第3单元 探访果蔬博览会——多位数除以一位数（知识清单）数学青岛版（五四制）三年级上册（新教材）

可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第3单元探访果蔬博览会一一多位数除以一位数单元知识清单讲义 单元知识框架 方法 整十、整百、整干数除以一位数的▣慎 应用 口算方法 两位除以一位遇的▣算与竖式计算 竖式计算 多位数除 应用 以一位数 方法 三位数除以一位数的笔算 特殊情况处理 应用 步骤 除法竖式的书写与理解 注意事项 单元知识点梳理 一、整十、整百、整千数除以一位数的口算 1.方法： 利用数的组成进行口算。例如，计算60：3时，可以把60看作6个十，6个十除以3得2个 十，也就是20。 1/9 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 想乘法算除法。例如，计算60÷3时，可以想(20)×3=60，所以60：3=20。 利用表内除法口算。例如，计算60：3时，6的后面有1个0,6：3=2,2的后面添1个0，即 60:3=20。 2.应用： 能够快速口算整十、整百、整千数除以一位数的结果。 解决实际问题，如计算平均每天签订多少份合同、平均每天销售多少万元等。 二、两位数除以一位数的口算与竖式计算 1.口算方法： 把两位数拆成整十数和一位数，分别除以一位数，再把结果相加。例如，计算96：3时，把 96拆成90和6,90：3=30,6：3=2,30+2=32： 根据数的组成口算。例如，把96看成9个十和6个一的和，9个十除以3得3个十，6个一 除以3得2个一，3个十和2个一合起来是32。 2.竖式计算： 从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。 每次除后余下的数要比除数小。 若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除。 3.应用： 解决实际问题，如计算平均每天接待多少个客户、平均每列有多少人等。 三、三位数除以一位数的笔算 1.方法： 从被除数的最高位除起，被除数最高位上的数除以除数不够商1，就看前两位。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 每次除后余下的数要比除数小。 若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除。 2/9 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 2.特殊情况处理： 三位数除以一位数，首位不够除时，看前两位。 如果被除数哪一位上的数是0、或者小于除数，且前一位没有余数时，就在这一位上商0”占 位。 被除数的个位是0，且前一位正好除尽，就直接在商的个位上商0”占位。 3.应用： 解决实际问题，如计算一共要装多少盒、平均每人要搬运多少张桌子等。 四、除法竖式的书写与理解 1.步骤： 商：先用被除数的前一位数除以除数，写商。 乘：商乘除数并写出结果。 减：用被除数减去商与除数的乘积得到余数。 比：比较余数是否小于除数。 落：被除数后面的数字依次落下来，继续除。 2.注意事项： 从最高位开始除，除到哪一位，就把商写在哪一位的上边，相同数位要对齐。 余数比除数小。 每次相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与下一 位上的数合起来继续除。 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 五、除法在实际问题中的应用 1.平均分问题： 利用除法计算平均每天、每人等的数量。 例如，计算平均每天接待多少个客户、平均每列有多少人等。 3/9 丽学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 2.包含分问题： 利用除法计算一个数里面包含几个另一个数。 例如，计算一共要装多少盒、一共能装多少箱等。 3.验算： 利用乘法验算除法。 商×除数=被除数（无余数时）。 商×除数+余数=被除数（有余数时）。 重难点题型精讲 题型1：几百几十除以一位数 【例1】从560中连续减去8，要使结果为0，需减()次。 【练1】李老师买了10个排球，每个45元，一共花了()元，如果用这些钱正好可以买5 个篮球，每个篮球()元。 题型2：两位数除以一位数的口算 【例2】奇思看一本科技书，前3天看了96页，按照这样的速度，一个星期正好能看完，这 本书一共有多少页？ 【练2】某市教育局召开“校园食品安全”会议，会上每4人坐一张桌子，每人发15张问卷调 查表，一共有68人参加会议。 (1)需要准备多少张桌子？ (2)需要印多少张问卷调查表？ 题型3：两位数除以一位数，首位能除尽 【例3】王师傅4天加工48个零件，照这样计算，一个月（按22天计算）可加工零件多少 个？ 【练3】端午节学校社团包了256个粽子，2个装一袋，4袋装一盒，这些粽子需要多少个盒 子？ 4/9 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 题型4：两位数除以一位数，首位能除不尽 【例4】78：3的商是()位数；25×40的积的末尾有()个0。 【练4】水是生命之源，大家要节约用水。一个没有拧紧的水龙头，一星期大约流失686千 克水。 (1)如果一个水龙头没有拧紧，一天大约流失多少千克水？ (2)喝水有助于儿童的健康成长，一个儿童一天大约要喝2千克水。一个没有拧紧的水龙头 一天流失的水，可以供多少个儿童喝一天呢？ 题型5：三位数除以一位数，首位能除尽 【例5】计算下面各题。 ①742÷7+284②300：6×45③(900-837)×14 【练5】六一儿童节，面包店开展“买三送一的促销活动。若按下图包装成一盒，482个面包 可以装成多少盒，还剩几个？ 题型6：三位数除以一位数，首位能除不尽 【例6】下面算式中，()的结果最接近105。 A.306:2 B.404÷4 C.418:6 D.520÷5 【练】王叔叔的水果店进货单上记录了：草莓5箱，总质量175千克；雪梨6箱，总质量 144千克。算一算每箱水果的平均质量，哪种水果轻些？ 题型7：两位数除以一位数，有余数 【例7】妈妈买了一些糖平均分给几个小朋友，每人分得12块，还剩3块，请问妈妈最少买 5/9 面学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 了()块糖。 A.36块 B.51块 C.无法计算 【练7】将50个荣昌陶杯子装入箱子中，每个箱子装6个，需要( )个箱子才能装完这些 杯子。 题型8：有余数除法的验算 【例8】用竖式计算，带必的要验算。 ※27×56=832÷4=※650：7= 【练8】竖式计算（带▲的要验算）。 24×16= 837:9= 45×17= ▲457：9= 题型9：三位数除以一位数，首位不够除 【例9】王师傅加工一种零件，从9：00开始到16：00一共加工了252个，中午休息1小时， 他平均每小时加工多少个零件？ 【练9】某工厂的一条自动生产线上每9分钟可以生产162个产品，照这样计算，42分钟可 以生产多少个产品？ 题型10：三位数除以一位数，有余数 【例10】今天一共摘了183个西瓜，每箱装8个，一共有18个纸箱，够装么？ 【练10】在算式口÷6=14...口中，口最大是()，此时口是()。 题型11：被除数是0的除法 【例11】下面的算式中，()的结果最大。 A.0+758 B.0×758 C.0:758 D.785-0 【练11】下面说法正确的是()。 A.0除以任何数都得0 B.被除数中间没有0，商的中间就一定没有0 C.736:口，要使商是两位数，口里只可填8和9D.1乘任何数得1 6/9 丽学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 题型12：商中间有0的除法 【例12】36口8，要使商中间有0，口里只能填0。() 【练12】9063的商的最高位是()位，商的()位上是0。 题型13：除数是一位数的估算 【例13】估一估，下面算式商最接近60的是()。 A.281÷5 B.400÷6 C.423÷7 D.564÷9 【练13】李爷爷家的果园有457千克苹果，每9千克装一箱，估一估，48个箱子够吗？ 题型14：判断商是几位数 【例14】口52：5，要使商是三位数，口里最小填()；要使商是两位数，口里最大填()。 【练14】口46：7，如果商是三位数，口里最小填()。 变式训练巩固 1.下面除法算式中，商是两位数的是()。 A.756÷4 B.504÷8 C.900÷6 2.每6个羽毛球装一盒，246个羽毛球可以装多少盒？小明用下边的竖式计算出结果，箭头 所指的数表示() 41 6246 [24← 6 6 0 A.已经装了240个B.已经装了24个 C.已经装了40个 3.估一估，商最接近40的算式是()。 A.142÷7B.165÷4 C.281÷6 D.159÷4 4.希希想要用下面4种方法来表示363，正确的共有()种。 719 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 10 30 -10 12 30÷3=10 10 336 6÷3=2 36 10+2=12 3 恐形卧器酚 0 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 5.口和△都是不为0的自然数，下面算式中计算结果是0的有()个。 ①0×△-0 ②0÷△×0③△-0÷0 ④(0+△)×口 A.1 B.2 C.3 D.4 6.啄木鸟每天吃565只害虫，青蛙5天吃455只害虫。青蛙每天比啄木鸟少吃多少只害虫？ 正确的列式为()。 A.455×5-565B.455÷5+565 C.565-455÷5D.455×5+565 7.下列三个算式中，得数最大的是()。 A.19×14 B.854÷2 C.184÷2 8.直线上点A表示的数，是算式()的结果。 60 70 80 90 100 110 A.213:3 B.246:6 C.642:7 D.459:9 9.口21÷6，要使商是三位数，口里最小填()；要使商是两位数，口里最大填()。 10.一个数除以5商是21，余数最大是()，这时被除数是()。 11.684÷口，要使商是三位数，口里最大填()，这时商是()。要使商是两位数，口里最小 可填()。 12.8o3÷4,要使商的中间有0，口里最大填()；54口÷3要使商的末尾有0，口里可以填()： 口52：5，要使商是两位数，口里最大填()，要使商是三位数，口里最小填()。 13.“五一假期期间，众多游客慕名来到位于中牟县的电影小镇，感受上个世纪风起云涌的 老郑州。周阿姨一行7人在穿越换装馆”租了古装，可穿2小时，一共花了413元。按照同 8/9 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 样的时长和价格，宋阿姨一行12人，租古装需要花多少元？ 14.我们在一起，种下新希望植树活动中，志愿者们分成了甲、乙两队，每队植树132棵。 甲队8：00开始，11：00结束，乙队一共用了4时。 (1)甲队平均每时植树多少棵？ (2)乙队平均每时比甲队少植树多少棵？ 15.下面是四个小朋友的拍球记录，拍的最快的是谁？ 姓名 小鹏 小军 小明 小红 时间 4分 3分 6分 5分 数量 420下 348下 552下 505下 919 第3单元 探访果蔬博览会——多位数除以一位数 单元知识清单讲义 一、整十、整百、整千数除以一位数的口算 1. 方法： 利用数的组成进行口算。例如，计算60÷3时，可以把60看作6个十，6个十除以3得2个十，也就是20。 想乘法算除法。例如，计算60÷3时，可以想(20)×3=60，所以60÷3=20。 利用表内除法口算。例如，计算60÷3时，6的后面有1个0，6÷3=2，2的后面添1个0，即60÷3=20。 2. 应用： 能够快速口算整十、整百、整千数除以一位数的结果。 解决实际问题，如计算平均每天签订多少份合同、平均每天销售多少万元等。 二、两位数除以一位数的口算与竖式计算 1. 口算方法： 把两位数拆成整十数和一位数，分别除以一位数，再把结果相加。例如，计算96÷3时，把96拆成90和6，90÷3=30，6÷3=2，30+2=32。 根据数的组成口算。例如，把96看成9个十和6个一的和，9个十除以3得3个十，6个一除以3得2个一，3个十和2个一合起来是32。 2. 竖式计算： 从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。 每次除后余下的数要比除数小。 若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除。 3. 应用： 解决实际问题，如计算平均每天接待多少个客户、平均每列有多少人等。 三、三位数除以一位数的笔算 1. 方法： 从被除数的最高位除起，被除数最高位上的数除以除数不够商1，就看前两位。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 每次除后余下的数要比除数小。 若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除。 2. 特殊情况处理： 三位数除以一位数，首位不够除时，看前两位。 如果被除数哪一位上的数是0、或者小于除数，且前一位没有余数时，就在这一位上商“0”占位。 被除数的个位是“0”，且前一位正好除尽，就直接在商的个位上商“0”占位。 3. 应用： 解决实际问题，如计算一共要装多少盒、平均每人要搬运多少张桌子等。 四、除法竖式的书写与理解 1. 步骤： 商：先用被除数的前一位数除以除数，写商。 乘：商乘除数并写出结果。 减：用被除数减去商与除数的乘积得到余数。 比：比较余数是否小于除数。 落：被除数后面的数字依次落下来，继续除。 2. 注意事项： 从最高位开始除，除到哪一位，就把商写在哪一位的上边，相同数位要对齐。 余数比除数小。 每次相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除。 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 五、除法在实际问题中的应用 1. 平均分问题： 利用除法计算平均每天、每人等的数量。 例如，计算平均每天接待多少个客户、平均每列有多少人等。 2. 包含分问题： 利用除法计算一个数里面包含几个另一个数。 例如，计算一共要装多少盒、一共能装多少箱等。 3. 验算： 利用乘法验算除法。 商×除数=被除数（无余数时）。 商×除数+余数=被除数（有余数时）。 题型1：几百几十除以一位数 【例1】从560中连续减去8，要使结果为0，需减( )次。 【答案】70 【分析】求从560中连续减去8，要得到结果是0，就是看560里面有多少个8，用除法计算即可解答。 【详解】560÷8＝70（次） 从560中连续减去8，要使结果为0，需减70次。 【练1】李老师买了10个排球，每个45元，一共花了( )元，如果用这些钱正好可以买5个篮球，每个篮球( )元。 【答案】 450 90 【分析】根据题意，用一个排球的价格乘购买的排球个数，即可求出一共花了多少元，即45×10＝450（元），用买10个排球的钱除以5，即可求出每个篮球多少元，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 45×10＝450（元） 450÷5＝90（元） 李老师买了10个排球，每个45元，一共花了450元，如果用这些钱正好可以买5个篮球，每个篮球90元。 题型2：两位数除以一位数的口算 【例2】奇思看一本科技书，前3天看了96页，按照这样的速度，一个星期正好能看完，这本书一共有多少页？ 【答案】224页 【分析】已知前3天看了96页，则每天看96÷3＝32（页），一个星期有7天，再用每天看的页数乘7，即可求得这本书一共有多少页。 【详解】96÷3＝32（页） 32×7＝224（页） 答：这本书一共有224页。 【练2】某市教育局召开“校园食品安全”会议，会上每4人坐一张桌子，每人发15张问卷调查表，一共有68人参加会议。 （1）需要准备多少张桌子？ （2）需要印多少张问卷调查表？ 【答案】（1）17张；（2）1020张 【分析】（1）用68除以每4人坐一张桌子算出需要准备多少张桌子；（2）每人发15张问卷调查表×总人数＝需要印多少张问卷调查表，列式为15×68。 【详解】（1）68÷4＝17（张） 答：需要准备17张桌子。   （2）15×68＝1020（张） 答：需要印1020张问卷调查表。 题型3：两位数除以一位数，首位能除尽 【例3】王师傅4天加工48个零件，照这样计算，一个月（按22天计算）可加工零件多少个？ 【答案】 264个 【分析】先计算出每天加工多少个零件，即48÷4；再乘22天即可求出一个月加工的零件总数。 【详解】48÷4＝12（个） 12×22＝264（个） 答：一个月可加工零件264个。 【练3】端午节学校社团包了256个粽子，2个装一袋，4袋装一盒，这些粽子需要多少个盒子？ 【答案】32个 【分析】首先用粽子的总数÷2计算出可以装多少袋，然后再除以4计算出装多少盒，据此解题。 【详解】256÷2÷4 ＝128÷4 ＝32（个） 答：这些粽子需要32个盒子。 题型4：两位数除以一位数，首位能除不尽 【例4】78÷3的商是( )位数；25×40的积的末尾有( )个0。 【答案】 两 3 【分析】根据两位数除以一位数的计算，计算出78÷3的结果后，据此判断商是几位数；根据两位数乘两位数的计算，计算出25×40的结果后，判断积的末尾有几个0。 【详解】78÷3＝26 25×40＝1000 78÷3的商是两位数；25×40的积的末尾有3个0。 【练4】水是生命之源，大家要节约用水。一个没有拧紧的水龙头，一星期大约流失686千克水。 （1）如果一个水龙头没有拧紧，一天大约流失多少千克水？ （2）喝水有助于儿童的健康成长，一个儿童一天大约要喝2千克水。一个没有拧紧的水龙头一天流失的水，可以供多少个儿童喝一天呢？ 【答案】（1）98千克 （2）49个 【分析】（1）由题干可知，一星期大约流失686千克水；一星期有7天，用一星期流失的总量除以天数，据此列式可计算出一天大约流失多少千克水； （2）用一个没有拧紧的水龙头一天流失的水的量除以一个儿童一天大约要喝的水的量；据此列式计算可求出可以供多少个儿童喝一天。 【详解】（1）686÷7＝98（千克） 答：一天大约流失98千克水。 （2）98÷2＝49（个） 答：可以供多少49个儿童喝一天。 题型5：三位数除以一位数，首位能除尽 【例5】计算下面各题。 ①742÷7＋284    ②300÷6×45    ③（900－837）×14 【答案】①390；②2250；③882 【分析】算式742÷7＋284先算除法，再算加法； 算式300÷6×45从左至右依次计算除法和乘法； 算式先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法。 【详解】742÷7＋284 ＝106＋284 ＝390 300÷6×45 ＝50×45 ＝2250 （900－837）×14 ＝63×14 ＝882 【练5】六一儿童节，面包店开展“买三送一”的促销活动。若按下图包装成一盒，482个面包可以装成多少盒，还剩几个？ 【答案】120盒；2个 【分析】根据题意可知，每盒里面有4个面包，求482个面包可以装成多少盒，就是求482里面有几个4，用除法计算；根据除法的意义，商是几，就可以装成多少盒，余数是几，就还剩几个。 【详解】（个） （盒）……2（个） 答：482个面包可以装成120盒，还剩2个。 题型6：三位数除以一位数，首位能除不尽 【例6】下面算式中，（    ）的结果最接近105。 A．306÷2 B．404÷4 C．418÷6 D．520÷5 【答案】D 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；分别计算出各选项中算式的商，选出商最接近105的即可；据此解答。 【详解】根据分析： A．，，所以306÷2的结果和105相差48； B．，，所以404÷4的结果和105相差4； C．＝69……4，＝36，所以418÷6的结果和105大约相差36； D．，，所以520÷5的结果和105相差1； 通过比较差值，520÷5的结果最接近105。 故答案为：D 【练6】王叔叔的水果店进货单上记录了：草莓5箱，总质量175千克；雪梨6箱，总质量144千克。算一算每箱水果的平均质量，哪种水果轻些？ 【答案】雪梨 【分析】草莓的总质量除以箱数等于平均每箱草莓的质量，雪梨的总质量除以箱数等于平均每箱雪梨的质量，然后进行比较即可解答。 【详解】175÷5＝35（千克） 144÷6＝24（千克） 35＞24，所以每箱雪梨轻些。 答：雪梨轻些。 题型7：两位数除以一位数，有余数 【例7】妈妈买了一些糖平均分给几个小朋友，每人分得12块，还剩3块，请问妈妈最少买了（    ）块糖。 A．36块 B．51块 C．无法计算 【答案】B 【分析】根据题意可知，糖分给一些小朋友后，每人分得12块，还剩3块。求总块数，就是用商×除数＋余数＝被除数。余数是3，除数要比余数大，除数最小要是4，12×4＋3＝51，所以最少买了51块。 【详解】12×4＋3 ＝48＋3 ＝51（块） 妈妈买了一些糖平均分给几个小朋友，每人分得12块，还剩3块，请问妈妈最少买了51块糖。 故答案为：B 【练7】将50个荣昌陶杯子装入箱子中，每个箱子装6个，需要( )个箱子才能装完这些杯子。 【答案】9 【分析】由题意得，将50个荣昌陶杯子装入箱子中，每个箱子装6个，求需要多少个箱子，就是求50里面有几个6，用除法计算。有余数时，需要再增加1个箱子才能把所有杯子装完。 【详解】50÷6＝8（个）……2（个） 8＋1＝9（个） 将50个荣昌陶杯子装入箱子中，每个箱子装6个，需要9个箱子才能装完这些杯子。 题型8：有余数除法的验算 【例8】用竖式计算，带※的要验算。 ※27×56＝    832÷4＝    ※650÷7＝ 【答案】1512；208；92……6； 【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一；乘法可以交换两个因数的位置进行验算。 三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】 27×56＝1512                               832÷4＝208    验算：                650÷7＝92……6 验算： 【练8】竖式计算（带▲的要验算）。 24×16＝            837÷9＝ 45×17＝           ▲457÷9＝ 【答案】384；93； 765；50……7 【分析】两位数乘两位数竖式计算的方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐；哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】24×16＝384            837÷9＝93              45×17＝765           ▲457÷9＝50……7             验算： 题型9：三位数除以一位数，首位不够除 【例9】王师傅加工一种零件，从9：00开始到16：00一共加工了252个，中午休息1小时，他平均每小时加工多少个零件？ 【答案】42个 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间＝16：00－9：00，再减去中午休息1小时为实际加工零件时间，再用一共加工了252个除以实际加工零件时间等于他平均每小时加工多少个零件。 【详解】16：00－9：00＝7（小时） 7－1＝6（小时） 252÷6＝42（个） 答：他平均每小时加工42个零件。 【练9】某工厂的一条自动生产线上每9分钟可以生产162个产品，照这样计算，42分钟可以生产多少个产品？ 【答案】756个 【分析】根据题意，已知自动生产线上每9分钟可以生产162个产品，用162除以9，就是1分钟生产的产品数量；再乘42，就是42分钟可以生产多少个产品；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 162÷9×42 ＝18×42 ＝756（个） 答：42分钟可以生产756个产品。 题型10：三位数除以一位数，有余数 【例10】今天一共摘了183个西瓜，每箱装8个，一共有18个纸箱，够装么？ 【答案】不够装 【分析】由题意得，一共摘了183个西瓜，每箱装8个，可以先用183除以8算出一共需要多少个纸箱。然后再与18个比较大小即可。 【详解】183÷8＝22（个）……7（个） 22＋1＝23（个） 23＞18 答：不够装。 【练10】在算式☆÷6＝14……□中，□最大是( )，此时☆是( )。 【答案】 5 89 【分析】在有余数的除法算式里，余数要比除数小。除数是6，余数可能是1、2、3、4、5。余数取最大值，被除数＝除数×商＋余数，把数据代入即可算出☆是几。 【详解】14×6＋5 ＝84＋5 ＝89 在算式☆÷6＝14……□中，□最大是5，此时☆是89。 题型11：被除数是0的除法 【例11】下面的算式中，（    ）的结果最大。 A．0＋758 B．0×758 C．0÷758 D．7850 【答案】D 【分析】根据加减法运算规则，任何数加减0都等于这个数本身，根据乘法运算规则，0乘任何数都得0，根据除法运算规则，0除以任何非0数都得0，把选择的四个选项进行计算，然后再进行比较选择即可。 【详解】A．； B．； C．； D．； 综上所述，785＞758＞0＝0，所以785－0的结果最大。 故答案为：D 【练11】下面说法正确的是（    ）。 A．0除以任何数都得0 B．被除数中间没有0，商的中间就一定没有0 C．736÷□，要使商是两位数，□里只可填8和9 D．1乘任何数得1 【答案】C 【分析】（1）0可以作被除数，但不能作除数。0除以任何不为0的数都得0。 （2）被除数中间没有0，商的中间可能有0，也可能没有0。如624÷6＝104，666÷6＝111。 （3）三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。736÷□，要使商是两位数，□里的数应大于7，可能是8或9。 （4）任何数乘1都得原数，例如1×1＝1，25×1＝25，0×1＝0。 【详解】A．0除以任何不为数都得0，原说法错误； B．被除数中间没有0，商的中间可能有0，也可能没有0，原说法错误； C．736÷□，要使商是两位数，□里只可填8和9，原说法正确； D．任何数乘1得原数，原说法错误； 故答案为：C 题型12：商中间有0的除法 【例12】 ，要使商中间有0，□里只能填0。( ) 【答案】× 【分析】三位数除以一位数时，若被除数的十位数字小于除数且前一位除尽后余数为0，则商的中间会出现0。被除数6□8的百位6÷3＝2，余0。十位□若填0、1、2时，均小于3，商的十位为0，因此□里可填的数不止0。 【详解】计算6□8÷3时，百位6÷3＝2，余0。十位数字□若为0、1或2，则十位商0，继续计算个位8÷3。例如： 当□＝0时，608÷3＝202……2，商为202； 当□＝1时，618÷3＝206，商为206； 当□＝2时，628÷3＝209……1，商为209。上述情况商的中间均有0，因此□里可填0、1、2，原题说法错误。 故答案为：× 【练12】906÷3的商的最高位是( )位，商的( )位上是0。 【答案】 百 十 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数，可以用被除数百位上的数与除数比较即可，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数，商的最高位是百位；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数，商的最高位是十位。当被除数的百位上能被除数整数，且十位上小于除数，商的十位上为0。当被除数的百位和十位能被除数整数，且个位上的数小于除数，商的个位为0。依此解答。 【详解】906÷3，被除数百位上的9＞3，所以商的最高位是百位。又因为9能被3整除，且0＜3，所以，商的十位上是0。 题型13：除数是一位数的估算 【例13】估一估，下面算式商最接近60的是（    ）。 A．281÷5 B．400÷6 C．423÷7 D．564÷9 【答案】C 【分析】根据三位数除以一位数的估算，将被除数调整为接近除数整数倍的数，简化计算；然后计算每个选项的估算结果与60的差，差最小的就是最接近60的。 【详解】A．，估算结果和60相差4； B．，估算结果和60相差6； C．，估算结果和60相差0； D．，估算结果和60相差2； 0＜2＜4＜6，所以商最接近60的是423÷7。 故答案为：C 【练13】李爷爷家的果园有457千克苹果，每9千克装一箱，估一估，48个箱子够吗？ 【答案】不够 【分析】用果园有苹果的质量除以每箱装的质量，即可求出需要装的箱数。根据三位数除以一位数的估算方法，把三位数看成能整除的整百整十数，即把457看成450，计算出结果再与48个箱子比较，即可解答。 【详解】457÷9 ≈450÷9 ＝50（个）      50＞48 答：48个箱子不够。 题型14：判断商是几位数 【例14】□52÷5，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 【答案】 5 4 【分析】三位数除以一位数，比较被除数百位上的数字和除数的大小，如果被除数百位上的数字大于等于除数，则商是三位数，如果小于除数商是两位数； 【详解】□52÷5，要使商是三位数，□≥5，最小是5；要使商是两位数，□＜5，最大是4； 即□52÷5，要使商是三位数，□里最小填5；要使商是两位数，□里最大填4。 【练14】□46÷7，如果商是三位数，□里最小填( )。 【答案】7 【分析】三位数除以一位数，当被除数百位上的数大于等于除数时，商是三位数，据此解答。 【详解】□46÷7，如果商是三位数，那么有□≥7，□里可以写7、8、9，最小填7。 1．下面除法算式中，商是两位数的是（    ）。 A．756÷4 B．504÷8 C．900÷6 【答案】B 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。 【详解】A．756÷4，7＞4，商是三位数；     B．504÷8，5＜8，商是两位数；     C．900÷6，9＞6，商是三位数； 故答案为：B 2．每6个羽毛球装一盒，246个羽毛球可以装多少盒？小明用下边的竖式计算出结果，箭头所指的数表示（    ） A．已经装了240个 B．已经装了24个 C．已经装了40个 【答案】A 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 246除以6，箭头所指的数是商十位上的4与6的乘积，也就是40×6＝240，据此可知竖式箭头所指的“24”表示的含义。 【详解】40×6＝240 小明用下边的竖式计算出结果，箭头所指的数表示（已经装了240个）。 故答案为：A 3．估一估，商最接近40的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，除法的估算，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算通过估算各选项的商，比较其与40的差距，差距最小的即为正确答案。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A. 142÷7≈140÷7＝20，与40相差约20。 B. 165÷4≈160÷4＝40，与40相差0。 C. 281÷6≈300÷6＝50，与40相差10。 D. 159÷4≈160÷4＝40，与40相差0。 因为40×4＝160，165－160＝5，160－159＝1，所以商最接近40的算式是159÷4。 故答案为：D 4．希希想要用下面4种方法来表示36÷3，正确的共有（    ）种。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】D 【分析】计算36÷3的方法如下： （1）把36分成30和6，依次计算30÷3、6÷3的商，再把它们的商相加； （2）把36分成30和6，把30平均分成3份，每份是10；6平均分成3份，每份是2；那么36平均分成3份，每份是（10＋2）； （3）用分小棒的方法，把36平均分成3份，每份是12； （4）用竖式计算36除以3，商是12。 【详解】根据分析可知： 希希想要用上面4种方法来表示36÷3，正确的共有4种。 故答案为：D 5．☐和△都是不为0的自然数，下面算式中计算结果是0的有（    ）个。 ①☐×△－0        ②☐÷△×0       ③△－0÷☐      ④（0＋△）×☐ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①☐×△－0，因为☐和△都是不为0的自然数，所以☐×△不为0，再减0，结果不是0； ②☐÷△×0，因为0乘任何数得0，所以结果为0； ③△－0÷☐，因为0除以不为0的数得0，0÷☐得0，△－0÷☐不为0； ④（0＋△）×☐，因为0加任何数还是这个数，所以0＋△＝△，△×☐不为0； 【详解】①☐×△－0＝☐×△，结果不是0； ②☐÷△×0＝0，结果是0； ③△－0÷☐ ＝△－0 ＝△ 结果不是0； ④（0＋△）×☐＝△×☐，结果不是0； 算式中计算结果是0的有1个。 故答案为：A 6．啄木鸟每天吃565只害虫，青蛙5天吃455只害虫。青蛙每天比啄木鸟少吃多少只害虫？正确的列式为（    ）。 A．455×5－565 B．455÷5＋565 C．565－455÷5 D．455×5＋565 【答案】C 【分析】用455除以5求出青蛙每天吃多少只害虫，再用啄木鸟每天吃的害虫只数减去青蛙每天吃的害虫只数即可解答。 【详解】565－455÷5 ＝565－91 ＝474（只） 青蛙每天比啄木鸟少吃474只害虫。正确的列式为565－455÷5。 故答案为：C 7．下列三个算式中，得数最大的是（    ）。 A．19×14 B．854÷2 C．184÷2 【答案】B 【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 分别计算出每个选项的结果，再进行比较即可。 【详解】A．19×14＝266 B．854÷2＝427 C．184÷2＝92 427＞266＞92 所以得数最大的是854÷2。 故答案为：B 8．直线上点A表示的数，是算式（    ）的结果。 A．213÷3 B．246÷6 C．642÷7 D．459÷9 【答案】C 【分析】观察上图可知，点A在90与100之间偏向90位置，所以点A表示的数应该大于90小于95，计算各个算式的结果，找到符合要求的算式，据此即可解答。 【详解】点A表示的数应该大于90小于95。 A．213÷3＝71，不符合题意。      B．246÷6＝41，不符合题意。      C．642÷7＝91……5，符合题意。      D．459÷9＝51，不符合题意。 故答案为：C 9．□21÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【分析】□21÷6，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于6。要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于6。 【详解】□21÷6，要使商是三位数，□里最小填6；要使商是两位数，□里最大填5。 10．一个数除以5商是21，余数最大是( )，这时被除数是( )。 【答案】 4 109 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数小于5，最大是4。再根据被除数＝商×除数＋余数，求出余数最大时的被除数。 【详解】一个数除以5，商是21，余数最大是4。 21×5＋4 ＝105＋4 ＝109 一个数除以5商是21，余数最大是4，这时被除数是109。 11．684÷□，要使商是三位数，□里最大填( )，这时商是( )。要使商是两位数，□里最小可填( )。 【答案】 6 114 7 【分析】三位数除以一位数，先用被除数的最高位数除以除数，如果够除，也就是大于等于除数，商是三位数，最高位是百位，如果不够除，也就是小于除数，再用前两位除以除数，则商是两位数，最高位是十位。 【详解】要使商是三位数：因为被除数最高位是6，所以除数□要小于或等于6，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。当□＝6时，684÷6＝114，这时商是114。 要使商是两位数：除数□要大于6，□里可以填7、8、9等，最小可填7。 12．8□3÷4，要使商的中间有0，□里最大填( )；54□÷3要使商的末尾有0，□里可以填( )；□52÷5，要使商是两位数，□里最大填( )，要使商是三位数，□里最小填( )。 【答案】 3 0、1、2 4 5 【分析】8□3÷4，要使商的中间有0，此时被除数百位8÷4＝2，无余数。要使中间商0，十位□的数必须小于4，最大填3；54□÷3，商的末尾有0：前两位54÷3=18，无余数。要使末尾商0，个位□的数必须小于3，可填0、1、2；□52÷5，商是两位数：百位□＜5时商是两位数，最大填4；商是三位数时□≥5，最小填5。 【详解】8□3÷4，要使商的中间有0，□里最大填3；54□÷3要使商的末尾有0，□里可以填0、1、2；□52÷5，要使商是两位数，□里最大填4，要使商是三位数，□里最小填5。 13．“五一”假期期间，众多游客慕名来到位于中牟县的电影小镇，感受上个世纪风起云涌的老郑州。周阿姨一行7人在“穿越换装馆”租了古装，可穿2小时，一共花了413元。按照同样的时长和价格，宋阿姨一行12人，租古装需要花多少元？ 【答案】708元 【分析】根据题意，周阿姨一行7人租古装的总费用为413元，且价格和时长相同。需用413除以7先求出每人租古装的费用，再用这个商乘12计算宋阿姨一行12人的总费用。 【详解】413÷7＝59（元） 59×12＝708（元） 答：租古装需要花708元。 14．“我们在一起，种下新希望”植树活动中，志愿者们分成了甲、乙两队，每队植树132棵。甲队8：00开始，11：00结束，乙队一共用了4时。 （1）甲队平均每时植树多少棵？ （2）乙队平均每时比甲队少植树多少棵？ 【答案】（1）44棵；（2）11棵 【分析】（1）用11：00减去8：00，求出甲队植树所用的时间；用132除以甲队植树所用的时间，求出甲队平均每时植树多少棵； （2）用132除以乙队植树所用的时间，求出乙队平均每时植树多少棵；再用（1）的结果减去乙队平均每时植树的棵数，求出乙队平均每时比甲队少植树多少棵。 【详解】（1）11：00－8：00＝3（小时） 132÷3＝44（棵） 答：甲队平均每时植树44棵。 （2）44－132÷4 ＝44－33 ＝11（棵） 答：乙队平均每时比甲队少植树11棵。 15．下面是四个小朋友的拍球记录，拍的最快的是谁？ 姓名 小鹏 小军 小明 小红 时间 4分 3分 6分 5分 数量 420下 348下 552下 505下 【答案】小军 【分析】根据题意，“拍的最快”指的是拍球的速率（单位时间内拍的次数）；分别用总数量除以时间，求出四个小朋友1分钟的拍球的速度；再进行比较，选出数量最多的即可。 【详解】根据分析可知： 420÷4＝105（下）   348÷3＝116（下）   552÷6＝92（下）    505÷5＝101（下）    92＜101＜105＜116 答：拍的最快的是小军。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $