1. 1　正数和负数 课件 -2025--2026学年人教版七年级数学上册

第一章　有理数 1．1　正数和负数 授课教师：××× 1 一 学习目标 1. 了解正数和负数的产生过程,学会区分正数和负数. 2. 借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量 在实际问题中的应用. 3. 知道0既不是正数,也不是负数. 二 重难点 重点:正数和负数的定义. 难点:用正、负数表示具有相反意义的量． 1.问题导入 三 教学过程 去年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10 ℃，南方有的地区的温度达到﹣1 ℃，北方有的地区甚至达到﹣25 ℃，给人们生活带来了极大的不便.10 ℃ ,﹣1 ℃ ,﹣25 ℃它们的实际意义是什么? 解:10℃表示零上 10 摄氏度,-1℃ 表示零下 1 摄氏度,-25℃表示零下 25 摄氏度. 2.探究新知 问题 判断下列各数哪些是正数,哪些是负数. +2018,-3.1,10.58,-9,+1,-45.6,0,+,-7%,-1 解:正数有+2018,10. 58,+1,+. 负数有-3. 1,-9,-45. 6,-7%,-1. 【知识归纳】 (1)大于 0 的数叫作正数. (2)在正数前加上符号“-” (负) 的数叫作负数,其中符号“-”是负号. (3)0 既不是正数,也不是负数. 知识点1　正数和负数的概念 1.(2024辽宁沈阳铁西期末)下列各数中,是负数的为 (　    ) A.3　　　     B.0　　　     C.-1.5 　　　    D.0.48 C 解析    3和0.48是正数,-1.5是负数,0既不是正数也不是负数. 四 精讲精练 2.(2024江苏邳州期中)在0, ,-1.6,5,-2五个数中,正数有 (        ) A.1个　　　    B.2个　　　     C.3个 　　　    D.4个 B 解析    0既不是正数也不是负数; ,5是正数;-1.6,-2是负数.故 正数有2个. 3.(2024四川绵阳江油开学考)下列各数中,是正数的是 　    　　　     ,是负数的是　 　　　　    , 既不是正数也不是负数的是　　　　　    . -3,0,+5,-3 ,+3.1,- ,2 022,15%,-2 023. +5,+3.1,2 022,15% -3,, ,-2 023 0 知识点2　用正数、负数表示具有相反意义的量 4.(跨学科·物理)(2023吉林中考)月球表面的白天平均温度零 上126 ℃记作+126 ℃,夜间平均温度零下150 ℃应记作 (        ) A.+150 ℃　　　    B.-150 ℃ 　　　     C.+276 ℃ 　　　    D.-276 ℃ B 解析　零上与零下具有相反意义,零上126 ℃记作+126 ℃,则 零下150 ℃应记作-150 ℃. 5.(情境题·数学文化)(2023湖南永州中考)我国古代数学名著 《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要 令正负以名之.”如:粮库运进30吨粮食记为“+30”,则 “-30”表示 (　    ) A.运出30吨粮食　　　    B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食 　　　    D.吃掉30吨粮食 A 解析　运进与运出具有相反意义,故“-30”表示运出30吨粮 食. 6.(2022山东济南槐荫期末)下列各组量中,不是具有相反意 义的量的是 (　    ) A.收入80元与支出30元 B.上升20米与下降15米 C.超过5厘米与不足3厘米 D.增大2岁与减少2升 D 解析　具有相反意义的量必须意义相反,并且表示一定的数 量.增大2岁与减少2升不具有相反意义,故D符合题意. 知识点3　“0”的意义 7.下列关于“0”的说法中,正确的个数是 (　    ) ①0是正数和负数的分界;②0只能表示“什么也没有”;③0 可以表示特定的意义,如0 ℃等;④0是正数;⑤0是自然数. A.4　　　    B.3　　　    C.2　　　    D.1 B 解析    0不仅仅表示“什么也没有”,故②不正确;0既不是正 数,也不是负数,故④不正确.①③⑤正确.故正确的个数是3, 故选B. 8.(新独家原创)守时是一种美德.小芳和同伴相约星期天去 植物园观赏荷花,约好上午8:00在植物园门口集合.如果上午 8:15记作+15分钟,那么小芳上午7:50到达植物园门口,应记作 　　　　　    . -10分钟 解析　因为上午8:15超过了上午8:00 15分钟,且记作+15分 钟,所以超过为正.因为上午7:50不到8:00,还差10分钟,所以记 作-10分钟. 9.下表记录了体育课上某小组6名男生引体向上的个数情况: 姓名 李明 庞乐 路雨 王亮 贾明 赵好 引体向 上的个数 5 6 10 8 9 12 以9个为标准,超过的个数记作正数,不足的个数记作负数,他 们对应的引体向上个数分别记作什么? 解析　李明、庞乐、路雨、王亮、贾明、赵好的引体向上 个数依次记作-4,-3,+1,-1,0,+3. 10.(2024吉林松原十二中期末,1,★☆☆)在-2 ,+ ,-3,2.5,0,-4.8,5,-1中,负数有 (　    ) A.1个　　　    B.2个 　　　    C.3个　　　    D.4个 D 解析　负数有-2 ,-3,-4.8,-1,共4个. 11.(教材变式·P4例2)(2024辽宁大连甘井子期末,2,★☆☆)某 年,一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表: 美国 德国 中国 日本 -3.4% -0.9% 2.8% -7.3% 增长率最低的是 (　    ) A.美国　　　    B.德国　　　    C.中国 　　　    D.日本 D 解析　增长率为正表示增长了,增长率为负表示减少了.-3.4%表示减少了3.4%,-0.9%表示减少了0.9%,-7.3%表示减少了7.3%,所以增长率最低的是日本.故选D. 12.(2024北京昌平期末,2,★★☆)在国际排球比赛中,排球的 国际标准指标中有一项是排球的质量,规定排球的质量为 270 g±10 g,仅从质量的角度考虑,以下排球质量符合要求 的是 (　    ) A.255 g　　　    B.265 g　　　    C.290 g　　　    D.295 g B 解析　由题意得,质量符合要求的排球的最大质量为(270+ 10)g,最小质量为(270-10)g,故质量符合要求的范围是260 g ~280 g,故选B. 13.(易错题)(2024广东东莞长安实验中学期中,24,★★☆)体育课上全班男生进行了百米测试,达标成绩为14秒,下面是第一小组8名男生的成绩(单位:秒),其中“+”表示成绩大于14秒,“-”表示成绩小于14秒. -1.2 +0.8 0 -1 -0.3 0 +0.3 +0.6 (1)跑得最快的百米跑了　　　    秒; (2)这个小组男生百米测试达标的有　　　    人; (3)求这个小组8名男生的平均成绩是多少. 解析    (1)这8名男生的成绩(单位:秒)依次如下表: 12.8 14.8 14 13 13.7 14 14.3 14.6 所以跑得最快的百米跑了12.8秒. (2)百米成绩小于或等于14秒的达标,所以达标人数为5. (3)(12.8+14.8+14+13+13.7+14+14.3+14.6)÷8=13.9(秒). 答:这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒. 易错警示　本题易错把用的时间多当成跑得快. 14.(应用意识)已知俄罗斯首都莫斯科与北京的时差是-5小 时(即同一时刻莫斯科时间比北京时间晚5小时),若从莫斯科 乘坐飞机飞往北京需7小时,某人从莫斯科凌晨1:00(当地时 间)出发,则到达北京机场的北京当地时间是　　　　　    .  13:00 解析    1+5+7=13(时),即到达北京机场的北京当地时间是 13:00. 课堂小结 小结：用正数和负数表示具有相反意义的量时,习惯上把“上升、前进、收 入、零上温度”等规定为正,而把“下降、后退、支出、零下温度” 等规定为负. 反思: 对于正数和负数,不能简单地理解为带“ +”号的数是正数,带“ -” 号的数是负数,要根据正数、负数的概念及数的实质进行判断. 感谢收看！ $