等式的性质1,方程两边同时加2.7解方程;
4.8÷x=3根据被除数÷除数=商,求除数=被除数÷商,则变为x=4.8÷3来解方程;
7x-2.5=15根据等式的性质1和2,方程两边同时加2.5,再同时除以7解方程;
2.8x+x=11.4先合并2.8x与x为3.8x,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3.8解方程。
【详解】x-2.7=12
解:x-2.7+2.7=12+2.7
x=14.7
4.8÷x=3
解:x=4.8÷3
x=1.6
7x-2.5=15
解:7x-2.5+2.5=15+2.5
7x=17.5
7x÷7=17.5÷7
x=2.5
2.8x+x=11.4
解:3.8x=11.4
3.8x÷3.8=11.4÷3.8
x=3
五、观察操作。(共10分)
28. 用不同的阴影表示下面各个正方形的。
【答案】
【解析】
【分析】分数的意义为即将单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数为分数.据此用不同的阴影表示下面正方形的。
【详解】略
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数。
29. 画一画。
(1)图形①是平行四边形的两条相邻的边,请将这个平行四边形补画完整。
(2)将画出的平行四边形向右平移6格,画出平移后的图形。
(3)画出将图②绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
【答案】
(1)(2)(3)如图:
【解析】
【分析】(1)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,据此根据已有的两条线,作它们的平行线,把图形①补全为一个平行四边形。
(2)作平移后的图形步骤:先在原图形上选择几个关键点,例如此题中的平行四边形的顶点;然后按照要求将这些点向右平移指定的格数(6格),保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点,形成平移后的图形。
(3)根据旋转的意义,先确定关键点,找出图中三角形的3个关键点,再确定旋转中心,旋转方向和旋转角度;再确定关键点到旋转中心的距离;进而确定关键点的对应点,最后按照顺序对应点连接起来;据此可解此题。
【详解】(1)(2)(3)图略
六、解决实际问题。(20分)
30. 世界上最轻的鸟是蜂鸟,一只蜂鸟重多少克?(列方程解答)
【答案】2克
【解析】
【分析】由题意得,一只麻雀的体重是79克,比一只蜂鸟的50倍少21克,据此列出等量关系式为:一只蜂鸟的体重×50-21克=一只麻雀的体重。可以设一只蜂鸟重x克,然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解:设一只蜂鸟重x克。
x×50-21=79
50x-21+21=79+21
50x=100
50x÷50=100÷50
x=2
答:一只蜂鸟重2克。
31. 创城志愿者要清理一块草坪。上午清理了这块草坪的,下午清理了这块草坪的。还剩这块草坪的几分之几没有清理?
【答案】
【解析】
【分析】将整个草坪看作单位“1”,先求上午和下午一共清理的草坪占总量的几分之几,再用总量减去已清理的部分,得到剩余未清理的部分。同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。计算出的结果不是最简分数的,需要约分变成最简分数。
【详解】+=
1-===
答:还剩这块草坪的没有清理。
32. 红花有72朵,白花有48朵,用这两种花描配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?
【答案】24束
【解析】
【分析】用这两种花描配成同样的花束(正好用完,没有剩余),红花数量和白花数量的最大公因数就是最多能扎成的花束。
【详解】,2×2×2×3=24(束)
答:最多能扎成24束。
【点睛】本题考查了最大公因数,短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商是质数为止,把公有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这几个数,直到得出的商只有公因数1为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公因数。
33. 如图是一个草坪平面图。
(1)这个草坪占地多少平方米?
(2)如果每平方米草坪35元,铺这块草坪需要多少元?
【答案】(1)250平方米
(2)8750元
【解析】
【分析】(1)如图,可以把这个图形分割成一个长方形和梯形。长方形的长是20米、宽5米,长方形的面积=长×宽,代入公式计算面积。梯形的上底是10米、下底是20米、高是(15-5)米。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入公式计算梯形的面积。然后再相加,就是草坪的占地面积。
(2)用草地的面积乘每平方米草坪的价格就是铺这块草坪需要多少元。
【详解】20×5=100(平方米)
15-5=10(米)
(10+20)×10÷2
=30×10÷2
=300÷2
=150(平方米)
100+150=250(平方米)
答:这个草坪占地250平方米。
(2)250×35=8750(元)
答:铺这块草坪需要8750元。
34. 一千克榴莲的价钱比一千克苹果贵50.5元,榴莲的价格是苹果的6倍,一千克榴莲和一千克苹果的价钱各多少元?
【答案】榴莲60.6元;苹果10.1元
【解析】
【分析】根据榴莲的价格是苹果的6倍,苹果单价看作一份量,则榴莲的价格看作1份,一千克榴莲的价钱比一千克苹果贵6-1=5份,对应的价格为50.5元,用50.5÷(6-1)算出一千克苹果的价格,再乘6算出一千克榴莲的价格。
【详解】50.5÷(6-1)
=50.5÷5
=10.1(元)
10.1×6=60.6(元)
答:一千克榴莲60.6元;一千克苹果10.1元。
七、统计。
35. 某公司2024年各季度销售额如下表:
季度
一
二
三
四
销售额(万元)
180
200
240
270
要清楚地反映出2024年各季度销售额的变化情况,请你制作一个合适的统计图。
【答案】
【解析】
【分析】要清楚地反映出2024年销售额的变化情况,折线统计图能较清楚表示出数量的增减变化的情况。横轴分别表示一、二、三、四季度,纵轴有14个格,至少表示270万的销售额,那么每个格表示20万销售额,则14个格共表示14×20=280(万元)的销售额,超过270万元即可。再绘制折线统计图,并标出数据。
【详解】略
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2024~2025学年度第二学期期末质量检测
四年级数学试题
(时间:90分钟 试题满分:100分)
一、填空。(每空1分,共24分)
1. 东、西为两个相反的方向。如果﹣80米表示小明向西走了80米,那么小华向东走了200米,记作( )米。
2. 一堆货物分6次运完,平均每次运这堆货物的( ),5次运这堆货物的( )。如果这堆货物重7吨,平均每次运( )吨。
3. 一个方便袋里有30多个苹果,如果4个一盘或者6个一盘,正好分完。这个方便袋里共有( )个苹果。
4. 1里有( )个,再添上( )个等于2.
5. 比较下面每组中两个数的大小,在括号里填“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )1.16
6. 0.25====10÷( )。
7. 4公顷=( )平方米 8000公顷=( )平方千米
51平方分米=平方米 43秒=分
8. 一个三角形的面积是36平方厘米,底是9厘米,高是( )厘米。
9. 一个三位数34□,如果它是3的倍数,□里最小能填( );如果它既是3的倍数又是5的倍数,□里只能填( )。
10. 16的因数有( )。
11. 在9、﹣13、﹢24、﹣8、﹣24、48.7、这些数中,正数有( ),负数有( )。
二、判断。对的打“√”,错的打“×”。(每小题1分,共6分)
12. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。( )
13. 奶粉袋上标有“净重(500±5)克”字样,表示这种奶粉最重不超过505克,最轻不低于495克。( )
14. 图中涂色部分用分数表示是。( )
15. 一个足球场占地面积约7140公顷。( )
16. 用0、1、2、3四个数字可以组成24个不同的四位数。( )
17. x=2.3是方程4x-1.2=8的解。( )
三、选择正确答案的字母填在括号内。(每小题1分,共6分)
18. 小明把一块蛋糕平均切成3块,吃去其中一块;小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块,吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是( )。
A. 小明吃得多一些 B. 小华吃得多一些 C. 两人吃得同样多
19. 一个三角形与一个平行四边形的底相等,面积也相等。平行四边形的高是3厘米,三角形的高是( )厘米。
A. 1.5 B. 3 C. 6
20. 比较下面三个图形的面积发现,( ).
A. 平行四边形的面积最大 B. 梯形的面积最小 C. 它们的面积一样大
21. 把42分解质因数,下面( )是正确的。
A. 42=6×7 B. 42=2×3×7×1 C. 42=2×3×7
22. 下列图形( )不是轴对称图形。
A. 平行四边形 B. 圆形 C. 等边三角形
23. 一个两位数,个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,这个两位数是( )。
A. 32 B. 16 C. 12
四、计算。(共28分)
24. 直接写出得数。
5÷8= 7÷13= 9÷4= 8÷11=
a×a=
3b+b=
25. 把下面各分数化成最简分数。
26. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
16和24 21和28
27. 解方程。
x-2.7=12 4.8÷x=3
7x-2.5=15 2.8x+x=11.4
五、观察操作。(共10分)
28. 用不同的阴影表示下面各个正方形的。
29. 画一画。
(1)图形①是平行四边形的两条相邻的边,请将这个平行四边形补画完整。
(2)将画出的平行四边形向右平移6格,画出平移后的图形。
(3)画出将图②绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
六、解决实际问题。(20分)
30. 世界上最轻的鸟是蜂鸟,一只蜂鸟重多少克?(列方程解答)
31. 创城志愿者要清理一块草坪。上午清理了这块草坪的,下午清理了这块草坪的。还剩这块草坪的几分之几没有清理?
32. 红花有72朵,白花有48朵,用这两种花描配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?
33. 如图是一个草坪平面图。
(1)这个草坪占地多少平方米?
(2)如果每平方米草坪35元,铺这块草坪需要多少元?
34. 一千克榴莲的价钱比一千克苹果贵50.5元,榴莲的价格是苹果的6倍,一千克榴莲和一千克苹果的价钱各多少元?
七、统计。
35. 某公司2024年各季度销售额如下表:
季度
一
二
三
四
销售额(万元)
180
200
240
270
要清楚地反映出2024年各季度销售额的变化情况,请你制作一个合适的统计图。
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