1.2.4 绝对值 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.4 绝对值 互为相反数的两个数(除 0 以外)只有符号不同． 这两个数的相同部分 在数轴上表示什么？ 知识回顾 活动：根据情境回答相关问题. 情境1：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处. 会求一个数的绝对值 不同，方向不一致 相等，都是10km -10 10 0 B A O 问题2：它们的行驶路程相等吗？ 问题1：它们的行驶路线相同吗？ 情境2：在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离. 5，-1.5，0，1.5，-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 ● 5 ● -1.5 ● 1.5 ● 0 ● 解：点如图所示， 5到原点的距离为5，-1.5到原点的距离是1.5， 0到原点的距离是0，1.5到原点的距离是1.5， -5到原点的距离是5. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |4|＝4 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4. -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0. |-5|＝5 因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0. O B A 0 10 10 10 10 即：|10|=10，|10|=10 例如，上面的问题中，在数轴上表示数10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与10的绝对值都是10 显然|0|=0. 讲授新课 解： 例: 求下列各数的绝对值： 讲授新课 小组讨论：如果用字母a表示一个有理数,|a|等于多少? (1)如果a是正数，则|a|＝a； (2)如果a是负数，则|a|＝-a； (3)如果a＝0，则|a|＝0. 练一练 填空. （1）|-4|= ； （2）|+6|= ； （3）|-(+0)|= ； （4）|-(-2.25)|= ； （5）+|-1.7|= ； （6）-|-3|= . 4 0 2.25 6 1.7 -3 例、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d:这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 分析:一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近;反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小. 1.下列说法正确的是(　　) A．|3|是求3的相反数 B．|3|表示的意义是数轴上表示3的点到原点的距离 C．|3|的意义是表示3的点到原点的距离是3 D．以上都不对 B 习题1 习题解析 2.数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( ) A. B. C. D.无法确定 A 习题2 习题解析 3.如果=,那么有理数一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 D 习题3 习题解析 4.若则 0 1 习题4 习题解析 １.绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 即： 2.绝对值的性质： 3.比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，绝对值越大，反之越小. 课堂总结 $