安徽省 芜湖市第二十九中学2020-2021学年 九年级上学期期中教学质量评估数学试卷

2020～2021学年第一学期九年级期中教学质量评估试卷 数学 （满分150分） 注意事项：1．时间：120分钟 2．请将答案填写在答题卷上．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若一元二次方程有一个根为1，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程 是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是(　　) A. B. C. 且 D. k为任意实数 3. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 4. 关于的方程的两个根互为相反数，则值是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 、是方程的两个根，则（ ） A. 4 B. 10 C. D. 6. 若二次函数的对称轴为直线，则（ ） A. 3 B. C. 6 D. 7. 已知二次函数的图象如图所示，则①；②；③；④，其中正确的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 当﹣2≤x≤1，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m值为（　　） A. B. 或 C. 2或 D. 2或或 9. 如图，四边形为正方形，E、B、C共线，把绕A点逆时针方向旋转到处，F在上，连，则①旋转角度为；②；③为等腰直角三角形；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 已知关于原点的对称点在第一象限内，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 不存在 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. ，，且A，关于M对称，点M的坐标为______． 12. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是_____． 13. 已知的两根为2，3，则的两个根分别为_____． 14. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是______． 15. 已知方程，则的值为_________． 16. 已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是_________. 17. 已知抛物线的图象如图，其图象过，则的取值范围为______． 18. 将绕着旋转，得到，设A的对应点为，已知，则的坐标为______． 三、解答题 19. 已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长． 20. 解下列方程 （1） （2） 21. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+x2>0，求a的取值范围． 22. 已知二次函数的图象顶点为，且过点，求这个二次函数的解析式． 23. 如图，一次函数与轴交点恰好是二次函数与的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为,并与轴的交点为. (1)求二次函数的解析式； (2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为点，连接，求三角形的面积． 24. 如图，，在的角平分线上有一点C，将一个角的顶点放在C，它的两边分别与直线交于D、E． （1）当时，猜想与的数量关系，并加以证明（图1） （2）当与不垂直时，（1）中的关系仍成立吗？并说明理由（图2） （3）当绕C点旋转与的反向延长线相交时，上述（1）的猜想仍能成立吗？若不成立，的数量关系又是什么？请写出来并加以证明． 2020～2021学年第一学期九年级期中教学质量评估试卷 数学 （满分150分） 注意事项：1．时间：120分钟 2．请将答案填写在答题卷上．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）k≤2且k≠0；（2）． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】(1) y＝x2−x+1;(2) 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）（1）中的关系仍成立，理由见解析 （3）（1）中的关系不成立，应为，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $