第一章有理数单元测试卷华 2025—2026学年华 东师大版数学七年级上册

第一章有理数单元测试卷华东师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．我国的嫦娥六号探测器成功执行了月球背面采样返回任务，这是人类首次从月球背面采集样品并带回地球．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，若点A，C表示的数互为相反数，则点B表示的数是（   ） A． B．0 C．1 D．3 3．“五岳归来不看山”，寒假期间，东东和家人到地处郑州登封的“中岳嵩山”去旅游．他们查看了某日嵩山不同时段的气温预报，分别是，和，下面选项(    )是凌晨的温度． A． B． C． 4．在，，0，6这四个数中，既是正数又是分数的是（   ） A．6 B． C．0 D． 5．下列说法正确的是（   ） A．一个数不是正数就是负数 B．海拔米表示比海平面低155米 C．温度就是没有温度 D．零是最小的有理数 6．下列说法中错误的是（    ） A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位 C．精确到百位的近似数为 D．精确到 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 8．点在数轴上的位置如图所示，已知点为原点，、若点表示的数为，则点表示的数为（   ） A． B． C． D． 9．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，．若，互为相反数，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．比较两个数的大小： ． 12．在数轴上，点A在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的数为 ． 13．某天最高气温为，最低气温为，则这天最高气温比最低气温高 ． 14．芳芳在做一道“用2、4、6、8、0、0、0组成一个七位数”的题目，她先组成了一个所有零都读不出来的最大数，记作x；她又组成了一个只读一个零的最小数，记作y．那么 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．计算题 (1) (2) (3) (4) 16．已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数； (2)在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的其他字母表示），并写出这些点表示的数； (3)折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①10表示的点与数________表示的点重合； ②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？ 17．学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共卖出___________杯； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出___________杯； (3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？ 18．我们定义一种新运算：．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 19．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． (1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ (3)若一公里需耗油，司机下午出发时油箱内有油，司机结束最后一单后能否返回鼓楼？ 20．观察下列几组数在数轴上体现的距离，并回答问题： （1）探究： 你能发现：3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律填空． ①数轴上表示6和3的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ． ③数轴上表示和2的两点之间的距离是 ． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于． （3）应用： ①如果数m和4两点之间的距离是6，则可记为：，求m的值． ②若数轴上表示数m的点位于与4之间，求的值． ③当m取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9．C 10．B 二、填空题 11． 12． 13．6 14．10642468 三、解答题 15．【解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．【解】（1）解：由数轴可知，点A表示的数为1，点B表示的数为； （2）解：∵点A表示的数为1， ∴与点A距离为2的点表示的数为或3， 如图所示，点C和点D即为所求； （3）解：①∵折叠纸面，在数轴上表示的点与表示5的点重合， ∴折叠中心为， ∴数轴上表示10的点与表示的点重合， 故答案为：； ②∵数轴上M，N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M，N两点经折叠后重合， ∴点M和点N到折叠中心的距离都为1009， ∴点M表示的数为，点N表示的数为． 17．【解】（1）解：（杯）， 故答案为：1455； （2）解：销售量最多的一天为星期五，最少的一天为星期三， 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出（杯）， 故答案为：111； （3）解：（元）． 答：该奶茶店工人这一周的工资总额是3425元． 18．【解】（1）解：， ； （2）， ． 19．【解】（1）解：， 故将最后一名乘客送到目的地后，出租车离鼓楼出发点，在鼓楼的西方； （2）解：， （元）， 答：司机一个下午的营业额是144元． （3）由（2）得，司机结束最后一单的总路程为60千米， 耗油量为：， 此时离鼓楼还有2千米， ∴司机结束最后一单后不能返回鼓楼． 20．【解】解：（1）①数轴上表示6和3的两点之间的距离是， 故答案为：； ②数轴上表示和的两点之间的距离是， 故答案为：； ③数轴上表示和2的两点之间的距离是， 故答案为：； （3）①， 解得：； ②∵数轴上表示数m的点位于与4之间， ∴， ∴ ； ③，表示点到三点的距离和， ∴当时，点到三点的距离和最小，即的值最小， ∴， ∴当时，的值最小，最小值为． $