第三章 实数 基础卷2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第三章《实数》—2025-2026浙教版七年级数学上册基础卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数没有平方根的是（　　） A． B．0 C．2 D．6 2．9的算术平方根是（　　） A． B． C．3 D．81 3．下列各数中，没有平方根的数是 （　　） A．0 B．3 C．(-3)2 D．- |-3| 4．实数的整数部分是 A．1 B．2 C．3 D．4 5．在四个数中，属于无理数的是（　　） A． B．0 C． D． 6．下列说法中，正确的是（　　） A．9的平方根是3 B．-16没有立方根 C．125的立方根是±5 D．-64的立方根是-4 7．利用课本上如图所示的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：显示结果为（　　） A．32 B．8 C．4 D．2 8．计算 的第一步，正确的是(　　) A．原式=-1-3×3 B．原式=1+3×3 C．原式=-1+3×3 D．原式=-1+6÷18 9．计算：（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x的值为-5时，则输出的值为（　　） A．-1 B．-2 C．-3 D．3 二、填空题（每空3分，共24分) 11． 平方根是± 的数是　 　 12．实数的相反数是　 　. 13． 比较大小：　 　（用＞、＜，＝填空）． 14．填空： （1）8的立方根是　 　. （2）的立方根是　 　. （3）　 　. 15．定义一种新运算“★”：a★b=.如：1★8 ，则3★（-9）的值是　 　. 16．一个体积为8cm3的立方体模型如图所示，它的棱长为　 　cm. 三、解答题(共8题，共66分） 17．将下列各实数按照分类将序号填入下面对应的横线上： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦． 整数：　　； 分数：　　； 负数：　　； 无理数：　　． 18．计算 （1） （2） 19．计算： （1） （2） 20．把下列各数表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来． 4，，，0，（标出大致位置即可） 21．正数x的两个平方根分别为3和 .求： （1）a的值. （2）的立方根. 22．如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1． （1）图中阴影部分的面积是多少？ （2）阴影部分是正方形，它的边长是多少？ 23． 某班将在期中学生表彰大会上邀请受表彰学生的家长参会，小王设计了如图所示的长方形邀请函，正面绘制了3个 A 类正方形和4个B类正方形，并对阴影部分进行上色，已知每个A类正方形的面积是2，每个B类正方形的面积是4. （1）A类正方形的边长是　 　； （2）求长方形邀请函的周长(精确到0.01). 24．阅读下列材料： 通过探究知道： ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来， 于是小明用来表示的小数部分， 你同意小明的表示方法吗？ 事实上， 小明的表示方法是有道理的， 因为的整数部分是1 ， 将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分， 又例如： ， 即 的整数部分是2 ，小数部分是 （1）的整数部分是　 　． （2）已知 ，其中 是一个整数， ，求 的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】- 13．【答案】＜ 14．【答案】（1）2 （2）2 （3）-1 15．【答案】12 16．【答案】2 17．【答案】；；； 18．【答案】（1）解：； （2）解：． 19．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 20．【答案】解：，∵，， ∴， 各数在数轴上表示如下： 由数轴可得： 21．【答案】（1）解：由题意，得2a+7=-3，解得a=-5。 （2）解：由题意，得x=32=9，所以36-x=36-9=27， ， ∴36-x的立方根是3. 22．【答案】（1）解：阴影部分的面积 （2）解：阴影部分正方形的边长 23．【答案】（1） （2）解：∵B类正方形的面积是4， ∴B类正方形的边长是， ∴长方形的长为，宽为， ∵， ∴长方形邀请函的周长为≈27.31 24．【答案】（1）1 （2）解：由题意可知和（1）可知， 的整数部分是1， ∴，， 代入 1 学科网（北京）股份有限公司 $