第三章专题：平衡态的受力分析 知识清单-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题二：平衡态的受力分析 静态平衡 F金=0←→平衡态→静止、匀速直线、缓慢运动 动态平衡 一：受力分析的一般步骤 平衡态(F合=0)→静止、匀直、缓慢 非平衡态(F。≠0)←→变速运动 个 明确受力对象】 → 明确受力对象的运动状态】 明确受力对象的受力情况 业 「求系统外力→整体法（不分析内力） 判断受力个数及各自方向 连接体、叠加体 求系统内力→隔离法（隔离受力简单的）》 平行四边形法则选用三只受两个力 定五折方 夫量三角形法用工只受三个力且处于平衡状态 正交分解法逃用玉所有情景 1.三种性质力 大小：G=mg 重力： 方向：竖直向下 G 作用点：重心（形状规则、质量分布均匀物体的重心在其几何中心） 弹簧弹力(F): 大小： FN=kx(x→形变量){ 伸长：x=l现一l原 压缩：x=l原一l现 方向：沿弹簧恢复形变方向 轻绳拉力(T):方向：沿绳指向轻绳收缩方向 固定轻杆：弹力可沿任意方向 轻杆弹力(FN):方向： 较链或转轴轻杆：弹力沿轻杆方向 接触面的支持力、压力(N):方向：垂直于接触面指向受力物体 弹力： (接触面为曲面则垂直于曲面的切线) Fx FN(当Fsin0<mg时) F Fw(当Fsin0>mg时) 弹力有无的判断：假设法→假设研究的两个物体没有相互接触， 如果物体的运动状态发生改变，则两物体间一定有弹力： 如果物体的运动状态不变，则两物体间可能无弹力。 儿一--一---------一一一一一一 两物体间有F一定有FN;有FN不一定有F 产生条件：①接触面不光滑；②两物体间有弹力：③有相对运动（或相对运动趋势） ￡斋 f粉 F,的方向：总是沿接触面并且与物体的相对运动（或相对运动趋势）相反 相对与之接触的另一个物体， 不一定是地面 E的大小： 0<f≤fmx 平衡态：利用F。=0→f# 非平衡态：利用F。=ma→f# 相对运动趋势 ①假设法： 假设接触面光滑州是否发生相对滑动 不明显时f特方 及相对滑动的方向 向的判断方法 ②状态判断法： 平衡态：利用F金=0→f# 非平衡态：利用F。=ma→f# 摩擦力： G E m相对静止 F<mgsin0: f=mgsin0-F a<gsin0: f=mgsine-ma F =mgsin0: f特=0 a=gsin0: f特=0 >mgsin: ∠f#=F-mgsin0 a>gsin0: f=ma-mgsine 突意”f释四其他外力或物体所受F。发生变化 突变情景： 突乡种急四某时刻由相对滑动变为相对静止，即出现共速 E E,方向发生突变四出现共速或其他外力（或F6)发生改变 突变 问题 临界条件：f#=fmx=FNH 判断f静、『希 判断方法：假设法 是否突变 假设相对静止，由受力 若：f#<fmx=FNμ，则受f# 平衡方程或F合=ma→f# 若：f#>fma=FNμ，则受f清 2. 平衡衡态受力个数的确定→“异侧法” 0 F>mg 有f必有Nmg 3.力的合成与分解 1=F 120 F 9 F F2cos0 F◆=VF?+F子 F F=V(F:+F2cos0)2+(F2sin)2 F2 tan= F=2Ficos 2 F=F F2sine tan=F+Facos0 F2=Fcos0 已知F的方向 无解 和F2的大小 F.<Fsine F,=Fsin F>F 有一解 有唯一解 有两个解 二·平衡态受力分析的方法 F.=0 平衡态 所有情景 正交分解法 E,=0 F=Fcos :F=Fsin 只受三力 夫量三角形 →F F 三角函数 直角三角形 勾股定律 E F2 静态平衡 正/余弦定理 F 般三角形 sinc._sinE._,sin0i拉密定理 相似三角形 角度不确定时 一力方向不变 动态三角形 两力方向反向旋转 动态平衡 相似三角形 两力方向同向旋转 两力夹角不变 辅助圆或 正弦定理 一力大小不变 三，正交分解法 ☑.=Fcos0 F.=Fcoso F,=Fsine mg mg N+F,=mg→N=mg-Fsine N=mg+F,→N=mg+Fsin0 m静止：f=Fcos0 m静止：f=Fcos0 m匀速滑动：f=Fcos0=Nμ→ m匀速滑动：f海=Fcos0=Nμ→ Fcose =(mg-Fsine)u Fcos0=(mg -Fsine) =mgcos0 m静止：fw=mgsin0 m匀速滑动：fw=ngsin0=mgcos0 →u=tan0 μ=tan0→mgsin0=f,=μngcos0 u>tan mgsin<fst=umgcos0 mg u<tan0=mgsin0>f=umgcos0 m静止 若：F=ngsin0→f=0 若：F>mgsin0→f/→f#=F-mgsin0 u<tan0 Fr mgsin0+fmar mgsin+umgcos 先1后及向 若：F<mgsin0→f/→f#=mgsin0-F mg Fi+ftar=mgsin Fmin =mgsin-umgcos 若：mg=F,=Fcos0→f=0 若：Fcos0>mg→f↓→fm=Fcos0-mg m静止 Fcose=mg fs=mgsin+u FMsin N F.=Fsin 免，心及向1 u<tan 若：Fcos0<mg→f↑→fw=mg-Fcos0 F cos0+fs mg Fm mg-u Fmsin0 mg m静止 N=G,+F,mgcos0+Fsine 若：Fy=Fcos0=G,=mgsin0→f=0 G 若：Fcos0>mgsin0→f,/→f#=Fcos0-mgsin0 Ftcos=mgsin +u(Fssin+mgcos) L0 先1后及向1 若：Fcos0<mngsin0→f/→f# =mgsin -Fcos0 u<tan0 F cos+u(Fssin+mgcos0)=mgsin=Fm 四.动态平衡问题的常用方法： (1),动态三角形法： 一力方向不变 mg mg 动态三角形 除某一恒力外 一般为重力 两力方向反向旋转 mg N F缓慢 N 旋转 mg 缓慢外拉 mg T F先↓后1 (2),相似三角形法： ee6666066c6☑ mg mg 喂=→T= =→T= mg h h '=→T= h =→N= N h 贤=→N= h 贤=华→N=要=本a: N h 77 学=女→T=g mg=h→Fa= mgrkQq h ms=→FA=mg=k FT kQgh =mgr →kQgR=mgr (3,辅助圆法： 两力夹角不变 辅助圆或 除某一恒力外 正弦定理 一力大小不变 般为重力 ①：两力央角不变情景 N 缓馒 N mg N E mg sino=sing sin 0不变，31，p! mg mg 注意B、p会不会过90 mg F F 临界位置 F2 mg. 临界位置 ②：一力大小不变情景 a F2 F2 mg 0先1后↓ h mg 临界位置 (4),正交分解法 ,∵F.=fw→Fcos0=u(mg-Fsin0)∴.F= mgμ cosd+μsin0 ,∴.f滑=Fcos0= mgu cos0 f滑 cos0+μsin0 mgu mg m始终匀速.f滑=Ecos0 Pe=FV·cos0=Fcos0·V 1+utane 不湾 90°-a=180°-2(a+3)→a=90°-23 由图 0=180°-(a+3)→0=90°+3 可得 0 a: 0°/90°：3：45°0° T T mg·sin3 = mg mg sin3 sin(90°+)→ T。= a 缓慢 sino sin6 sin(90°+3 拉动 mg·sino To mg·sin(90°-20_ mg·cos23 sin(90°+3) sin(90°+3) cos B mg mg·(2cos23-1) mg 2c0s3 cosB cosB loA=lom且OA杆缓慢旋转至竖直状态→B一直↑：(a+B)一直↑ ,AB在水平方向上的投影长度先变小后变大→α先↑后！ .∴2Tcos0=mg→T= mg 先↑后！ 2c0s0 先！后1 f#=T·cos(a十)→T后！时，f#! 先1后： mg T先↑时，f#= mg cos(a+3)=mg 2c0s0 cos3 对A、B、 C整体： 对C: 缓慢 ANA 7 F mg A mg T G地 A、B、C均始终静止 F先↓后1 fA=F NA=G&-Fv 对A、B、C整体： 对C: B F A C F A、B始终静止 F,先1后！ fA=F;NA=Gs一F 先1后！先1后！ F.=Fcose F.=Fcose 若：0不变，F变化 若：F不变，0变大→ E F,=Fsin F,=Fsin 7 C F=F cos0 F =Fcos F.=Fcose 若：F变化，0变大→ 若：F变化，0变小→ F,=Fsine F,=F sine F,=Fsine 正交分解法解动态平衡不同步变量的处理方法（主要出现在连接体或叠加体中） a:转化变量法：将Fsin0或Fcos0中两个不同步变量的乘积转化为一个变量. :图解法：若变力F有向线段的终点被约束在某条线段时，可用作图判断 F F的 F的 F不变 F先↑后 弹 F弹=k△x 弹簧伸长且原长为l。 f清=N △ 0↓，△x1 N 缓慢右滑 缓慢右滑 F mg mg N +△x·sin mg N △x·sin6 mg 不变 转化为 转化为 h(定值) (I-o)sin=Isin0-losin0 .'.△xsin0=h-lo sin0 F=4N+k△xcos0 不变 不变↓ 不变 对A、B、C整体： 对C: N B mg A mg F 转化为 TsinB 先！后1 F先↓后 不变 A、B、C均始终静止 NA=G 转化为 ·sin6 mg-T·cos3 不变 五.同一轻绳加光滑轻滑轮（轻环）问题 轻环 骨轻划 T=N a+3=90°：N=2 Tcoso 2Tsino=mg T mg mg a↑→T= mg d不变今a不变→T不变 a↓→T= mg CoSo= 2sino 2sino T 轻滑轮 mg Mg T mg T=mg 0=0 T'=2Tcosa =2mgcosa T=Mg不变→a不变→T不变 F =2Tcoso =2mgcoso 六，摩擦角问题 适用情景：物体受「w时 =4（恒定） F金发：N与f0的合力 ,p=arc tanμ（恒定，与N大小无关）么摩擦角：N与F全的夹角 始终匀速 始终匀速 N 6 F先↑后↓ F先1后 F Fmin=mgsin Fmin=mgsin (+ Pr =Fucos0= Pr =Fvcos3=tiF cos mg F金度↓→N;fwI F全反↓→N;fw F ma 恒 ma mg =mgsin(+0)+macosp