精品解析：广东省湛江市赤坎区湛江第一中学2022-2023学年下学期综合素养考察七年级级数学科试卷

湛江第一中学2022-2023学年第二学期综合素养考查 初一级数学科 时间：90分钟 满分：120分 说明：1、全卷共4页，共25道大题． 2、请考生把答案填写在答题卡指定区域，并在答题卡右上方填写座位号． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由此求解即可． 【详解】解：的倒数是：， 故选C． 2. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A. 0.34×108 B. 3.4×106 C. 34×106 D. 3.4×107 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将34000000用科学记数法表示为3.4×107． 故选D． 【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，解题的关键是掌握表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 3. 观察下面的立体图形，从前面看到的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】解：从前面看几何体，第一行为一个正方形，且在中间，第二行为三个正方形 故选：A 【点睛】本题考查了不同方向看立体图形，解题关键是注意每行正方形的个数以及位置． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误， B ，故该选项正确， C. ，故该选项错误， D. ，不是同类项，不能合并，故该选项错误， 故选B． 【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握合并同类项法则是解题的关键． 5. 下列运用等式性质进行变形，其中不正确的是（　　） A. 如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B. 如果a＝b，那么a+＝b+ C. 如果a＝b，那么 D. 如果a＝b，那么ac＝bc 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可． 【详解】A. 如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3，故该选项正确，不符合题意； B. 如果a＝b，那么a+＝b+，故该选项正确，不符合题意； C. 如果a＝b，且那么，故该选项不正确，符合题意； D. 如果a＝b，那么ac＝bc，故该选项正确，步符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 6. 多项式的次数及常数项分别是（ ） A. 2，1 B. 2，﹣1 C. 3，1 D. 3，﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】根据不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数这两个定义进行选项． 【详解】解：此多项式最高次项为 ，次数是3，常数项是1， 故选：C． 【点睛】本题考查多项式的项与次数，解题的关键是知道多项式中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 7. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答本题的关键．根据一元一次方程的定义计算即可． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴且 解得且 即 故选：B． 8. 一项工作，甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要16分钟．若先由甲单独工作4分钟，余下的工作再由两人合作用了分钟，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将这项工作的工作量看作为“1”，先分别求出甲、乙两人的工作效率，再建立方程即可得． 【详解】解：将这项工作的工作量看作为“1”，则甲工作效率为，乙工作效率为， 由题意可列方程为， 故选：A． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键． 9. 若关于的方程的解是方程的解的3倍，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程． 求方程的解，即可得关于的方程的解，代入，解关于的一元一次方程即可． 【详解】解：由得， 根据题意可知，是方程的解， ∴， ∴， 故选：D． 10. 在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 75度 【答案】B 【解析】 【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，由此可得结果. 【详解】∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°， 故选B. 【点睛】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 单项式的系数为___________． 【答案】3 【解析】 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案． 【详解】的系数是3， 故答案为：3． 【点睛】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义． 12. 如图，已知，则的度数是____． 【答案】##145度 【解析】 【分析】根据图中两个角是互补的关系，从而得到，再由即可得到答案． 【详解】解：由图知， ， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查邻补角定义，结合题中图形，数形结合列式求解是解决问题的关键． 13. 若，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】得，计算即可． 【详解】∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 14. 若，则多项式的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值． 直接将代入计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 15. 如图,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段. 【答案】6 【解析】 【详解】图中线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条． 故答案为6. 16. 一件商品按元定价后，打九折出售，仍能获得的利润，这件商品的进价是________元． 【答案】 【解析】 【分析】设这件商品的进价是元，根据售价进价利润，列出方程，求出方程的解，即可得出答案． 【详解】解：设这件商品的进价是元， 根据题意，可得：， 解得：， ∴这件商品的进价是元． 故答案为： 【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解本题的关键在理解题意，列出方程． 17. 观察下列三行数，并完成填空： ①． ② ③ 若取每行数的第个数，计算这三个数的和为_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查数字的变化规律，通过观察所给式子，探索式子之间的联系和各数之间的关系，从而得到一般规律是解题的关键． 由题可得规律：第①行数第个数是，第②行数第个数是，第③行数第个数是，再求每行数的第个数的和即可． 【详解】解：由第①行数，，，，，，…， 可得第个数是， 由第②行数，，，，，，…， 可得第个数是， 由第③行数，，，，，，…， 可得第③行数的每一个数是②行数的对应数减去1， ∴第个数是， ∴当时，每行数的第个数的和为： ， 故答案：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则． 按照先算乘方，再算除法，同时计算绝对值，最后计算加减的顺序即可． 【详解】解： ． 19. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可． 【详解】， 去分母，得3（x+1）=2（2-3x）， 去括号，得3x+3=4-6x， 移项，得3x+6x=4-3， 合并同类项，得9x=1， 系数化为1，得． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．注意去分母时不含分母的项不要漏乘． 20. 如图，已知三点A，B，C，按下列语句画出图形： （1）画直线； （2）画射线； （3）连接． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，画出直线，射线，线段，根据直线，射线，线段定义画出图形即可． 【小问1详解】 如图，直线即为所求． 【小问2详解】 如图，射线即为所求． 【小问3详解】 如图，线段即为所求． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案． 【详解】解： 当时， 原式 22. 冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套， （1）应安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？ （2）在（1）的条件下每天共生产了多少个口罩？ 【答案】（1）安排10人生产口罩面，16人生产口罩耳绳； （2）4000个 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程． （1）设安排人生产口罩面，则有人生产口罩耳绳，根据题意，列出方程，解出方程，即可． （2）根据（1）中求出的生产口罩面的工人数，计算出每天生产口罩面的数量，也就是每天生产口罩的数量． 【小问1详解】 解：设安排人生产口罩面，则有人生产口罩耳绳，由题意则有： 解得：． 答：安排10人生产口罩面，16人生产口罩耳绳； 【小问2详解】 解：由（1）知，生产口罩面的工人有10名，每人每天生产400个口罩面，那么每天生产口罩面的数量为个， 因为一个口罩面对应一个口罩， 所以每天共生产4000个口罩． 答：在（1）的条件下每天共生产了4000个口罩． 23. 如图，点B是线段AC上一点，且，． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 【答案】（1）28 （2）7 【解析】 【分析】（1）求出线段BC，用AC=AB＋BC可得结论； （2）利用线段中点的定义，求出线段OC，用OB=OC-BC即可． 【小问1详解】 ∵． 又∵AB=21，． ∴AC=21+7=28； 【小问2详解】 ∵O是AC的中点， ∴， ∴OB=OC-BC=14-7=7． 【点睛】本题主要考查了线段的和与差、线段中点的定义义，正确理解线段的中点的定义是解题的关键． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，点为直线上点，过点作射线，使．现将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边与射线重合，如图2． （1）_____； （2）如图3，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求的度数； （3）将三角板绕点逆时针旋转，在与重合前，是否有某个时刻满足，如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了平面内直角三角板在直线上旋转．熟练掌握余角定义，平角定义，角平分线计算，角的和差倍分计算，分类讨论，是解决问题的关键．两个角的和等于，这两个角叫做互为余角． （1）根据，，即得； （2）根据是的平分线，，得到，根据，即得； （3）当在内部，根据，，得到， ，根据，得到，即得；当在外部，得到， 得到，即得． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：当在内部，如图1， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 当在外部，如图2，， ∴， ∴． 故的度数为：或． 25. 如图，是线段上任意一点，，，两点分别从点，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为．（其中一点到达点时，两点停止运动） （1）若． ①运动后，求的长． ②若点在线段上运动，问经过多长时间，？ （2）如果时，，试探索的长． 【答案】（1）①；② （2）或 【解析】 【分析】本题考查了线段的动点问题，解一元一次方程等知识，注意分类讨论是解题关键． （1）①先求出、与的长度，然后利用即可求出答案； ②用t表示出、、的长度，根据列方程，解方程即可； （2）当时，求出、的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论． 【小问1详解】 ①当时，，， ∵，， ∴， ∴； ②∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 解得 ∴经过后，； 【小问2详解】 当时，，， 当点D在C的右边时， 如图： ∴， ∴， ∴； 当点D在C的左边时， 如图： ∴， ∴， ∴； 综上可得，的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湛江第一中学2022-2023学年第二学期综合素养考查 初一级数学科 时间：90分钟 满分：120分 说明：1、全卷共4页，共25道大题． 2、请考生把答案填写在答题卡指定区域，并在答题卡右上方填写座位号． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的倒数是（ ）． A B. C. D. 2 2. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A. 0.34×108 B. 3.4×106 C. 34×106 D. 3.4×107 3. 观察下面的立体图形，从前面看到的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（　　） A. 如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B. 如果a＝b，那么a+＝b+ C 如果a＝b，那么 D. 如果a＝b，那么ac＝bc 6. 多项式的次数及常数项分别是（ ） A. 2，1 B. 2，﹣1 C. 3，1 D. 3，﹣1 7. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 1 8. 一项工作，甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要16分钟．若先由甲单独工作4分钟，余下的工作再由两人合作用了分钟，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 若关于方程的解是方程的解的3倍，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 75度 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 单项式的系数为___________． 12. 如图，已知，则的度数是____． 13. 若，则的值为______． 14. 若，则多项式的值是_______． 15. 如图,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段. 16. 一件商品按元定价后，打九折出售，仍能获得的利润，这件商品的进价是________元． 17. 观察下列三行数，并完成填空： ①． ② ③ 若取每行数的第个数，计算这三个数的和为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18 计算： 19. 解方程：． 20. 如图，已知三点A，B，C，按下列语句画出图形： （1）画直线； （2）画射线； （3）连接． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套， （1）应安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？ （2）在（1）的条件下每天共生产了多少个口罩？ 23. 如图，点B是线段AC上一点，且，． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，点为直线上点，过点作射线，使．现将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边与射线重合，如图2． （1）_____； （2）如图3，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求的度数； （3）将三角板绕点逆时针旋转，在与重合前，是否有某个时刻满足，如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由． 25. 如图，是线段上任意一点，，，两点分别从点，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为．（其中一点到达点时，两点停止运动） （1）若． ①运动后，求的长． ②若点在线段上运动，问经过多长时间，？ （2）如果时，，试探索的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $