广东省东莞市石碣中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

2021-2022学年第二学期期中考试八年级数学考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A. y＝2x B. y＝﹣3x+1 C. y＝4x﹣1 D. y＝2x+1 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 9，13，17 4. 在Rt△ABC 中，∠C 90 ，AB 3 ，AC 2，则BC 的值（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 下列函数中不经过第四象限的是（　　） A. y=﹣x B. y=2x﹣1 C. y=﹣x﹣1 D. y=x+1 7. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（ ） A. B. 5 C. D. 6 9. 下列命题正确的是（　　） A. 有一个角是直角的四边形是菱形 B. 有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 10. 健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 一次函数与轴的交点是_______． 12. 正方形一条对角线为2，则正方形的面积为________． 13. 将函数的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为____． 14. 如图，在中，D，E分别是边，的中点，，则的长为_____． 15. 直角三角形两直角边长分别为5和，则它斜边上的高为______． 16. 如图，已知点的坐标为，以原点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点所表示的数是__________． 17. 若观察下列等式：①；②；③…，找出其中规律，并将第10个等式写出来______． 三、解答题（每题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 某弹簧不挂物体时长度为12cm，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧的长度增加0.6cm． （1）直接写出：在弹性限度内，弹簧长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式； （2）求所挂物体质量为5kg时，弹簧的长度． 20. 如图，在中，点N、M分别在边、上，．求证：． 四、解答题（每题8分，共24分） 21. 如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ （1）求AC、CE的长； （2）求证：∠ACE＝90°． 22. 小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系， （1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了____________min. （2）当5080时，求y与x的函数关系式. 23. 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长． 五、解答题（每题10分，共20分） 24. 如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EF⊥AC于点F，点P是AE的中点． （1）求证：BP⊥FP； （2）连接DF，求证：AE＝DF． 25. 已知：直线与轴、轴分别相交于点和点，点在线段上．将沿折叠后，点恰好落在边上点处，如图． （1）求出点和点的坐标； （2）求的面积； （3）点为平面内一动点，且满足以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出P点坐标． 2021-2022学年第二学期期中考试八年级数学考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（每题6分，共18分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）y＝0.6x+12；（2）所挂物体质量为5kg时，弹簧的长度为15cm． 【20题答案】 【答案】见解析 四、解答题（每题8分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵AC＝，CE＝2，AE＝， ∴AC2+CE2=65= AE2 ∴∠ACE＝90°． 【22题答案】 【答案】（1）3600，20；（2）y=55x-800. 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 五、解答题（每题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】 （1）四边形ABCD是正方形 点P是AE的中点， 是斜边上的中线，FP是斜边上的中线 即； （2）如图，连接BF 是等腰直角三角形 四边形ABCD是正方形 在和中， ． 【25题答案】 【答案】（1）的坐标为；的坐标为 （2）的面积为 （3）点的坐标为，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $