1.4全等三角形的判定SAS 课后巩固练习2025-2026学年浙教版数学八年级上册

1.4全等三角形的判定SAS 课后巩固练习 姓名________ 班级 ________ 学号________ 一、选择题 1.下列三角形中，全等的是(    ) A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④ 2.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且，连结AE，DF，DG平分交AB于点若，则的度数为    A. B. C. D. 3.如图，已知，用“SAS”证≌，还需    A. B. C. D. 4.如图，，，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，，，欲证明≌，可补充条件(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，AB，CD交于点O，且互相平分，则图中全等的三角形有(    ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 7.如图，，，垂足分别为A，B，，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，，点D，E分别在AC，AB上，且，BD与CE相交于点F，，，则的度数为    A. B. C. D. 9.如图，，，若，，则的度数为    A. B. C. D. 10.如图1，已知，D为的平分线上面一点，连结BD，CD；如图2，已知，D，E为的平分线上面两点，连结BD，CD，BE，CE；如图3，已知，D，E，F为的平分线上面三点，连结BD，CD，BE，CE，BF，CF……依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是(    ) A. n B. C. D. 二、填空题 11.如图，点E，F在AC上，，，要使≌，需添加一个条件是          只需添加一个条件即可 12.如图，在中，，，则BC边上中线AD的取值范围为          . 13.如图，AC与BD相交于点O，，，不添加辅助线，判定≌的依据是          . 14.如图，有一面三角形镜子，小明不小心将它打破成了Ⅰ，Ⅱ两块，现在需要配同样大小的一面．为了方便，只需带上          ，其理由是          . 15.要测锥形瓶内径的长，可用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点固定，并按如图所示的方式放置，测得，则锥形瓶内径AB的长为           16.如图，在中，E为AB的中点，过点E作AB的垂线，交边AC于点若，的周长为14cm，则AC的长为           17.如图所示为由4个相同的小正方形组成的网格图，则的度数为          . 18.如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，有下列说法：①；②；③；④≌；⑤和面积相等.其中正确的说法有          个. 三、解答题 19.如图所示，已知，，，请将下面说明≌的理由的过程补充完整. 证明：因为已知， 所以                    ， 即          =          . 在和中，因为 ①            ②            ③            ④            所以≌ 20.如图，点B，E，F，D在同一直线上，，， 与全等吗？请说明理由. 线段AB与线段CD有什么关系？请说明理由. 21.如图①所示为小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图②所示，，，，，求的度数． 22.如图，已知，，O为AB上一点，求证： 23.如图，于点B，于点C，点E在线段BC上，且，，探索AE与ED之间的关系． 24.如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连结 求证：≌ 试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明. 第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $【答案】 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.∠D=∠B /八答案不唯一) 12.4<AD<16 13.SAS 14.I 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 15.8 16.8 17.225 18.4 19.∠BAC ∠BAC ∠DAC ∠EAB ∠DAC ∠BAE AC AE 20.【小题1】 全等，理由：因为BE=DF,所以BE十EF=DF+ER即BF=DE,因为AF//CE,所以 AF=CE, ∠AFB=∠CED, ∠AFB=∠CED.在△ABF和△CDE中，因为 BF-DE 所以△ABF≌△CDE(SAS) 【小题2】 第1页，共2页 平行且相等，理由：因为△ABF≌△CDE,所以AB=CD,∠B=∠D,所以AB//CD, 21.50 22.证明：在△ABC和△ABD中， (AC=AD BC=BD 、AB=AB :△ABC≌△ABD(SSS, ·∠BAC=∠BAD, 在△A0C和△A0D中， (AC=AD ∠BAC=∠BAD 、A0=A0 ·△AOC≌△A0DSAS), :0C=0D 23.AE=ED,AE⊥ED. 24.【小题1】 因为∠BAC=∠DAE=90°，所以∠BAC十∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE又因为 AB=AC,AD=AE,所以△BAD≌△CAE(SAS). 【小题2】 BD⊥CE.证明如下：(1)知△BAD≌△CAE,所以∠ADB=∠E因为∠DAE=90°，所以 ∠E+∠ADE=90°，所以∠ADB十∠ADE=90°，即∠BDE=90°，所以BD⊥CE 第1页，共2页