第三单元 倍数与因数 测评卷-【教材全练】2025-2026学年五年级上册数学同步练习(北师大版2012)

小学教材全练。 五年级数学（上）·北京师大版 第三单元测评卷 时间：60分钟 总分：100分+5分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空。(28分) 1.在自然数1~10中，所有质数的和是( ),这个和既是( )数，又是( )数。 ※ 2.两个奇数的和是( )数，两个偶数的和是( )数。 3.根据要求，在里填上合适的数字。 (1)既是2的倍数，又有因数5。 675 (2)是5的倍数，但不是2的倍数。 38 (3)既是3的倍数，又是5的倍数。 334 苹 (4)能同时被2,3,5整除。 8 8 4.在3,2.5,22,9中，自然数有( ),奇数有( ),偶数是( ),质 数有( ),合数是( )。 5.(北京市西城区)孙悟空的火眼金睛是在太上老君的炼丹炉中历经“七七四十九天”练 就的。49的全部因数有( ),这些数都是( )数。 6.根据8×4=32可知，( )是8和4的倍数，( )和( )是32的因数。 做 总 7.如果一个数的最大因数是15，那么这个数的最小倍数是( )。 8.在( )里填上合适的质数。 21=( )+()=( )+()+( )=()×( 二、选择。(14分) 1.(北京市海淀区)下面的四个数中，( )能说明“奇数都是质数”这句话是错误的。 A.11 B.13 C.23 D.25 勒 2.(北京市西城区)已知27☐是一个三位数，且是2和5的倍数，则☐里有()种 填法。 A.1 B.2 C.3 D.无数 3.(成都市锦江区)用72个边长是1cm的小正方形拼成一个长方形，有( )种不同的 拼法。 A.4 B.6 C.7 D.8 4.3是质数，是因为()。 A.3是奇数 B.3是一位数 C.3只有两个因数 D.3不是2和5的倍数 5.100以内既是3的倍数，又有因数5的最大奇数是()。 A.75 B.90 C.95 D.85 6.15名同学排成一排，从左往右按顺序报数。老师先发给报4的倍数的同学一个奖品， 再发给报3的倍数的同学一个奖品。哪名同学会得到两个奖品呢？下面是4名同学 的思考过程，不正确的是( )。 红红：12A④567⑧A 玲玲：4的倍数：4,8，②2。 1011②1314 3的倍数：3,6,9，②，15。 丽丽：15÷4=3…3 轩轩： 3的倍数4的倍数 15÷3=53+5=8 :5®4,8 既是3的倍数，又是4的倍数 A.红红 B.玲玲 C.丽丽 D.轩轩 7.(北京市海淀区)两种月饼，A种有35块，B种有45块，选择( )种包装盒，才能将 每种月饼都装完，且包装盒内没有空格。 三、分一分，填一填。(12分) 57 1 29 2 39 49 52 921 43 51 77 质数 合数 奇数 偶数 四、探究几个数连加之和的奇偶性。(12分) 1.举例猜想：任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，想想和是奇数还是偶数。 (6分) 加数 加数 加数 加数 加数 和 和是奇数还是偶数 5 6 3 1 6 10 7 9 11 6 5 2.加数中奇数的个数是奇数，和是( )数，加数中奇数的个数是偶数，和是( )数 (2分) 3.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。(2分) 17+12+25+19+37+10()数 39+24+18+57+61()数 4.1+3+5十+29的和是奇数还是偶数？为什么？(2分) 五、解决问题。(34分) 1.林林一家五口去剧院观看舞剧，他们一家五口的座位号是5个连续的偶数，且和是 130,这五个座位号分别是多少？(4分) 2.校运动会开始了，王老师为运动员们买了80瓶饮料，选择下面哪种包装方式正好能把 这些饮料全部装完？选择的包装方式分别需要多少个包装箱？(6分) 4瓶 5瓶 10瓶 12瓶 3.房间里有4盏灯，3盏灯亮着，1盏灯没亮。（每盏灯都有一个开关）(10分) (1)同时按这4盏灯的开关，按15次，房间里有几盏灯亮着？ (2)同时按这4盏灯的开关，按1000次，房间里有几盏灯亮着？ 4.(大连市甘井子区)五(1)班有40名学生，老师将48支铅笔平均分给班级的“三好学 生”，正好分完。“三好学生”的人数是4的倍数，且少于全班人数的一半，五(1)班的 “三好学生”可能有多少人？(6分) 器 5.(天津市河西区)用一根40长的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数， 且都是质数。这块长方形草坪的面积可能是多少平方米？(8分) 附加题(5分) 《孙子算经》中记载：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二， 问物几何？”它的意思是有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地$ 数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品至少有多少个？这个问题 人们通常把它叫“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。你知道怎么解 答这个问题吗？参考答案五年级数学（上) 第三单元测评卷 一、1.17奇质2.偶偶 3.(1)0(2)5(3)5 (4)(第1个里的数字不唯一)20 4.3,2,93,923,29 5.1,7,49奇6.32847.15 8.(第3、4、5个空答案不唯一)219371137 二、1.D2.A3.B 4.C【解析】3只有1和它本身两个因数，所以3是质数。 5.A6.C7.A 三、质数：29,2,43。 合数：57,39,49,52,9,21,51,77。 奇数：57,1,29,39,49,9,21,43,51,77。 偶数：2,52。 四、1. 加数加数加数加数加数和和是奇数还是偶数 5 8 3 1 20 偶数 5 6 10 7 31 奇数 911 6 偶数 2.奇偶 3.偶奇 4.和是奇数，因为1~29中共有15个奇数，奇数个奇数的和是奇数。 五、1.130÷5=2626-2=2424-2=22 26+2=2828+2=30 这五个座位号分别是22,24,26,28,30。 【解析】每相邻的两个偶数之间相差2,5个连续的偶数的和÷5=最中间的偶数。 2. 包装方式 4瓶装 5瓶装 10瓶装 包装箱数量 20个 16个 8个 【解析】这4种包装箱分别是4瓶装、5瓶装、10瓶装、12瓶装。仔细观察发现，4,5,10都是80 的因数，12不是80的因数，所以4瓶装、5瓶装、10瓶装的包装方式正好能把这些饮料全部装 完，分别需要80÷4=20（个），80÷5=16（个），80÷10=8（个）包装箱。 3.(1)房间里有1盏灯亮着。 (2)房间里有3盏灯亮着。 【解析】同时按这4盏灯的开关，按1次，房间里有1盏灯亮着；按2次，房间里有3盏灯亮着； 按3次，房间里有1盏灯亮着…当同时按这4盏灯的开关的次数为奇数时，房间里有1盏灯 亮着；当同时按这4盏灯的开关的次数为偶数时，房间里有3盏灯亮着。 4.4人，8人，12人或16人。 【解析】这是一道生活情境题，考查倍数与因数的知识。因为将48支铅笔平均分给班级的“三 小学教材全练·北京师大版 好学生”，正好分完。说明“三好学生”的人数是48的因数，48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16， 24,48;又因为“三好学生”的人数是4的倍数，4的倍数有4,8,12,16,20,24，…且“三好学生”的 人数少于全班人数的一半，40÷2=20（人），综上所述“三好学生”可能有4人，8人，12人或 16人。 5.40÷2=20(m)20=3+17=7+13 3×17=51(m2)7×13=91(m2) 【解析】这是一道推理题，考查质数的知识。用一根40m长的绳子围一块长方形草坪，已知长 方形草坪的周长，用其周长÷2求出长方形草坪的一条长与一条宽的长度和，即40÷2= 20(m),因为20=1+19=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11= 10+10,又因为长和宽都是整米数，且都是质数，所以长和宽可能分别是17m和3m,13m和 7m。根据长方形的面积公式求出这块长方形草坪的面积可能是多少平方米。 附加题 3和7的最小公倍数是3×7=21。 21+2=2323÷5=4…3 这些物品至少有23个。 【解析】根据题意可知，这些物品的个数减去2就是3和7的公倍数，这些物品的个数减去3就 是5的倍数，因此可以从3和7的最小公倍数试起，先求出3和7的最小公倍数，再加上2，然后 除以5，看看余数是不是3。 2