11.3一元一次不等式组同步练习2024-2025学年人教版七年级数学下册

周测卷11.3 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式组的解集是 【】 A.1<x<2 B.x>1 C.x<2 D.x<1或x>2 2．不等式组 的解集在数轴上表示为 【】 A. B. C. D. 3．下列不等式组无解的是 【】 A. B. C. D. 4．不等式组的最小整数解是 【】 A.0 B.1 C.2 D.-1 5．已知在平面直角坐标系中，点A(m+4,2m+3位于第四象限，则m的取值范围是 【】 A. B.m<-4 D. 6.x=2是下列四个选用中的组不不等弋翔的一个解，即这个不算组 A. B. C C. D. 7．若关于x的不等式组 解集是x>6，则a的取值范围是 【】 A.a≥2 B.a>2 C.a<2 D.a≤2 8．若不等式组有解，则a的取值范围 【】 A.a>-1 B.a≥-1 C.a<1 D.a≤1 9．定义：对于实数a，符号［a］表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5[5]=5,[-π]=-4，如果［，则x的取值范围是 【】 A.5≤x<7 B.5<x<7 C.5<x≤7 D.5≤x≤7 10．若关于x的不等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是 【】 A.4<m≤5 B.4<m<5 C.4≤m<5 D.4≤m≤5 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 11．一元一次不等式组的解集是 2．满足的整数x有 个. 3．已知关于x的不等式组的解集为-1<x<1，则(a+1)(b-1)x的值为 14．定义运算：，例如3*4=2×3-4=2，则不等式组的解集是 15．关于x的不等式的解集是 ，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x-1≤x+m的解大，则m的取值范围是 16．若关于x的不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是 三、解答题（本大题有6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． (1) (2) 18．（本小题满分7分）x取哪些正整数时，不等式2x+1>x-1与x+8≥4x-1都成立？ 19．（本小题满分7分）解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得： 4-2(2x-1)>3x-1 ···第1步 4-4x+2>3x-1 ···第2步 -4x-3x>-1-4-2 -7x>-7 ···第3步 x>1 ···第4步 任务一：该同学的解答过程第 步出现了错误，错误原因是 ; 不等式①的正确解集是 ; 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集. 20．（本小题满分9分，是否存在整数k，使方程 X大于1、y不大于1．若存在，求出k的值若不存在 ，说明理由 21．（本小题满分9分）某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区服务，若每一个小区安排4人，那么还剩下61人；若前面的每个小区安排8人，那么最后一个小区不足8人，但不少于4人，求这个街道共选拔了多少名志愿者？ 22．（本小题满分10分）先阅读理解下面的问题，再按要求解答： 例题：解不等式(x+3)(x-3)>0. 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有： ①或② 解不等式组①，得x>3，解不等式组②，得x<-3. 故不等式(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3. 问题：根据上述的解题方法解下列不等式： (1)(x+1)(x-2)<0; (2) 周测卷11.3 叁考答業 一、1．A 2．A 3．D4.A 5.D 6.D 7.D 8.A 9.A10.A 二、11．12.3 13.-614.3≤x<4 15.x>8,m≤7 16.-3≤a<-2 三、，数轴略； (2)-2≤x<1，数轴略. 18．解不等式组得-2<x≤3则满足条件的正整数是1,2,3． 19．任务一：4，不等式的性质3应用错误；x<·,任务二：-3x+x≤4-2,-2x≤2←x≥-1 该不等式组的解集为-1≤x＜1 20．解方程组，得 x大于1，y不大于1，．解得2<k≤5. 又：k为整数，k只能取3,4,5． ．当整数k为3,4,5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1． 21．设这个由道共有x个小区，则这个街道共选拔 （4x＋61）名志愿者，根据题意，得 解得, 又·x为正整数，.x=16, ∴4x+61=4×16+61=125. 答：这个街道共选拔了125名志愿者． 22．（1）由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”有：①或② 解不等式组①，得-1<x<2，不等式组②无解. 故不等式(x+1)(x-2)<0的解集为-1<x<2; （2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正” 有：①或② 解不等式组①，得9 解不等式组②，得。 故不等式的解集为或 学科网（北京）股份有限公司 $