精品解析：广西南宁市马山县2018-2019学年七年级上学期期中学科素养测试数学试题

2018年秋季学期马山县七年级期中学科素养测试 数 学 试 题 （本试卷共三个大题26个小题，考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请把正确选项的字母代号写在下表内）． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：的相反数为． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 2. 在有理数，，，中最小的数是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．根据有理数的大小比较法则即可得， 正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小． 【详解】解：∵ ∴最小的数是， 故选：A． 3. 据统计从2005年到2015年中国累计节能标准煤，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：． 故选B． 4. 将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查近似数精确到哪一位，熟练掌握近似数的规则是关键．确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可． 【详解】解：由四舍五入得到的近似数，精确到了万分位． 故选：D． 5. 下列各组的两项，是同类项的是（ ） A. 4与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答. 含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可. 【详解】解：A、4与所含字母不同，不是同类项，不符合题意. B、 与相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意. C、 与符合同类项定义，是同类项，符合题意. D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意. 故选：C 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算．利用乘方的运算法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A．，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．，故D符合题意； 故选：D． 7. 单项式的系数是 （ ） A. B. C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式系数的概念，解题的关键是明确“单项式的系数是指单项式中的数字因数，包括前面的符号和分数形式的数字部分”． 先根据单项式系数的定义，确定单项式中的数字因数；该单项式可看作，其中数字因数为，再对比选项选出正确答案． 【详解】解：A、忽略了单项式前面的负号，不是该单项式的数字因数，此选项不符合题意； B、单项式的数字因数为，即系数是，此选项符合题意； C、4是单项式中字母与的次数和（），是次数不是系数，此选项不符合题意； D、3是字母的次数，不是系数，此选项不符合题意； 故选：B． 8. 下列去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则求解即可． 详解】解：A．，故错误，本选项不符合题意； B．，故错误，本选项不符合题意； C．，故正确，本选项符合题意； D．，故错误，本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查去括号法则，注意掌握去括号法则：如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 9. 且，则的值为（ ） A. 9或3 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的加法运算，解题的关键是根据绝对值求出、的所有可能值，再结合的条件筛选出有效组合，进而计算． 先由得或，由得或；再根据排除不符合的组合（时，且，均不满足，故只能为）；最后分和计算的值． 【详解】解：由得或， 由得或． ∵， ∴时（且）不符合，故． 当、时，； 当、时，． 故选：B． 10. 长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减运算的应用，解题的关键是能够熟练地掌握整式加减运算法则以及长方形的周长公式. 根据长方形的周长公式：长方形周长（长宽），将长方形的长、宽代入公式计算求解即可. 【详解】解：∵长方形的长为，宽为， 长方形的周长， 故选A. 11. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，， ∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意； ∴，故C，D选项错误，不符合题意； 故选：A． 12. 观察图形，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第7个点阵中的点的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字规律探索，找到规律是解决问题的关键．根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第个点阵中的点的个数是，将代入即可求解． 【详解】解：第1个点阵中的点的个数， 第2个点阵中的点的个数， 第3个点阵中的点的个数， 第4个点阵中的点的个数， 第个点阵中的点的个数是， 第7个点阵中的点的个数为． 故选：C． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 如果前进记作，那么后退应记作_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查相反意义的量的含义．直接根据相反意义的量的含义进行求解即可． 【详解】解：由前进记作，那么后退，记作. 故答案为： 14. 当_______时，与是同类项． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项．掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项是解题关键．根据同类项中相同字母的指数相同可以直接得到m的值． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴ 故答案为：2． 15. 化简：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，直接把分子分母同时除以15即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 16. 若，则的值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值．把化为，再整体代入计算即可. 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：2． 17. 某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是____________元． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：根据题意得： 第一次降价后的售价是，第二次降价后的售价是元， 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价． 18. 若定义一种新的运算：，请利用此定义计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的乘法运算法则，属于基础题型．明确新运算的计算法则是解决这个问题的关键．根据新运算的运算法则首先求出的值，然后再计算后面的值，从而得出答案． 【详解】解：∵， ∴原式． 故答案为： 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）5； （3）； （4）1． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、减法运算，乘法运算． （1）根据同号的有理数的加法运算法则进行计算即可. （2）根据异号的有理数的加法运算法则进行计算即可. （3）根据有理数的减法运算法则进行计算即可. （4）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可. 【小问1详解】 解：. 【小问2详解】 解：. 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解：. 20. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先把减法转化为加法，再进行运算即可； （2）先计算乘法和除法，再计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【点睛】此题考查了有理数加减混合运算和四则混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． 21. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1）-1 （2） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律展开后进行计算即可； （2）按照有理数的混合运算顺序进行计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22. 化简： （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，整式的加减实质上就是合并同类项． （1）直接合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解： . 23. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，合并同类项进行化简，再将代入计算可求解. 【详解】解：原式 ， 当时， 原式. 【点睛】本题主要考查整式的加减一化简求值，根据整式加减法法则化简是解题的关键. 24. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走千米到达景点，继续向东走千米到达景点，然后又回头向西走千米到达景点，最后回到景区大门， 任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以个单位长表示千米，建立如图所示的数轴． （1）请在数轴上分别用点、、表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数； （2）景点与景点之间的距离是多少？请列式计算； （3）若电瓶车出发前剩余电量足够行驶千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明． 【答案】（1）点、、分别表示，，，数轴表示见解析 （2） （3）在途中不充电的情况下，该电瓶车能完成此次任务，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查数轴的应用，正负数的应用，以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式． （1）根据题意，可以在数轴上标出、、三点，然后即可写出它们表示的数； （2）根据和表示的数据，可以计算出景点与景点之间的距离是多少； （3）根据题目中的数据，可以计算出电瓶车走的总路程，然后和比较大小即可． 【小问1详解】 解：， 点、、如图所示，点、、分别表示，， 【小问2详解】 ． 即景点与景点之间的距离是； 【小问3详解】 ｜｜｜｜ ． 因为． 所以在途中不充电的情况下，该电瓶车能完成此次任务． 25. 如图： （1）用含有x、y的代数式表示阴影部分的面积； （2）若求此时阴影部分的面积． 【答案】（1）； （2）316． 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式及求代数式的值，非负数的性质． （1）由阴影部分的面积等于一个正方形与两个长方形的面积和可得答案. （2）根据非负数的性质求解，再把代入（1）的代数式求值即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得：. 【小问2详解】 解：∵ ， ∴，， 解得：， 则： 26. 某城市为增强人们的节水意识，规定生活用水的基本价格是每立方米元，每户每月用水限定为8立方米，超出部分按每立方米3元收费． （1）小峰家上个月用水6立方米，上个月应交水费多少元？ （2）小峰家这个月用水n立方米(超过8立方米)，这个月应交水费多少元？(用含n的式子表示) （3）当时，应交水费多少元？ 【答案】（1）上个月应交水费15元； （2）； （3）当时，应交水费26元． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的实际应用（阶梯水费计算）及代数式的表示与求值，解题的关键是根据用水量是否超过限定的8立方米进行分情况计算，明确基础水费与超额水费的计算方式． （1）判断用水量6立方米未超过8立方米，直接用基本价格用水量计算水费； （2）用水量n立方米超过8立方米，先算8立方米的基础水费，再算超出部分立方米的超额水费，两者相加得总水费并化简； （3）将代入（2）中所得代数式，计算出具体水费． 【小问1详解】 解：应交水费基本价格用水量（元）． 答：上个月应交水费元． 【小问2详解】 解： （元）． 答：这个月应交水费元． 【小问3详解】 解：当时，代入得：（元）． 答：当时，应交水费元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018年秋季学期马山县七年级期中学科素养测试 数 学 试 题 （本试卷共三个大题26个小题，考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请把正确选项的字母代号写在下表内）． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 在有理数，，，中最小的数是( ) A. B. C. D. 3. 据统计从2005年到2015年中国累计节能标准煤，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位 5. 下列各组的两项，是同类项的是（ ） A. 4与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 单项式的系数是 （ ） A. B. C. 4 D. 3 8. 下列去括号正确是（　　） A. B. C. D. 9. 且，则值为（ ） A. 9或3 B. 或 C. D. 10. 长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长是（ ） A. B. C. D. 11. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 12. 观察图形，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第7个点阵中的点的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 如果前进记作，那么后退应记作_______． 14. 当_______时，与同类项． 15. 化简：_________． 16. 若，则的值为________． 17. 某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是____________元． 18. 若定义一种新的运算：，请利用此定义计算：_______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20 计算： （1）． （2）． 21. 计算： （1）． （2）． 22. 化简： （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走千米到达景点，继续向东走千米到达景点，然后又回头向西走千米到达景点，最后回到景区大门， 任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以个单位长表示千米，建立如图所示的数轴． （1）请在数轴上分别用点、、表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数； （2）景点与景点之间距离是多少？请列式计算； （3）若电瓶车出发前剩余电量足够行驶千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明． 25. 如图： （1）用含有x、y的代数式表示阴影部分的面积； （2）若求此时阴影部分的面积． 26. 某城市为增强人们的节水意识，规定生活用水的基本价格是每立方米元，每户每月用水限定为8立方米，超出部分按每立方米3元收费． （1）小峰家上个月用水6立方米，上个月应交水费多少元？ （2）小峰家这个月用水n立方米(超过8立方米)，这个月应交水费多少元？(用含n的式子表示) （3）当时，应交水费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $