专题08 函数的奇偶性与对称性5考点（期中真题汇编，天津专用）高一数学上学期人教A版2019必修第一册

面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题08函数的奇偶性与对称性 ☆5大高频考点概览 考点01判断、证明函数的奇偶性 考点02利用函数的奇偶性求参数 考点03利用函数的奇偶性求解析式 考点04利用函数的奇偶性解不等式 考点05函数奇偶性的应用 目目 考点01 判断、证明函数的奇偶性 1.(21-22高一上·天津益中学校期中)已知命题P为“vaER,函数f(x)是偶函数”，则命题一P为() A.彐a∈R,函数f(x)不是偶函数 B.Va庄R,函数f(x)不是偶函数 C.彐aER,函数f(x)是奇函数 D.VaER,函数f(x)是奇函数 2.(23-24高一上·天津实验中学滨海学校期中)下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是() A.f(x)=袁B.f(x)=-2x C.f(x)=-x2 D.f(x)=- 3.(24-25高一上天津朱唐庄中学期中)判断函数的奇偶性：(1)f8)=为 函数；(2》 f(x)=lx+x2为 函数 4.(24-25高一上·天津滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校期中)已知函数f(x)=且 f(1)=2 (1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性； (2)证明函数f(x)在(1，+∞)上是增函数 5.(24-25高一上·天津滨海育华中学、实验滨海联考期中)已知函数f(x)=2x-罗，且f(专)=-1. (1)求m的值； (2)判定f(x)的奇偶性； (3)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给予证明， 6.24-25高一上天津西青区张家窝中学期中)已知函数f(x)=10g,器， (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并给予证明； (3)求不等式f(x)>1的解集 1/5 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(2425高一上天津第九十五中学期中)已知函数f(x)=年 (I)写出函数f(x)的定义域，判断并证明函数f(x)的奇偶性； (2)用单调性定义证明函数f(x)在(-1,1)上单调递增； (3)若f(x)定义域为(-1,1)，解不等式f(2x-1)+f(x)<0 目目 考点02 利用函数的奇偶性求参数 1.(24-25高一上天津宁河区芦台第二中学期中)已知函数f(x)=4+是奇函数，则实数a的值 为 2.(24-25高一上·天津第二南开学校期中)若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a= 3.(24-25高一上天津南开中学期中)已知函数f8)=s++国 x2 为偶函数 (1)求实数a的值； (2)判断f(x)的单调性，并证明你的判断； (3)是否存在实数，使得当x∈[，吉](m>0,n>0)时，函数f(x)的值域为[2-m,2-n]若存在， 求出的取值范围；若不存在说明理由 4.(24-25高一上·天津双港中学期中)已知二次函数f(x)=x2-mx+6,mER (1)若函数f(x)是偶函数，求实数m的值； (2)若m=5,求不等式f(x)<0的解集； (3)若函数f(x)在区间[3,5]上具有单调性，求实数m的取值范围 5.(2425高一上天津滨海新区塘洁紫云中学期中)已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=装为奇函 数，且f()=目 (1)求实数a,b的值； (2)用定义证明：函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数 目目 考点03 利用函数的奇偶性求解析式 1.(24-25高一上·天津滨海育华中学、实验滨海联考期中)己知f(x)为偶函数，若当x≥0时， f(x)=2+4x,则f(x)的解析式是 2.(24-25高一上·天津耀华中学滨城学校期中)函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， f(x)=x2-3x-1,则当x<0时，f(x)= 3.(24-25高一上·天津第二十一中学期中)已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时， 2/5 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 fx)=2x3+2+a,则当x<0时，fx)= 4.(24-25高一上·天津滨海新区塘沾紫云中学·期中)设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，且x>0时， f(x)=x2-3x,则f(-2)=;当x≤0时，f(x)= 目目 考点04 利用函数的奇偶性解不等式 1.(24-25高一上·天津第四十七中学期中)已知函数f(8)是定义域为R的偶函数，且对任意x1,x2E(-∞，0 ,当x≠x时总有2>0，则清足f-2()>0的x的范围是（) A.(3) B.[) c.(,) D.[) 2.(24-25高一上·天津耀华中学滨城学校期中)已知函数f(x)是(-∞，0)U(0,+o∞上的奇函数，且当x<0 时，函数的部分图象如图所示，则不等式⑧<0的解集是() A.（-3,-1)U(1,3 B.（-3,-1)U(0,1)U(3,+∞ C.(-∞，-3U(-1,1)U(3,+∞) D.(-∞，-3)U(-1,0)U(0,1)U(3,+∞ 3.(24-25高一上·天津咸水沾第一中学期中)定义在R上的偶函数f(x+1)在(0，+∞)上单调递减，则不等 式f(2x+1)>f专)的解集() A.（-子，3)B.(-1,-专) c.（-3) D.（-,-) 4.(24-25高一上天津九十六中学期中)已知函数f(x)=号，且满足f(m2)+f(m-2)>0,则实数 m的取值范围是() A.（1,+∞)B.（-∞，-2) C.(-∞，-2)U(1,+∞)D.(-2,1) 5.(23-24高一上天津第四十七中学期中)若f(x)是偶函数，且Vx1X2E[0,+o)都有型>0， 若f(2)=1,则不等式f(x-1)-1<0的解集为() A.(-3,1) B.(1,3) C.(-1,3) D.(-3,-1) 6.(24-25高一上·天津滨海育华中学、实验滨海联考期中)定义在R上的奇函数f(x),f(5)=0,且对任 意不等的正实数x1,x2都有[f(x1)-f(x2)](x1~2)>0,则不等式x·f(x)>0的解集为() 3/5 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.(-∞5)U(0,5) B.(-∞，-5)U(5,+∞) c.(-5,0)U(0,5) D.(-5,0)U(5,+∞) 7.Q425高一上天津第一中学期中)已知函数)=题是定义-2,2上的奇函数，且f)=青 (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断并用定义法证明fx)在[-2,2]上的单调性： (3)解关于x的不等式f(x-1)+f2x+1)<0 8.24-25高一上天津第二十一中学期中)已知函数f(x)=是定义在[-1,1]上的奇函数，且 f(1)=1 (1)求m,n的值； (2)判断f(x)的单调性，并用定义法证明你的结论； (3)求使f(a-1)+f(a2-1)<0成立的实数a的取值范围 9.(2425高一上天津双港中学期中)已知定义域为R的函数F()=罗号是奇函数. (1)求a,b的值. (2)判断函数f()的单调性，并用定义证明. (3)当xE[1,3]时，f(kx2)+f(2x-1)>0恒成立，求实数k的取值范围. 10.(2425高一上天津第四十七中学期中)已知函数f(x)=器+b是定义在[3,3]上的奇函数，且 f(1)=月 (1)求a、b的值及f(x)的解析式： (2)用定义法证明函数f(x)在[-3,3]上单调递增： (3)若不等式f(m+1)+f(2-3m)<0恒成立，求实数m的取值范围， 目目 考点05 函数奇偶性的应用 1.(2425高一上天津第四十七中学期中)已知函数fx)=(ex+e)·gx)+3,其中g(x)为奇函数，若 f(a)=2023,则f(-a)=() A.-2017 B.-2018 C.-2023 D.-2022 2.Q12高一上天津五校联考期中函数y=类的图象大致为() 4/5 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 3.(24-25高一上·天津九十六中学期中)函数f(x)是奇函数，且f(-3)=7,则f3= 4.(24-25高一上·天津西青区张家窝中学期中)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(-∞，0)时， f(x)=2x3+x2,则f(2)= 5.(24-25高一上·天津第二耀华中学期中)已知函数fx)是定义在R上的奇函数，当x>0时， fx)=x2-2x-1,则f(-1)= 5/5 专题08 函数的奇偶性与对称性 5大高频考点概览 考点01 判断、证明函数的奇偶性 考点02 利用函数的奇偶性求参数 考点03 利用函数的奇偶性求解析式 考点04 利用函数的奇偶性解不等式 考点05 函数奇偶性的应用 地 城 考点01 判断、证明函数的奇偶性 1．(21-22高一上·天津益中学校·期中)已知命题为“，函数是偶函数”，则命题为（    ） A．，函数不是偶函数 B．，函数不是偶函数 C．，函数是奇函数 D．，函数是奇函数 【答案】A 【分析】全称命题的否定，只需把全称量词换成存在量词，再把结论否定即可. 【详解】根据题意，易知命题为“，函数不是偶函数”. 故选：A. 2．(23-24高一上·天津实验中学滨海学校·期中)下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数特征逐一判断即可. 【详解】对于A，在和单调递减，不是定义域的减函数，故A错误； 对于B，定义域，又因为，所以在定义域内是奇函数，结合一次函数特征可知，为减函数，故B正确； 对于C，定义域，又因为，所以在定义域内是偶函数，故C错误； 对于D，定义域，为非奇非偶函数，故D错误. 故选：B 3．(24-25高一上·天津朱唐庄中学·期中)判断函数的奇偶性：（1）为 函数；（2）为 函数. 【答案】 奇 偶 【分析】根据函数奇偶性的定义判断. 【详解】（1）因为的定义域为，定义域关于原点对称， ， 所以是奇函数； （2）因为的定义域为，定义域关于原点对称， ， 所以是偶函数. 故答案为：（1）奇；（2）偶. 4．(24-25高一上·天津滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校·期中)已知函数且. (1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性； (2)证明函数在上是增函数. 【答案】(1)是奇函数，证明过程见解析； (2)证明过程见解析. 【分析】（1）先求出函数的表达式，再利用奇偶性的定义即可判断； （2）根据单调性的定义进行证明即可. 【详解】（1）函数在其定义域上是奇函数，证明过程如下. 证明：函数且 ，即 的定义域为，关于原点对称 又 函数在其定义域上是奇函数 （2）证明：设，，且，则 又， ，即 函数在上是增函数. 5．(24-25高一上·天津滨海育华中学、实验滨海联考·期中)已知函数，且． (1)求的值； (2)判定的奇偶性； (3)判断在上的单调性，并给予证明． 【答案】(1) (2)奇函数 (3)在上单调递增；证明见解析 【分析】（1）由可构造方程求得； （2）利用奇偶性定义直接判断即可； （3）任取，可证得，由单调性定义可得结论. 【详解】（1），. （2）由（1）得：，则定义域为， ，为定义在上的奇函数. （3）任取，则， ，，， 在上单调递增. 6．(24-25高一上·天津西青区张家窝中学·期中)已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并给予证明； （3）求不等式的解集. 【答案】（1）；（2）函数为奇函数；（3）. 【分析】（1）真数位置大于0，得到的取值范围；（2）得到，然后判断与的关系，从而得到函数的奇偶性；（3）根据题意得到关于的不等式，从而得到的解集. 【详解】解：（1）真数部分大于零，即解不等式， 解得, 函数的定义域为. （2）函数为奇函数， 证明：由第一问函数的定义域为， ， 所以函数为奇函数. （3）解不等式， 即 即， 从而有， 所以. 不等式的解集为. 【点睛】本题考查函数的定义域，奇偶性，根据函数的性质解不等式，属于简单题. 7．(24-25高一上·天津第九十五中学·期中)已知函数 (1)写出函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性； (2)用单调性定义证明函数在上单调递增； (3)若定义域为，解不等式 【答案】(1)的定义域为R，为奇函数 (2)证明过程见详解 (3) 【分析】（1）求出的定义域，判断并用定义法证明函数在R上为奇函数；（2）定义法证明函数单调性，取值，作差，判号，下结论；（3）利用第一问和第二问的结论解不等式. 【详解】（1）的分母恒成立，故的定义域为R，函数在R上为奇函数，理由如下：首先定义域关于原点对称，其次，所以在R上为奇函数，证毕. （2）任取，，且，则 ，因为，，且，所以，，所以，故，，所以在单调递增，证毕. （3），即 由（1）知，在R上为奇函数，故，所以，又定义域为，由（2）知，函数在上单调递增，故，解得：，故解集为. 地 城 考点02 利用函数的奇偶性求参数 1．(24-25高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中)已知函数是奇函数，则实数a的值为 . 【答案】 【分析】根据奇函数的定义表达式求解即可. 【详解】由题知，的定义域是， 又是奇函数，故对定义域中的每一个，均满足， 即， 即， 即. 故答案为： 2．(24-25高一上·天津第二南开学校·期中)若函数为偶函数，则 【答案】1 【分析】根据偶函数的定义，可得一次项系数为0，从而可得结论． 【详解】解：函数 函数为偶函数， 【点睛】本题考查偶函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题． 3．(24-25高一上·天津南开中学·期中)已知函数为偶函数. （1）求实数a的值； （2）判断的单调性，并证明你的判断； （3）是否存在实数，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由. 【答案】（1）；（2）在上为增函数，在上为减函数，证明见解析；（3）存在，. 【解析】（1）由偶函数的定义即可求得a的值； （2）用函数单调性的定义即可判断并证明； （3）假设存在，根据题意列出方程，解出即可. 【详解】（1）函数为偶函数， ， 即， ； （2）当时，， 则函数在上为增函数，在上为减函数， 证明：设， 则， ， ，， ， 即， 故在上为增函数； 同理可证在上为减函数； （3）函数在上为增函数， 若存在实数，使得当时， 函数的值域为， 则满足，即， 即m，n是方程的两个不等的正根， 则满足， 解得， 故存在，使得结论成立. 【点睛】易错点点睛： ，所以m，n是方程的两个不等的正根，注意. 4．(24-25高一上·天津双港中学·期中)已知二次函数，. (1)若函数是偶函数，求实数的值； (2)若，求不等式的解集； (3)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围. 【答案】(1)； (2)； (3)或. 【分析】（1）由偶函数性质列方程得恒成立，即得参数； （2）解不含参的一元二次不等式求解集； （3）根据二次函数的区间单调性列不等式求参数范围. 【详解】（1）因为函数是偶函数，所以. 所以，所以. 由的任意性，所以. （2）当时，. 则，解得， 不等式的解集为. （3）函数对称轴，开口方向向上. 因为函数在区间上具有单调性，则，或，解得，或. 所以实数的取值范围为或. 5．(24-25高一上·天津滨海新区塘沽紫云中学·期中)已知定义在区间上的函数为奇函数，且． （1）求实数，的值； （2）用定义证明：函数在区间上是增函数． 【答案】（1）， （2）证明见解析 【分析】(1)根据奇函数可知计算即可. (2) 在区间上任取,,令,再证明即可. 【详解】解：（1）由为奇函数,且 则, 解得：, ∴ （2）证明：在区间上任取,,令, ∵ ∴,,, ∴ 即 故函数在区间上是增函数． 【点睛】本题主要考查了根据奇函数的性质求解参数的问题,同时也考查了利用定义法证明函数单调性的问题.属于中档题. 地 城 考点03 利用函数的奇偶性求解析式 1．(24-25高一上·天津滨海育华中学、实验滨海联考·期中)已知为偶函数，若当时， ，则的解析式是 . 【答案】 【分析】由偶函数的定义求时的解析式，两式结合即可得函数的解析式. 【详解】若，则， 则当时，， 又为偶函数，则， 即当时，， 因此可得. 故答案为：. 2．(24-25高一上·天津耀华中学滨城学校·期中)函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时， . 【答案】 【分析】利用奇函数性质求函数解析式. 【详解】令，则，故， 又，即时. 故答案为： 3．(24-25高一上·天津第二十一中学·期中)已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时， ． 【答案】 【分析】由奇函数性质先求出，然后结合奇函数定义可求时的函数解析式． 【详解】因为是定义域为的奇函数，当时，， 所以，即，此时， 则当时，，， 所以． 故答案为：． 4．(24-25高一上·天津滨海新区塘沽紫云中学·期中)设是定义在上的奇函数，且时，，则 ；当时， ． 【答案】 2 【分析】根据函数的奇偶性求出以及当时的解析式即可． 【详解】是定义在上的奇函数，则， 则， 令，则， 故， 故当时，，又，故时也成立， 所以当时，. 故答案为：2；． 地 城 考点04 利用函数的奇偶性解不等式 1．(24-25高一上·天津第四十七中学·期中)已知函数是定义域为R的偶函数，且对任意，,，当时总有，则满足的的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件判断函数的单调性，结合函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可． 【详解】任意，,，当时总有， 在,上是增函数， 又是定义域为的偶函数， 故在,上是减函数． 由可得． 所以，解得， 即不等式的解集为,， 故选：A． 2．(24-25高一上·天津耀华中学滨城学校·期中)已知函数是上的奇函数，且当时，函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题设，将不等式化为，结合奇函数对称性及图象确定其解集. 【详解】由题设，即， 当时，， 由图可知，时，时， 当时，， 根据奇函数的对称性，有时，时， 所以，不等式的解集为. 故选：D 3．(24-25高一上·天津咸水沽第一中学·期中)定义在上的偶函数在上单调递减，则不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性和单调性列不等式来求得不等式的解集. 【详解】由于是偶函数，图象关于轴对称， 所以的图象关于直线对称， 在上单调递减，所以在上单调递减， 所以在上单调递增， 由得，即， 所以，所以不等式的解集为. 故选：C 4．(24-25高一上·天津九十六中学·期中)已知函数，且满足，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用定义法证明为奇函数，化简解析式可知为增函数，然后结合函数的奇偶性与单调性解不等式即可. 【详解】因为，所以为奇函数， 又因为， 所以为上的增函数. 因为，为奇函数， 所以， 又为上的增函数，所以， 即，解得或， 所以实数的取值范围为. 故选：C. 5．(23-24高一上·天津第四十七中学·期中)若是偶函数，且都有，若，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】确定函数在上单调递增，在上单调递减，计算得到，解得答案. 【详解】都有，故函数在上单调递增， ，且函数为偶函数，故，且函数在上单调递减， ，故，， 则，解得. 故选：C 6．(24-25高一上·天津滨海育华中学、实验滨海联考·期中)定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依题意可得在上单调递增，根据奇偶性和单调性可得不等式的解集. 【详解】不妨令，则， 因为，所以，即， 所以在上单调递增， 又为定义在上的奇函数，则， 则在上单调递增，又，所以， ①当时，不等式等价于，等价于， 等价于，等价于，解得， ②当时，不等式等价于，等价于， 等价于，等价于，解得， 综上可得，不等式的解集为. 故选：C 7．(24-25高一上·天津第一中学·期中)已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求函数的解析式： (2)判断并用定义法证明在上的单调性： (3)解关于的不等式 【答案】(1)； (2)在上单调递增，证明见解析； (3). 【分析】（1）借助奇函数的性质计算可得、，借助可得，即可得解. （2）借助单调性的定义，令后计算的正负即可得. （3）结合函数定义域，奇函数的性质与函数的单调性求解不等式. 【详解】（1）依题意，，即， 则，因此，，又，解得，则， 所以函数的解析式是. （2）函数在上单调递增，证明如下： 设，则 ， 由，得，，， 得，则， 所以函数在上单调递增. （3）由函数为奇函数及，得 又函数在上单调递增，则有，解得， 所以原不等式的解集为. 8．(24-25高一上·天津第二十一中学·期中)已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求的值； (2)判断的单调性，并用定义法证明你的结论； (3)求使成立的实数a的取值范围. 【答案】(1)； (2)在上单调递增，证明见解析； (3). 【分析】（1）由奇函数性质利用以及可得结果； （2）利用函数单调性定义按步骤即可证得在上单调递增； （3）由函数奇偶性及其单调性解不等式即可得a的取值范围为. 【详解】（1）由题意可知，故， 又由可得，解得； 所以， 此时定义域关于原点对称，且， 故是定义在上的奇函数，满足题意， 所以. （2）在上单调递增，证明如下： 取任意，且， 则； 因为，且， 所以，， 所以， 所以，即， 因此在上单调递增. （3）由（1）（2）可知，是在上单调递增的奇函数， 所以由可得， 因此需满足，解得，即； 故实数a的取值范围为. 9．(24-25高一上·天津双港中学·期中)已知定义域为R的函数是奇函数． (1)求a，b的值． (2)判断函数的单调性，并用定义证明． (3)当时，恒成立，求实数k的取值范围． 【答案】(1)，． (2)在上为减函数，证明见解析． (3)． 【分析】（1）根据奇函数的性质，由，，建立方程，结合奇函数定义，可得答案； （2）根据单调性的定义，利用作差法进行证明，结合指数函数的单调性，可得答案； （3）利用函数奇偶性与单调性，化简不等式，根据参变分离，利用函数求最值，可得答案. 【详解】（1）因为在定义域为R上是奇函数，所以，即， ∴，又∵，即，∴． 则，由 ， 则当，原函数为奇函数． （2）由（1）知， 任取，设，则， 因为函数在R上是增函数，，∴．又， ∴，即，∴在上为减涵数． （3）因是奇函数，从而不等式：， 等价于， 因为减函数，由上式推得：． 即对一切有：恒成立，设， 令，则有， ∴， ∴，即k的取值范围为． 10．(24-25高一上·天津第四十七中学·期中)已知函数是定义在上的奇函数，且 (1)求、的值及的解析式； (2)用定义法证明函数在上单调递增； (3)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)；； (2)证明见解析； (3). 【分析】（1）由由题意可得，解方程即可求出、的值及的解析式； （2）由增函数的定义证明即可； （3）由题意可得，再结合的单调性和定义域列出关于的不等式，解不等式即可得出答案. 【详解】（1）由题意可得：，则，解得：， 所以，经检验满足题设. （2）且， 所以 ， 因为，所以，，， 所以，即， 所以函数在上单调递增. （3）不等式恒成立，即， 因为函数是定义在上的奇函数， 所以， 又因为函数在上单调递增， 所以，解得：， 所以实数的取值范围为：. 地 城 考点05 函数奇偶性的应用 1．(24-25高一上·天津第四十七中学·期中)已知函数，其中为奇函数，若，则（   ） A．2017 B．2018 C．2023 D．2022 【答案】A 【分析】构造，应用奇偶性定义判断奇偶性，再应用奇偶性求. 【详解】令，则，又为奇函数， 所以，即为奇函数，则， 所以，又， 所以. 故选：A 2．(21-22高一上·天津五校联考·期中)函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【详解】由函数的解析式可得：，则函数为偶函数，其图象关于坐标轴对称，选项AB错误； 当时，，选项C错误. 故选：D. 【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 3．(24-25高一上·天津九十六中学·期中)函数是奇函数，且，则 【答案】 【分析】根据奇函数定义计算即可. 【详解】因为函数是奇函数，且， 所以. 故答案为：. 4．(24-25高一上·天津西青区张家窝中学·期中)已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则 . 【答案】12 【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果. 【详解】函数是定义在上的奇函数，，则， . 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型. 5．(24-25高一上·天津第二耀华中学·期中)已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 . 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性求得正确答案. 【详解】函数是定义在上的奇函数， . 故答案为： 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $