四川省广安市广安区四川省广安中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

广安中学七年级下期期中数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 已知，则（ ） A. 16 B. 8 C. 2 D. 2. 如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ） A. ∠1与∠5，∠2与∠6 B. ∠3与∠7，∠4与∠8 C. ∠5与∠1，∠4与∠8 D. ∠2与∠6，∠7与∠3 3. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　） A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 5. 满足以下说法：①是无理数；②；③是整数，那么可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；若，，则；如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等；若，则．其中假命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知点在第二象限，它到轴的距离是1，到轴的距离是3，则和的值为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 有大小两个盛酒的桶，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 比较大小：____． 12. 如果有意义，则的取值范围是___________． 13. 若式子是关于的二元一次方程，则__________． 14. 点与点关于轴对称，则的值为___________． 15. 不等式的非负整数解是___________． 16. 如图，已知平面内，，若平分，，则____________°． 三、解答题（17题每小题4分，共12分） 17. （1）计算： （2）解方程； （3）解方程组：． 18. 解下列不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上． （1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形顶点的坐标为，并写出，，的坐标； （2）求四边形的面积． 20. 已知是4的算术平方根，是8的立方根，求的平方根． 21. 如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2. 求证：∠E=∠F. 22. 已知关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 23. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 24. 观察下列等式：，， 三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： ______ ； （2）直接写出下列各式的计算结果： ______ ； （3）探究并计算：． 25. 建设新农村．绿色好家园，为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调（型）和挂壁式空调（型）．经市场调查发现，台型空调和台型空调共需元；台型空调和台型空调共需元． （1）求型空调和型空调的单价． （2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：型空调和型空调均打八折出售；乙商场：型空调打九折出售，型空调打七折出售．已知某学校需要购买型空调和型空调共台，则该学校选择在哪家商场购买更划算? 广安中学七年级下期期中数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】##小于 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0、1、2、3 【16题答案】 【答案】或##或 三、解答题（17题每小题4分，共12分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）或；（3） 【18题答案】 【答案】，数轴表示见详解 【19题答案】 【答案】（1），，． （2） 【20题答案】 【答案】±4 【21题答案】 【答案】 如图，连接BC． ∵AB∥CD(已知)， ∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB． 又∵∠1=∠2(已知)， ∴∠EBC=∠FCB(等式的性质)， ∴EB∥CF(内错角相等，两直线平行)， ∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，且， ∴， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【25题答案】 【答案】（1）型空调的单价为元，型空调的单价为元；（2）当购买型空调等于台，选择甲、乙商场都一样；小于台时，选择乙商场更划算；超过台时，选择甲商场更划算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $