3.1.2函数的表示法课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件围绕函数的三种表示法——解析法、列表法和图像法展开，通过复习初中知识自然过渡到高中深度学习，以“笔记本单价问题”为情境支架，引导学生从具体实例中抽象出函数关系，再逐步过渡到分段函数与复合函数的探究，形成由浅入深的知识链条。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出数学眼光、思维与语言的融合运用。例如，用图像法直观呈现函数变化趋势，体现几何直观；通过换元法求解抽象函数表达式，训练逻辑推理能力；借助分段函数案例让学生理解定义域与值域的并集结构，强化模型意识。教学设计注重真实问题驱动，如“已知f(x+1)-f(x)=x-1求f(x)”等典型例题，既提升学生运算能力和建模意识，又帮助教师精准突破难点，实现高效课堂。

函数的表示法 解析法 列表法 图象法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 用图象表示两个变量之间的对应关系 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 x y 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 x y (1)分段函数是一个函数，而不是几个函数，只不过在定义域的不同 子集内，对应关系不同而已 (2)分段函数在书写的时候左边用大括号把几个对应关系括在一起， 在每段对应关系表达式的后面用写上相应的取值范围 (3)处理分段函数的问题时，首先要明确自变量的取值在哪个区间， 从而选取相应的对应关系 该函数的定义域为： 当 时， ；当 时， 所以该函数的值域为： $