第一单元 圆 测评卷-【教材全练】2025-2026学年六年级上册数学同步练习(北师大版2012)

参考答案六年级数学（上) “…“第一单元测评卷 -、1.75.36452.162.512.853.412.564.于 12.565.12.5612.56 二、1.D2.D 3.A【解析】在长方形中剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，是8cm。求最多能剪几个， 就是求长方形的长里有几个圆的直径，列式为36÷8=4（个）…4(cm),所以最多能剪4个。 4.C5.B6.A 三、20dm62.8dm314dm24m25.12m50.24m23cm6cm28.26cm 四、1.(2×3.14×8+2×3.14×10)÷2+(10-8)×2=60.52(cm) 2.3×3-3.14×(3÷2)2=1.935(dm2) 五、1.（画法不唯一） 6cm 3cm 面积：6×3-3.14×32÷2=3.87(cm2) 周长：2×3.14×3÷2+3×2+6=21.42(cm) 2.3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]=376.8(m2) 3.(1)①③ (2)2198÷(3.14×0.7×100)=10(分) 4.3.14×(80÷2)2-70×12=4184(cm2) 5.3.14×2.5-3.14×1.5=3.14(m) 6. (3.14×42÷4-4×4÷2)×2=9.12(m2) 【解析】分别以两棵树所在正方形的顶点为圆心，以正方形的边长为半径 在正方形内画两个4圆，两个4圆重叠的部分（阴影部分）就是两只羊同时 能吃到的草地。如图所示，在阴影部分中画出正方形的一条对角线，把阴 影部分平均分成两部分。先求出一个圆的面积，再减去以正方形的边长 为直角边的三角形的面积，就是阴影部分一半的面积，最后乘2，就是阴影部分的面积。 附加题 3.14×(10÷2)2÷2=39.25(cm2)(39.25-9.25)×2÷10=6(cm) 【解析】圆的直径BC是直角三角形ABC的一条直角边，求另一条直角边AB的长度，就需要 知道直角三角形ABC的面积。由“阴影①的面积比阴影②的面积大9.25cm”可知，半圆的面积 比直角三角形ABC的面积大9.25cm。因此可以先求出半圆的面积，再求出直角三角形ABC 的面积，最后根据三角形的面积计算公式求出AB的长度。 参考答案六年级数学（上） 第二单元测评卷 -、1.减除乘21923.4000÷(1-8)=72000(m2) 4.545.1100 6.104【解析】王叔叔上山用了56分，下山时间是上山时间的号，下山时间是56×9=48 (分)。把上山时间和下山时间加起来，就是他上、下山一共用的时间，列式为56十48= 104分).7是9日 二、1.C2.C3.C 4.B【解析】这款篮球原来的单价是150元，10月份涨价0，此时这款篮球的单价是150× (1+)=165(元)，11月份降价0，此时这款篮球的单价是165×(1-)=148.5（元）。因 为148.5<150，所以此时这款篮球的单价低于150元。 5.C 三1.器号2原式=24×+贵×号-6员 原式-名×4+号×20-名×(4+20)=21 原式=24×3+24×号=19 3x-器x=表x=20 四，1.160÷号×8=180(kg) 28÷(合）-192（张） 【解析】李志的邮票张数是三人郎票总张数的，如果王强给李志8张，那么三人的邮票张数就 一样多，“一样多”是指李志、丁丁和王强的邮票张数分别是三人邮票总张数的与，则8张邮票 就占三人邮票总张数的（合一4），用除法即可求出他们三人的邮票总张数。 3.解：设这座桥原计划造价是x万元。 (（1-3)z=2100 x=2400 4.①(55-25)÷4-120（页）或②(65+25)÷(1-4)-120（页） 或③25÷(1-2贤）=120（项） 5.(1-G×3)÷(0+)=88(天) 小学教材全练·北京师大版 附加题 (画法不唯一) 第一 第二 第三 第四 天剩 天剩 天剩天剩 下长 下长下长下长 一半 度的 度的度的度的 半 半 一半 第 第 第第第 天 四五 天天天 1x(1-2)×(1-)×(1-2)×(1-2)×2-2) 2● 参考答案六年级数学（上） 第三、四单元测评卷 -、1.50%25%25%75%12.5%2.503610060六0.63.80204.57.5 5.49996.87.98.758.209.上正10.611.7512.78.5 二、1.A2.B3.D 4.A【解析】将一根绳子剪成两段，第二段的长度占全长的37%，则第一段的长度占全长的1 一37%=63%，63%>37%，所以第一段长。 5.D 三、1.0.32.751.80.671.320.8732.28.950411 原式=号×是+号×-（号+号）×子- 四、②③① 五、1. 体育场 B 2.不能3.大 六、1.假设每杯咖啡1元。 活动一：10×1×80%=8（元） 活动二：1÷2=0.5（元）10÷2=5（组） 5×(1+0.5)=7.5(元) 8>7.5,参与优惠活动二比较划算。 【解析】本题是一道生活情境题，考查求一个数的百分之几是多少及如何选择优惠活动。根据两 种优惠活动的优惠方式，先分别计算出参与每种优惠活动所需的钱数，假设每杯咖啡1元，活动 一：买10杯需要10×1×80%=8（元）；活动二：10杯相当于10÷2=5（组），因为每购买2杯（同 款)，第二杯半价，所以买每组需要1+1÷2=1.5（元），买10杯(5组)需要5×1.5=7.5（元）。 再进行比较，即可得出结论。 2.400×15%=60(g)60÷8%=750(g) 750-400=350(g) 3.3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 14×10=140(cm2)78.5÷140≈56.07% 【解析】由图可知，圆的直径等于长方形纸的宽，所以圆的半径是10÷2=5(cm)。先根据圆的 面积计算公式求出圆的面积，再根据长方形的面积计算公式求出长方形纸的面积，最后用“圆 的面积÷长方形纸的面积”即可求出答案。 附加题 解：设原来这桶油有xkg。 x-20%x-21-(20%x+21)=7.5%x x=80 【解析】设原来这桶油有xkg,第一次倒出这桶油的20%，即20%xkg,第二次倒出21kg,第三 次倒出的质量是前两次倒出的质量之和，即(20%x+21)kg,这时还剩下这桶油的7.5%，即还 剩下7.5%xkg。根据“原来这桶油的质量一第一次倒出的质量一第二次倒出的质量一第三次 倒出的质量=还剩下的质量”列方程解答即可。 参考答案六年级数学（上) 期中模拟测评卷 -1.7号2.短3.104.4951.56号 7.168.469.200010.36 二、1.B2.C 3.C【解析】从正面观察这个立体图形，看到下层有三个小正方形，上层的左边和中间各有一 个小正方形。 4.B5.C 三、1.140.01100.5236.96.28 1 2.x-17x=200x=13x=5 3.0.01 15 四、1. 手电筒光源 第一面墙 第二面墙 3 正面 左面 上面 五、1.4×2×4=32(cm2) 3.14×42÷2=25.12(cm2) 32-25.12=6.88(cm2) 2.周长：2×3.14×5÷4+3.14×5÷2+5=20.7(cm) 面积：3.14×52÷4-3.14×(5÷2)2÷2=9.8125(cm2) 六、1.从上午9时到上午9时30分经过30分，分针走了半圈。 2×3.14×4÷2=12.56(m) 3.14×42÷2=25.12(m2) 2.550cm3=550mL 解：设原来盒子里装有xmL水。 110%x=550 x=500 【解析】现在盒子里冰的体积是550cm3,550cm3=550mL,水结成冰，冰的体积是水的110%， 据此可列出等量关系式：水的体积×110%=冰的体积。设原来盒子里装有xmL水，列方程解 答即可。 3.240×2=480(m)480÷ 3 =720(m) 小学教材全练·北京师大版 【解析】当甲走了全程的2时，乙走了240m,则当甲走完全程时，乙走了240×2=480(m),480 m是全程的号，用部分量除以对应的分率，即可求出总量，也就是A,B两地相距多少米。 4.160X 8 =20(页) 20×(1+3)=32(页) 【解析】先把故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的日，根据求一个数的几分之几是 多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天 多看了号，则第二天看的页数是第一天的(1十)，单位“1”已知，用第一天看的页数乘 （1十)，即可求出第二天看的页数。 附加题 (34-30)×3600×1.5%=216(元) 【解析】王叔叔乘坐商务舱，可免费托运30kg行李。他托运的行李超重(34一30)kg,按照托运 行李的规定，超过免费托运行李质量的部分，每千克均按经济舱机票原价的1.5%收取托运费。 用托运行李超重部分的质量乘经济舱机票原价的1.5%，就是王叔叔行李超重的部分需要收取 的托运费。 2 参考答案六年级数学（上） 第五单元测评卷 一、1.百分比 2.(1)扇形统计图(2)条形统计图(3)折线统计图 3.28282626烧麦12 二、1.C【解析】先求出教育支出占总支出的百分比，即1一12.5%-37.5%一25%=25%。再用 笑笑家去年的总支出乘教育支出占总支出的百分比，就可以求出教育支出为多少万元。 2.C3.D4.D5.C 三、1.BACD(或CABD) 2.5000 3.方案二最合理。因为第一天参观D展厅的人数占参观总人数的40%，参观A展厅的人数占 参观总人数的30%，参观B和C两个展厅的人数各占参观总人数的15%，所以D展厅发放的 宣传材料应最多，A展厅发放的宣传材料比D展厅少一些，B和C两个展厅发放的宣传材料分 别是A展厅的一半。由此可得出方案二最合理。 四、1.数量/辆 100 (80) (60) (40) (20) (0) 灰色 黑色其他色颜色 【解析】观察条形统计图可知，图中纵轴把100辆平均分成5格，每格表示100÷5=20（辆），所 以统计图左侧从下往上分别标注0,20,40,60,80。 2.5030 【解析】观察条形统计图可知，停车场一共停了100+60十40=200（辆）汽车，黑色汽车的数量 占所停汽车总数量的100÷200=50%，灰色汽车的数量占所停汽车总数量的60÷200=30%。 3. 50% ☐（黑）色 20% ☐（其他）色 ☐（灰）色 30% 4.(答案不唯一)该小区停车场黑色汽车的数量比灰色汽车的数量约多百分之几？（百分号前 保留一位小数) (100一60)÷60≈66.7% 五、1.280÷490≈57.1% 2.多进B品牌电脑，因为B品牌电脑各季度的销售量都超过A品牌电脑，并且B品牌电脑销售 量的增长幅度比A品牌电脑大。（合理即可） 小学教材全练·北京师大版 六、1. 利华超市一分店、二分店去年上半年 饮料销售量情况统计图 销售量/箱 分店 二分店 145 1401 140 135 1351 133 130 128 125 130125.126 120 1206 125 115 120 110 0 110110 2 6 月份 2.313.24.5 附加题 (1)56+24+40+8+32=160(个) 篮球：56÷160=35% 足球：24÷160=15% 排球：40÷160=25% 铅球：8÷160=5% 淘气所在学校各种球的数量情况统计图 足球 垒球 15% 20% 铅球 排球 5% 25% 篮球 35% 【解析】球的总数量是56十24十40+8+32=160（个）。求篮球、足球、排球和铅球的数量各占 球的总数量的百分比，用篮球、足球、排球和铅球各自的数量除以球的总数量即可。 (2)篮球、足球和排球的数量之和是球的总数量的子。 【解析】球的总数量的子是160×-120（个）。因为56十24十40=120（个），所以篮球，足球和 排球的数量之和是球的总数量的及。 2 参考答案六年级数学（上) “…“第六单元测评卷 -、1.3935600.62.15003.244.13:1212:255.2:3 3 6.直角【解析】这个三角形中最大的角是180×1十2+3=90，是直角。 7.0.253.28.547.2 二、1.B 2.B【解析】六(4)班有40名学生，男生人数与女生人数的总份数必须是40的因数，3：2、5： 3和3：5的总份数都是40的因数，7：5的总份数是12，不是40的因数。所以选B。 3.B4.C5.C 三、1.(1)3：4(2)31：1(3)3：4 29(2②号3)8 四、1、2题画图答案如下：(2题答案不唯一) 1.20÷2=10(cm）10×332=6(cm 10X3异2=4(cem）6×4=2Acm） 【解析】长方形的一条长与一条宽的和是长方形周长的一半，即长方形的一条长与一条宽的和 是20÷2=10(m）.由长与宽的比是3：2可以求出长是10×3子2=6(m,宽是10× 3千2=4(cm),根据长方形的面积计算公式可以求出所画长方形的面积是6×4=24(cm2)。 2.所画三角形的底是2cm,高是4cm。 2×4÷2=4(cm2) 【解析】画三角形时，可以先确定三角形的底，再根据底与高的比是1：2确定三角形的高，然后 画出三角形，最后根据三角形的面积计算公式求出所画三角形的面积。 五、1.一天有24时。24×35=9（时） 24+5=930÷(号-号)=270（人） 270÷20%=1350(人) 3.140÷(1十3+3）=240（个） 【解析】由第一周后，王叔叔已经加工的零件个数和未加工的零件个数的比是1：3可知，第一 周完成了总任务的十3·用两周一共加工的零件个数除以对应的分率，即可求出王叔叔一共 要加工的零件个数。 4.800：360：300=40：18：15 小学教材全练·北京师大版 5:3:2=30:18:12 3 360÷5+3+2=1200(g) 5.24÷}-24=72(页)）72×45=40（页） 【解析】一位打字员三天打完一份稿件，第一天打了24页，占总页数的】，用第一天打的页数除 以第一天打的页数占总页数的分率就能求出总页数，再减去第一天打的页数，就是第二天和第 三天打的页数和，列式计算为24÷1一24=72（页）。已知第二天和第三天打的页数比是4：5， 则第三天打的页数占第二天和第三天打的页数和的平5，用72×干写就可以求出第三天打的 页数。 6120÷(3年23异2)÷(1-号）=900个) 【解析】本题是一道生活情境题，考查“已知部分量及部分量占总量的几分之几，求总量”。根据 题意可知，第二天卖出的“冰墩墩”玩偶数量是第二天和第三天一共卖出的“冰墩墩”玩偶数量 的2，第三天卖出的“冰墩议”玩偶数量是第二天和第三天一共实出的冰撒散”玩偶数试的 3异2则第二天比第三天多实出的冰敬敏"玩偶数量是第二天和第三天一共卖出的冰嫩墩"玩 偶数量的(323异2)，已知第二天比第三天多卖出120个“冰微墩“玩偶，用120÷(32 写子)可以求出第二天和第三天一共卖出的“冰数敏"玩偶的数量。把这批“冰撒嫩”玩偶的总 数量看作单位“1”，第二天和第三天一共卖出的“冰墩墩”玩偶的数量是这批“冰墩墩”玩偶总数 量的(1-3)，单位1”未知，用除法计算，列式为120÷(3323子2)÷(1-3)。 附加题 第一小组的人数：第二小组的人数=2：3=8：12 第二小组的人数：第三小组的人数=4：5=12：15 第一小组的人数：第二小组的人数：第三小组的人数=8：12：15 8 第-小组：140×8+12+15=32（人） 12 第二小组：140×8+12+15=48人) 15 第三小组：140×g+12+15=60人) 【解析】已知第一小组和第二小组的人数比是2：3，第二小组和第三小组的人数比是4：5，则 第一小组、第二小组和第三小组的人数比是8：12：15。先求出第一小组、第二小组和第三小 组的人数分别占总人数的几分之几，再用140分别乘第一小组、第二小组和第三小组的人数占 总人数的几分之几，就可以求出第一小组、第二小组和第三小组的人数。 2①学教材全练， 六年级数学（上）·北京师大版 第一单元测评卷 时间：60分钟 总分：100分+5分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空。(10分) 1.用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是12cm,那么这个圆的周长是( )cm,面积 ※ 是( )cm2。 2.将一张圆形纸片从0刻度开始沿直尺滚动一圈，测得滚动的路线长度是15.7cm,这 张圆形纸片的直径是( )cm。如果把这张圆形纸片分成两个半圆，那么一个半圆 的周长是( )cm。 3.(新情境)王亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出的长度是12.56cm,这件汝瓷 瓶口的直径是( )cm,瓶口的面积是( )cm2。 的 4.(成都市龙泉驿区)如右图，圆的周长是正方形周长的}。 如果正方形 的周长是16cm,那么圆的面积是( )cm2。 5.(沈阳市铁西区)如下图，将一个圆经过剪拼转化成一个近似的平行四边形后，周长增 加了4cm,这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。 崇 总 二、选择。(12分) 1.(北京市大兴区)下列图形中，对称轴数量最少的是( )。 D 染 2.如图，把正方形桌面的四条边连接的部分撑起，就成了圆形桌面，测得圆 形桌面的面积是πm,那么正方形桌面的面积是( )m。 A B.2 π C.1 D.2 3.在下图中剪最大的圆，最多能剪( )个。 36 cm- 8 cm A.4 B.6 C.12 D.5 4.(成都市锦江区)如下图，比较图形A和图形B中阴影部分的周长和面积，()。 10 cm 10 cm A.周长、面积都相等 B.周长相等，面积不相等 C.周长不相等，面积相等 D.周长、面积都不相等 5.(深圳市龙岗区)如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B,点B的位置 大概在( )。 2cm3 567891011121314〉 A.8~9之间 B.9~10之间 C.10~11之间 D.11~12之间 6.(成都市青羊区)如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积和正方形的面积相 比，()。 A.圆的面积大于正方形的面积 B.圆的面积等于正方形的面积 C.圆的面积小于正方形的面积 D.无法确定大小关系 三、下面是三个圆的一些数据，请你把表格补充完整。(18分) 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 10 dm 8m 18.84cm 四、（成都市青羊区）按要求计算。(12分) 1.求阴影部分的周长。 2.求阴影部分的面积。 3 dm 0 10cm 8 cm 3 dm 五、解决问题。(48分) 1.(深圳市龙华区)在一个长6cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，并标出圆心 O和半径r。如果将这个半圆剪下来，那么剩余部分的面积和周长各是多少？ 6cm 3 cm 2.(新情境)土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外围形状有圆形、方形、椭圆形 等。一座圆环形土楼的外直径是26m,内直径是14m。这座土楼的占地面积是多少 平方米？ 000gaa。a0a0 3.万老师家距离学校2198m,他骑自行车从家到学校大约需要多少分？ (1)要解决这个问题，需要用到的信息是( )。 ①自行车的车轮外直径约是0.7m: (填序号) ②万老师步行每分走60m。 (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 ③车轮每分转动100圈。 4.如下图，圆中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，这个圆中涂色部分的面积是多 少平方厘米？ 80cm 5.一条轨道的形状如下图，两边的曲线都是半圆。甲虫沿轨道外边线爬一圈，乙虫沿轨 道内边线爬一圈，甲虫比乙虫多爬了多少米？ 器 1.5m 3.5m 6.在一块边长是4m的正方形草地上，对角的树下各拴了一只羊（如图），绳长都是 4(羊能离开树的最远距离)。请把两只羊同时能吃到的草地用阴影表示出来，并计牛 算出阴影部分的面积。 附加题(5分) 如下图所示，圆的直径BC=10cm,三角形ABC是直角三角形，阴影①的面积比阴影 ②的面积大9.25cm,求AB的长度。 B