2025—2026学年八年级上学期人教版数学九月份第一次月考调研卷

人教版2025—2026学年八年级上册数学九月份第一次月考调研卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（    ） A．3，5，9 B．4，6，12 C．2，2，4 D．5，6，8 2．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥．在下列条件中，不能保证的一组条件是（    ） A．①③⑤ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①②③ 3．如图，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（  ） A． B． C． D． 5．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（     ） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 第4题图 第3题图 第5题图 6．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，，，. 则度数为（     ） A． B． C． D． 8．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（      ） A．20° B．30° C．40° D．50° 第7题图 第8题图 第6题图 9．如图，，是斜边上的高，的平分线交于H，于F．则下列结论中不正确的有(     )     A． B． C． D． 10．如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（         ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 第12题图 第10题图 第9题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．在中，，，则 ． 12．如图，中，的垂直平分线交于P点，若，的周长为，则 ． 13．如图，将长方形纸片沿折叠，点A落在点E处，交边于点F，若，则 ． 第14题图 第15题图 第13题图 14．如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是 ． 15．如图，在中，边的垂直平分线分别交、于、，，的周长为18，则的周长为 ． 16．如图，在内，点O是三角形三条角平分线的交点，若，则＝ ． 第II卷 人教版2025—2026学年八年级上册数学九月份第一次月考押题卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，在中，平分，E是上的一点，，相交于点F， ，，．求的度数． 请完成下面的推理过程： 解：∵平分，， ∴___________°， ∵是的一个外角， ∴____________°， 在中，_____， ∴______°． 18．如图，在中，于点，平分交于点． (1)若，求的度数； (2)若是的中线，，，的周长比周长小，求的长． 19．如图，在中，为边上一点，连接并延长到点，使，过点作，交于点，交于点，求证：． 20．如图，在中，，D，E分别是的中点，连接相交于点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．如图，在中，D、E分别是边上的点，连接，F是上一点，． (1)求证：； (2)若，，，求的度数． 22．如图，平分的外角，且交的延长线于点E． (1)若，，求的度数； (2)试猜想、、三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想． 23．如图，，点在边上，和相交于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．（1）如图1，C、A、E在一条直线上，，，于点C，于点E．求证：． （2）如图2，且，且，计算图中实线所围成的图形的面积． （3）如图3，，，连接、，且于点F，与交于点G， ①求证：； ②若，，求的面积． 25．已知：中，，，为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． (1)如图1，当点在线段上时，过点作于，连接，求证：； (2)如图2，当点在线段的延长线上时，连接交的延长线于点．求证：； (3)当点在直线上时，连接交直线于，若，请直接写出的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B B A C B A 二、填空题 11．/80度 12．6 13．40 14．． 15．26 16． 三、解答题 17．【解】解：∵平分，， ∴， ∵是的一个外角， ∴， 在中，， ∴， 故答案为：；35；；100；；55． 18．【解】（1）解：， ， ， ，， ， 平分， ， ； （2）解：是的中线， ， ， ， 的周长比周长小， ， ， ， ． 19．【解】证明：， ． 在和中， ， ， ． 20．【解】（1）证明：∵D，E分别是的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∴． 21．【解】（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 22．【解】（1）解：由条件可知， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 由条件可知， 又∵， ∴ ， 即． 23．【解】（1）证明：∵AE和BD相交于点O， ． 在和中， ， ． 又， ， ∴，即． 在和中， ， ． （2）解：由（1）知， ， ， ， ， ． 24．【解】（1）证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）由（1）可得：，， ∴，，，， ∴实线所围成的图形的面积； （3）①证明：如图，过点作于，过点作交的延长线于， 由（1）可得：，， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ②解：由①可得：，， ∴， ∵， ∴， ∴， 由①可得， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的面积． 25．【解】（1）（1）证明：∵， ， ， 又， ， ； （2）（2）证明：如图2，过点作，交的延长线于， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， 又， ， ； （3）当点在线段上时，如图， ， 设， 由（1）得：， ， ， ， 又， ， ， ， （2）当点在延长线上时，如图，过点作，交的延长线于， ， 设， ， ， ， 又， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， ， ， ， 综上，的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $