第18章 分式 18.3～18.5阶段小测(九)同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

18.3~18.5阶段小测(九) (测试范围:18.3~18.5 时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1.下列方程中，不是分式方程的是 ( ) 2.斑叶兰是国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.00000053g,将0.000 000 53用科学记数法表示为 ( ) 3.计算( 的结果是 ( ) A. ab⁵ B. ab⁶ D. 4.分式 化简后的结果为 ( ) 5.数学文化《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文如下：一份文件，若用慢马送到800 km远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是 ( ) 6.已知a,b为实数,且 ab=1,a≠1,设 则M，N的大小关系是( ) A. M>N B. M=N C. M<N D.无法确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 7.(2024 · 西宁) 计算 的结果是 8.要使 与的值相等，则x= 9.已知甲、乙两地相距s km，汽车从甲地到乙地以v km/h的速度行驶，可按时到达.若每小时多行驶a km，则汽车可提前 h到达. 10.若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程 有非负数解，则符合条件的所有整数m的和为 . 三、解答题(本大题共5 小题，满分56分) 11.(本题10分)解分式方程： (2)(2024·西宁) 12.(本题10分)计算: 13.(本题10分)化简: 14.(本题12分)先化简，再求值： 其中 15.(本题14分)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐.甲、乙两骑行爱好者约定从A 地沿相同路线骑行去距A地30km的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍. (1)若乙先骑行2km，甲才开始从A 地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度. (2)若乙先骑行20 min，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度. 学科网（北京）股份有限公司 阶段小测(九) (测试范围:18.3~18.5 时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1.下列方程中，不是分式方程的是 (A) 2.斑叶兰是国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.00000053g,将0.000 000 53用科学记数法表示为 (B) 3.计算( 的结果是 (D) A. ab⁵ B. ab⁶ D. a 4.分式 化简后的结果为 (A) 5.数学文化《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文如下：一份文件，若用慢马送到800 km远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是 (A) 6.已知a,b为实数,且 ab=1,a≠1,设 则M，N的大小关系是(B) A. M>N B. M=N C. M<N D.无法确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 7.(2024 · 西宁) 计算 的结果是 8.要使 与的值相等，则x= 9.已知甲、乙两地相距s km，汽车从甲地到乙地以v km/h的速度行驶，可按时到达.若每小时多行驶 akm，则汽车可提前 h到达. 10.若关于x的不等式组 无解，且关于y的分式方程 有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和为 16 . 三、解答题(本大题共5 小题，满分56分) 11.(本题10分)解分式方程： 解:(1)无解.(5分) (2)(2024·西宁) (2)2x=3-2x+2, 解得 经检验， 是分式方程的解.(10分) 12.(本题10分)计算: 答案解:(1)原式=10.(5分) (2)原式=4-1+3=6.(10分) 13.(本题10分)化简: 解： (5分) =1.(10分) 14.(本题12分)先化简，再求值： 其中 解：原式 (8分) ∴原式 (12分) 15.(本题14分)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐.甲、乙两骑行爱好者约定从A 地沿相同路线骑行去距A地30km的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍. (1)若乙先骑行2km，甲才开始从A 地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度. (2)若乙先骑行20 min，甲才开始从A 地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度. 解：(1)设乙的速度为 x km/h，则甲的速度为1.2x km/h. 由题意,得0.5×1.2x=0.5x+2,解得x=20,则1.2x=24. 答:甲骑行的速度为24 km/h.(7分) (2)设乙的速度为x km/h，则甲的速度为1.2x km/h. 由题意，得 解得x=15, 检验:当x=15时,1.2x≠0,所以原方程的 解为x=15, 则1.2x=18, 答:甲骑行的速度为18 km/h.(14分) 学科网（北京）股份有限公司 $