精品解析：2024-2025学年河南省南阳市桐柏县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024年春期期中学情调研 六年级数学 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共四页六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2、试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。判断题和选择题用2B铅笔在答题卡上把答案涂黑，写在试题卷上的答案无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考场、考号、座号填写在答题卡的指定位置上。 一、填空。（25分） 1. 明明班上学期数学期末检测的平均成绩是93分。如果把95分记作﹢2分，那么90分应记作（ ）分，﹣7分表示的实际分数是（ ）分。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 86 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】95－93＝2（分） 95分比平均分高2分，记作﹢2分。 93－90＝3（分） 90分比平均分低3分，记作﹣3分。 ﹣7分表示实际分数比平均分低7分， 93－7＝86（分） ﹣7分表示的实际分数是86分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2. 以明明家为起点，向东走为正，如果明明从家先走了﹢20米，又走了﹣40米，那么这时候明明离家的距离是________米。 【答案】 20 【解析】 【分析】根据题意：明明家为原点，向东走20米为﹢20米，向西走40米为﹣40米；向东走20米，此时明明距离家20米；再向西走40米，即东方向的反方向，此时经过原来的20米，再向明明家的西方走了20米，据此可得出答案。 【详解】40－20＝20（米） 以明明家为起点，向东走为正，如果明明从家先走了﹢20米，又走了﹣40米，那么这时候明明离家的距离是20米。 3. 小红家桃园今年摘了2.4吨桃子，比去年增产了两成，去年摘了________吨桃子。 【答案】2 【解析】 【分析】把去年摘的桃子的重量看作单位“1”，则今年摘的桃子的重量是去年的（1＋20%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】2.4÷（1＋20%） ＝2.4÷1.2 ＝2（吨） 去年摘了2吨桃子。 4. 一件商品打六折后的价格是300元，该商品的原价为（ ），便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 500元 ②. 40 【解析】 【分析】打六折就是现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－60%）；要求原价是多少元，用现价除以60%，据此解答。 【详解】1－60%＝40% 300÷60%＝500（元） 因此该商品的原价是500元，便宜了40%。 【点睛】解答本题的关键是明确打六折也就是现价是原价的60%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 5. ________%＝＝4.25∶5＝________（填小数）＝________折＝________（填成数）。 【答案】85；34；0.85；八五；八成五 【解析】 【分析】根据比、分数、小数、百分数、折扣和成数之间的转换关系，先将4.25∶5化简为小数，再依次转换为其他形式。 【详解】先计算4.25∶5的比值：4.25÷5＝0.85，因此，4.25∶5＝0.85； 再将小数0.85转换为百分数：0.85＝85%； 设分数的分子为，则： ＝0.85 ＝0.85×40 ＝34 因此，分数为； 85%对应折扣为“八五折”，成数为“八成五”。 综上所述：85%＝＝4.25∶5＝0.85＝八五折＝八成五 6. 甲、乙是两个完全相等的直角三角形，按如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是________。 【答案】1∶2 【解析】 【分析】把甲、乙两个三角形看作一个整体，是一个长方形，旋转后形成一个圆柱，即甲、乙两个三角形旋转后所形成的立体图形的体积之和等于这个圆柱的体积。三角形甲按图示要求旋转后形成一个圆锥，这个圆锥与形成的圆柱等底等高，体积是圆柱的，故三角形乙按图示要求旋转后形成的立体图形的体积是圆柱的，则甲、乙两个三角形旋转后形成的两个立体图形的体积比是1∶2。 【详解】根据分析： V甲＝底面积×高× V乙＝圆柱的体积－底面积×高×＝×底面积×高 V甲∶V乙＝（底面积×高×）∶（×底面积×高）＝1∶2 甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是1∶2。 7. 张叔叔得到一笔1000元的稿费。其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，张叔叔应缴税（ ）元，税后收入是（ ）元。 【答案】 ①. 40 ②. 960 【解析】 【分析】由题意可知，应缴税的部分为（1000－800）元，根据应缴税的部分×税率＝应缴税的金额，用得到的稿费减去应缴税的金额即可求解。 【详解】（1000－800）×20% ＝200×20% ＝40（元） 1000－40＝960（元） 张叔叔应缴税40元，税后收入是960元。 【点睛】本题考查税率问题，求出应缴税的金额的是解题的关键。 8. 在括号内填上适当的数。 18∶0.3＝（ ）∶0.1 ∶（ ）＝∶ 【答案】 6 1.2 15 【解析】 【分析】根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算得出答案；第二小题是分数形式的比例，等号左边分子乘右边分母等于左边分母乘右边分子，可化为方程得出答案；第三小题比例基本性质，括号内的数为：，运用分数乘法、除法运算法则得出答案；第四小题中可根据分数形式性质，所求数应为：，据此计算得出答案。 【详解】18×0.1÷0.3＝6，即18∶0.3＝6∶0.1； 16×0.3÷4＝1.2，即； ，即：； 12×5÷4 ＝60÷4 ＝15，即： 9. 在比例尺的地图上。1厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离420千米，在这幅地图上用（ ）厘米表示。 【答案】 ①. 30 ②. 14 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，最后利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在这幅地图上的图上距离，据此解答。 【详解】图上1厘米表示实际距离30千米； 1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 420千米＝42000000厘米 42000000×＝14（厘米） 即实际距离420千米在这幅地图上用14厘米表示。 【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 10. 如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱体的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 62.8平方厘米 ②. 87.92平方厘米 ③. 62.8立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到平行四边形的长是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，再先求出圆柱底面的半径，依据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出圆柱表面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，解答即可。 【详解】圆柱体的侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米） 圆柱体的表面积：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 62.8＋3.14×22×2 ＝62.8＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） 圆柱体的体积：3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 【点睛】解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解平行四边形的长是圆柱的底面周长，高是圆柱的高。 11. 等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72dm3，圆柱的体积是________dm3，圆锥的体积是________dm3。 【答案】 ①. 54 ②. 18 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1∶3，那么圆柱的体积占它们体积和的，圆锥的体积占它们体积和的，已知它们的体积之和是72dm3，用乘法计算即可解答。 【详解】1＋3＝4（份） 72×＝54（dm3） 72×＝18（dm3） 因此，圆柱的体积是54dm3，圆锥的体积是18dm3。 二、判断（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑）。（6分） 12. 在直线上表示数时，﹣在﹣的左边。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，0右边的数是正数，左边的数是负数，数轴上的数字越往右越大，越往左越小；负数比较大小方法就是，数值大的反而小，数值小的反而大。比较﹣和﹣的大小，即可得解。 【详解】＞，所以﹣＜﹣。 在数轴上，越往左越小，可知﹣在﹣的左边。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握负数比较大小的方法以及负数在数轴上的表示。 13. 比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离5cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，所以5∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷5＝0.2（cm），据此解答。 【详解】1÷5＝0.2（cm） 所以，比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离0.2cm。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 14. 办公桌原价800元，现在打八折，椅子原价200元，现在打六折，那么一套桌椅让利30%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%，用办公桌的原价乘80%，求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和，用现价和除以原价和，求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几，再用1减去这个分率，就是让利百分之几，然后与30%比较即可判断。 【详解】800×80%＝640（元） 200×60%＝120（元） （640＋120）÷（800＋200） ＝760÷1000 ＝76% 1－76%＝24% 所以每套办公桌椅已经让利24%，不是30%； 故答案为：× 【点睛】本题综合考查了打折的含义，以及求一个数是另一个数百分之几的方法。 15. 把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8kg，这段圆柱钢重12kg。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据圆柱与圆锥体积的关系，在圆柱中削成一个圆锥，最大圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱的。由于重量与体积成正比，削去部分重8kg对应圆柱总重量的，据此可得出答案。 【详解】将圆柱削成最大圆锥时，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积为圆柱的。削去部分重量为8kg，对应圆柱总重量的，列式计算：（kg）。 则圆柱钢重12kg，题干说法正确。 故答案为：√ 16. 把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍． （　　） 【答案】正确 【解析】 【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积计算公式，S=2πrh，它的底面半径扩大3倍底面周长也扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大（3×3）倍；由此解答． 解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍； 所以原题的说法是正确的． 故答案为正确． 点评：此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题． 17. 如果A∶＝6.5∶B（A、B都不为0），那么A和B成反比例。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据反比例的定义，若两个量的乘积一定，则它们成反比例。根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例式转化为方程，计算A与B的乘积是否为定值，据此可判断A和B是否成反比例。 【详解】由题意得： A∶＝6.5∶B 根据比例的基本性质得： A×B＝×6.5 A×B＝3.25 即A和B的乘积为定值3.25，所以A和B成反比例。则题干结论正确。 故答案为：√ 三、选择（把正确的答案的序号在答题卡上涂黑）。（6分） 18. 妈妈在某网络平台花80元，为奶奶买了一件棉背心，比打折前便宜了20元。这件衣服是打（ ）折出售的。 A. 九 B. 八 C. 七五 D. 八五 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，买衣服花了80元，比打折前便宜了20元，那么这件衣服的原价是（80＋20）元； 根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣即可。 【详解】80÷（80＋20）×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 这件衣服是打八折出售的。 故答案为：B 19. 把1.8米长的一段圆钢按2：4：3平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是（　　）立方厘米． A. 200 B. 300 C. 400 D. 500 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据题意知道表面积增加的20平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按2：4：3截成三段”，得出最长的一段占总长的，据此求出最长一段的长度，再根据圆柱的体积公式即可计算解答． 解：1.8米=180厘米， 圆钢的底面积是：20÷4=5（平方厘米）， 最长一段的长度是：180×=80（厘米）， 所以这一段的体积是5×80=400（立方厘米）， 答：最长的一段的体积是400立方厘米． 故选C． 点评：解答此题的关键是，根据题意知道20平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别求出最长的一段的长度，进而利用圆柱的体积公式解决问题． 20. 一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲圆柱侧面积大 B. 乙圆柱侧面积大 C. 侧面积相等 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱，甲圆柱和乙圆柱侧面展开都是这个长方形的纸，所以这两个圆柱的侧面积的大小相等，据此解答即可。 【详解】一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小相等。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积。 21. 不能与4，6，8组成比例的是（ ）。 A. 3 B. 4.5 C. 12 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【详解】A．3；4×6＝24，3×8＝24；24＝24； 3与4，6，8能组成比例； B．4.5；4.5与4，6，8不能组成比例； C．12；4×12＝48，6×8＝48；48＝48；12与4，6，8能组成比例； D．；6×＝32，4×8＝32；32＝32，与4，6，8能组成比例。 不能与4，6，8组成比例的是4.5。 故答案为：B 22. 小欣和小荣画学校的同一个花坛，（如下图）如果小欣是按1∶100的比例尺画的，那么小荣是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶50 B. 1∶200 C. 1∶100 D. 1∶25 【答案】B 【解析】 【详解】实际距离：10÷＝1000（厘米） 小荣比例尺：5cm∶1000cm＝1∶200 故答案为：B 23. 在一个比例中，一个外项缩小到原来的，要使比例成立，下面说法正确的有（ ）个。 ①另一个外项扩大6倍 ②其中一个内项缩小到原来的 ③其中一个内项扩大6倍 ④两个内项分别缩小到原来的和 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。假设原比例为a∶b＝c∶d（都不为0），则a×d＝b×c。现在一个外项（如a）缩小到原来的，即变为a，所以外项积缩小到原来的。 ①另一个外项（如a）扩大6倍，变6d。此时两外项之积为a×6d＝a×d，两内项之积仍为b×c。因为a×d＝b×c，所以比例成立。 ②外项积缩小到原来的，现在一个内项缩小到原来的，即内项积也缩小到原来的。因为a×d＝b×c，所以（a×d）＝（b×c），比例成立。 ③其中一个内项（如b）扩大6倍，变为6b。此时两内项之积为6b×c＝6（b×c），两外项之积为a×d＝（a×d）。因为a×d＝b×c，所以（a×d）不等于6（b×c），比例不成立。 ④两个内项分别缩小到原来的和，即b变为b，c变为c。此时两内项之积为b×c＝（b×c），两外项之积为a×d＝（a×d）。因为a×d＝b×c，所以（a×d）＝（b×c），比例成立。 【详解】假设原比例为a∶b＝c∶d（都不为0），则a×d＝b×c。一个外项（如a）缩小到原来的，即变为a，所以外项积缩小到原来的。。 ①外项d扩大6倍。a×6d＝a×d，b×c。a×d＝b×c，该说法正确。 ②一个内项缩小到原来的，内项积也缩小到原来的。a×d＝b×c，（a×d）＝（b×c），该说法正确。 ③内项（如b）扩大6倍。6b×c＝6（b×c），a×d＝（a×d）。a×d＝b×c，（a×d）不等于6（b×c），比例不成立，该说法错误。 ④内项分别缩小到原来的和，b×c＝（b×c），a×d＝（a×d）。a×d＝b×c，（a×d）＝（b×c），该说法正确。 所以说法①②④正确，共3个。 故答案为：C 四、计算。（24分） 24. 解比例或解方程。 ① ② ③ ④ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】①在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把百分数化成小数，利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3，再求解。 ②根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减，小数换成分数通分计算，最后再同时除以求解。 ③根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时加，再同时减，化成小数求解。 ④在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，利用等式的性质2，方程两边同时除以，再求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： ④ 解： 25. 脱式计算。能简算的要简算。 ①35×＋5.5×80%＋0.8 ② ③1.25×32×25% ④ 【答案】①8；②6 ③10；④ 【解析】 【分析】①把和80%都化成小数0.8，再利用乘法分配律进行简便计算； ②通分后先计算小括号里的减法，再去掉中括号，利用除法的性质，乘号变除号，计算÷的商，最后再计算另一个除法； ③先把25%化成小数，将32拆分为8×4，再根据乘法结合律进行简便运算； ④将0.75和37.5%化成分数，先计算小括号里面的减法，再计算除法，最后计算加法。 【详解】①3.5×＋5.5×80%＋0.8 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8 ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1÷ ＝6 ③1.25×32×25%     ＝1.25×8×4×0.25 ＝1.25×8×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、按要求做。（10分） 26. 把一瓶果汁平均分成若干杯，分杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 200 （1）请把表中数据补充完整。 （2）请写出分的杯数y和每杯的果汁量x的关系式：_____________________。 （3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是________毫升。 【答案】（1）150 （2） （3）60 【解析】 【分析】（1）首先根据6杯时每杯100毫升，计算出果汁总量为6×100＝600（毫升）。因为这瓶果汁的总量是固定的量，对于分4杯的情况，每杯的果汁量＝果汁总量÷4。 （2）随着分的杯数增加，每杯的果汁量在减少，因为果汁总量的乘积是一个固定的值，因此分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系，即分的杯数×每杯的果汁量＝600。 （3）利用果汁总量除以杯数10，求出每杯的果汁量。 【详解】（1）6×100＝600（毫升） 600÷4＝150（毫升） （2）每杯的果汁量和分的杯数的乘积为600（一定），因此每杯的果汁量和分的杯数成反比例关系，即xy＝600 （3）600÷10＝60（毫升） 答：每杯的果汁量是60毫升。 27. 计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有下面几块材料。（单位：分米） （1）要想做这个塑料鱼缸，可以选________号。 （2）算一算这个鱼缸的体积是多少？（接头处忽略不计） 【答案】（1）⑤⑦ （2）28.26立方分米 【解析】 【分析】（1）根据侧面展开图⑦和⑧的相关数据，先分别计算出它们对应的底面半径，再进行配对即可； （2）根据（1）可知，这个鱼缸底面半径是1.5分米，高是4分米，将数据代入圆柱的体积公式中，求出鱼缸的体积即可。 【详解】（1）以⑦号图形的长边为底面周长时，底面半径为： 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 以⑧号图形的长边为底面周长时，底面半径为： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 所以，要想做这个塑料鱼缸，可以选⑤⑦。 （2）3.14×1.52×4 ＝3.14×2.25×4 ＝7.065×4 ＝28.26（立方分米） 答：这个鱼缸的体积是28.26立方分米。 六、解决问题。（29分） 28. 如图，这个瓶子净含量是750mL，瓶子里装满了矿泉水，小刚喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，小刚喝了多少mL的水？ 【答案】500mL 【解析】 【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝Sh，h＝5＋10＝15（cm），将数据代入计算，求出S，再计算出倒置后无水部分的体积，即可得解。 【详解】750mL＝750cm3 750÷15＝50（cm2） 50×10＝500（cm3） 500cm3＝500mL 答：小刚喝了500mL。 【点睛】此题解答关键是先求出矿泉水瓶的底面积，要明白倒置后无水部分的体积就是所喝水的体积。 29. 菲菲在比例尺是1∶100的房屋设计图上，测量得自家房屋平面的长是16厘米，宽是8厘米，爸爸准备把房屋地面铺上边长为0.8米的正方形地砖，大约需要多少块这样的地砖？ 【答案】200块 【解析】 【分析】已知比例尺是1∶100，这表示图上1厘米代表实际距离100厘米，因为100厘米＝1米，所以图上1厘米代表实际距离1米，已知房屋设计图上长是16厘米，宽是8厘米，即可得房屋实际的长和宽，根据长方形面积公式：（其中是长，是宽），可得房屋地面面积，根据正方形面积公式：（其中是正方形边长），已知地砖边长为0.8米，可得地砖面积，用房屋地面面积除以地砖面积，即可得所需地砖数量。 【详解】因为100厘米＝1米，所以图上1厘米代表实际距离1米 房屋实际长：（米） 房屋实际宽：（米） 房屋地面面积：（平方米） 地砖面积：（平方米） 所需地砖数量：（块） 答：大约需要200块这样的地砖。 30. 一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米，如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 【答案】5181千克 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长是6.28米，根据圆的周长公式：（其中为周长，为半径），可得底面半径，再根据圆柱体积公式：（其中为底面半径，是高），可得圆柱体积，根据圆锥体积公式（其中为底面半径，是高），可得圆锥体积，粮囤总体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，已知每立方米小麦重750千克，根据总重量＝总体积×每立方米重量，即可得小麦总重量。 【详解】半径： （米） 圆柱体积： （立方米） 圆锥体积： （立方米） 粮囤总体积：（立方米） 小麦总重量：（千克） 答：这囤小麦大约有5181千克。 31. 一堆麦子7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2∶3。第二次运走麦子多少吨？ 【答案】 1.6吨 【解析】 【分析】已知麦子总重量为 7.2 吨，第一次运走它的，则第一次运走的重量为： 总重量×第一次运走所占总重量的分率＝7.2×。 题目明确“第二次运走的与第一次的重量比是2∶3”，即：第二次运走重量∶第一次运走重量＝2∶3，可变形为：第二次运走重量＝第一次运走重量×，将第一次运走的代入，即可求得。 【详解】7.2×＝2.4（吨） 2.4×＝1.6（吨） 答：第二次运走麦子1.6吨。 32. 如图，一个圆柱高8cm，如果它高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。求原来圆柱的体积。 【答案】100.48cm3 【解析】 【分析】已知圆柱的高增加4cm，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加50.24 cm2，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用50.24÷2÷3.14÷4即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为8cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h求解原来圆柱的体积。 【详解】原来圆柱的底面半径为： 50.24÷2÷3.14÷4 ＝2512÷3.14÷4 ＝8÷4 ＝2（cm） 原来圆柱的体积为：3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（cm3） 答：原来圆柱的体积是100.48cm3。 33. 某品牌饮料搞促销活动，在A商场满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场“买10送2”，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场最省钱？ 【答案】A商场230元；B商场229.5元；C商场225元；C商场 【解析】 【分析】A商场：先根据“总价＝单价×数量”求出一共需要付的钱数，再求出总钱数里面有多少个100元，有几个100元就减去几个20元，求出在A商场购买实际应付的钱数； B商场：把每瓶饮料的原价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，最后根据“总价＝单价×数量”求出在B商场购买实际应付的钱数； C商场：“买10送2”买50瓶饮料送10瓶饮料刚好60瓶饮料，实际付的钱数＝需要付钱的瓶数×每瓶饮料的钱数，最后比较大小，据此解答。 【详解】A商场：60×4.5＝270（元） 270÷100≈2（个） 270－2×20 ＝270－40 ＝230（元） B商场：八五折＝85% 60×4.5×85% ＝270×85% ＝229.5（元） C商场：50÷10×2 ＝5×2 ＝10（瓶） 分析可知，购买50瓶饮料送10瓶饮料刚好是60瓶饮料。 50×4.5＝225（元） 因为225元＜229.5元＜230元，所以C商场最省钱。 答：A商场应付230元，B商场应付229.5元，C商场应付225元，C商场最省钱。 【点睛】理解三个商场的优惠方式，并求出在三个商场购买60瓶饮料实际应付的钱数是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春期期中学情调研 六年级数学 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共四页六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2、试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。判断题和选择题用2B铅笔在答题卡上把答案涂黑，写在试题卷上的答案无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考场、考号、座号填写在答题卡的指定位置上。 一、填空。（25分） 1. 明明班上学期数学期末检测的平均成绩是93分。如果把95分记作﹢2分，那么90分应记作（ ）分，﹣7分表示的实际分数是（ ）分。 2. 以明明家为起点，向东走为正，如果明明从家先走了﹢20米，又走了﹣40米，那么这时候明明离家的距离是________米。 3. 小红家桃园今年摘了2.4吨桃子，比去年增产了两成，去年摘了________吨桃子。 4. 一件商品打六折后价格是300元，该商品的原价为（ ），便宜了（ ）%。 5. ________%＝＝4.25∶5＝________（填小数）＝________折＝________（填成数）。 6. 甲、乙是两个完全相等的直角三角形，按如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是________。 7. 张叔叔得到一笔1000元稿费。其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，张叔叔应缴税（ ）元，税后收入是（ ）元。 8. 在括号内填上适当的数。 18∶0.3＝（ ）∶0.1 ∶（ ）＝∶ 9. 在比例尺的地图上。1厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离420千米，在这幅地图上用（ ）厘米表示。 10. 如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱体的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 11. 等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72dm3，圆柱的体积是________dm3，圆锥的体积是________dm3。 二、判断（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑）。（6分） 12. 在直线上表示数时，﹣在﹣的左边。（ ） 13. 比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离5cm。（ ） 14. 办公桌原价800元，现在打八折，椅子原价200元，现在打六折，那么一套桌椅让利30%。（ ） 15. 把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8kg，这段圆柱钢重12kg。（ ） 16. 把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍． （　　） 17. 如果A∶＝6.5∶B（A、B都不为0），那么A和B成反比例。（ ） 三、选择（把正确的答案的序号在答题卡上涂黑）。（6分） 18. 妈妈在某网络平台花80元，为奶奶买了一件棉背心，比打折前便宜了20元。这件衣服是打（ ）折出售的。 A. 九 B. 八 C. 七五 D. 八五 19. 把1.8米长的一段圆钢按2：4：3平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是（　　）立方厘米． A. 200 B. 300 C. 400 D. 500 20. 一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲圆柱侧面积大 B. 乙圆柱侧面积大 C. 侧面积相等 D. 不能确定 21. 不能与4，6，8组成比例是（ ）。 A. 3 B. 4.5 C. 12 D. 22. 小欣和小荣画学校的同一个花坛，（如下图）如果小欣是按1∶100的比例尺画的，那么小荣是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶50 B. 1∶200 C. 1∶100 D. 1∶25 23. 在一个比例中，一个外项缩小到原来的，要使比例成立，下面说法正确的有（ ）个。 ①另一个外项扩大6倍 ②其中一个内项缩小到原来的 ③其中一个内项扩大6倍 ④两个内项分别缩小到原来的和 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算。（24分） 24. 解比例或解方程。 ① ② ③ ④ 25. 脱式计算。能简算的要简算。 ①3.5×＋5.5×80%＋0.8 ② ③1.25×32×25% ④ 五、按要求做。（10分） 26. 把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 200 （1）请把表中数据补充完整。 （2）请写出分的杯数y和每杯的果汁量x的关系式：_____________________。 （3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是________毫升。 27. 计划做一个无盖圆柱塑料鱼缸。现有下面几块材料。（单位：分米） （1）要想做这个塑料鱼缸，可以选________号。 （2）算一算这个鱼缸体积是多少？（接头处忽略不计） 六、解决问题。（29分） 28. 如图，这个瓶子净含量是750mL，瓶子里装满了矿泉水，小刚喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，小刚喝了多少mL的水？ 29. 菲菲在比例尺是1∶100的房屋设计图上，测量得自家房屋平面的长是16厘米，宽是8厘米，爸爸准备把房屋地面铺上边长为0.8米的正方形地砖，大约需要多少块这样的地砖？ 30. 一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米，如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 31. 一堆麦子7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2∶3。第二次运走麦子多少吨？ 32. 如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。求原来圆柱的体积。 33. 某品牌饮料搞促销活动，在A商场满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场“买10送2”，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $