2.1 第一课时 分式的概念课件2025-2026学年湘教版数学八年级上册

2025年秋湘教版八年级数学上册 第二章分式2.1分式的概念 授课教师：xxx 课件与2024湘教版课本配套包含课本例题和课后练习题 数 学 是 浪 漫 的 9对3说，我除了你，还是你； 4对2说，我除了2，还是2； 1对0说，我除了你，一切都没有意义； 0对1说，我除了你，就是孤独的自己。 学习目标 1.知道分式的概念，会判断分式（重点） 2.掌握分式有意义和无意义的条件（重点） 3.确定分式值为0的条件（重点） 4.会区分整式和分式（难点） 知识回顾 1.分数是怎样定义的？ 当一个整数不能整除另一个整数时，一般将其记作分数。 例如：3不能被8整除，所以把8÷3的结果记作： 分母 分子 知识回顾 连一连 什么是整式： 单项式和多项式统称整式. 整式分母没有字母。 新知探究1——分式的定义 1.老王买了xkg恭城柿子付了25元,每千克柿子为 元。 2.小明完成作业需要t小时，小华完成作业的时间比小明少用 2小时，若总的工作量为1，那么小华的工作效率为 。 3.某长方形画的面积为S，长为x，则它的宽为 . 新知探究1——分式的定义 观察下列三个式子： 有什么共同特点： 1.形式上都具有分数的形式 2.分子A、分母B都是整式。 3.分母都含字母。 分式的定义 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 注意：分式是不同于整式的另一类代数式，且分母中含有字母是分式的一大特点。 典例讲解 （补充例题）请判断下列式子是不是分式，并说明理由。 思考：判断是不是分式还应该注意什么问题？ （3）含Π的式子，Π是常数。 （3）（4）分母必须含字母。 （5）式子为多项式时，其中有一项分母含字母，该式子也为分式。 （6）判断分式不需要化解。 （7）含有字母的 开方运算不是分式 为无理式。 变式训练 变式训练1 下列式子中哪些是分式？哪些是整式？ ， ， ， ， ， ， . 解：分式： 整式： ， ， ， ; ， ， . π是数字，不是字母 新知探究2——分式有意义和无意义的条件 类比分数分母不能为0，对于分式 ： 当 时，分式有意义； B≠0 当 时，分式无意义； B=0 例如：下列分式中的字母满足什么 条件时分式有意义。 例如：下列分式中的字母满足什么 条件时分式无意义。 解：x-1≠0 解：x-1=0 x≠1 x=0 新知探究3——分式值为“0”的条件 因为分式的分母不能为0，那么分式的值为0的条件为分子为0， 即0÷任何数都等于0. 所以对于分式 ，分式值 的条件是 例如：x为何值时，分式 的值为0。 解：由题意可得x2-1=0且x-1≠0 解得x=1或-1且x≠1 所以x=-1 A=0且B≠0. 例1 已知分式 。 典例讲解 （1）当x取那个值时，分式 的值不存在？ （2）当x取那个值时，分式 的值等于0？ （3）当x满足什么条件时，分式 的值存在？（补充） 例1 已知分式 。 典例讲解 （1）当x取那个值时，分式 的值不存在？ 解：当2x-3=0时，分式的值不存在，解得x= 方法点拨：分母为0，分式值不存在。 变式训练 变式训练2 （1）当x取那个值时，分式 的值不存在？ 教师书写： 例1 已知分式 。 典例讲解 （2）当x取那个值时，分式 的值等于0？ 方法点拨：分式值为0等价于分子为0，分母不为0。 解：x-2=0且2x-3≠0时，分式的值等于0， 由x-2=0解得x=2，代入2x-3=2×2-3=1≠0 所以当x=2时，分式的值等于0。 变式训练 变式训练2 （1）当 时，分式 的值为零. 解得x=2 解： 例1 已知分式 。 典例讲解 （3）当x满足什么条件时，分式 的值存在？（补充） 解：当2x-3≠0时，分式的值存在， 方法点拨：分母不等于0，分式值存在。 解得x≠ 变式训练2 （1）当x满足什么条件时，分式 的值存在？ 教师书写： 变式训练 议一议 （1）当x取那个数时，分式 的值不存在？ 教师书写 （2）分式 的值可能等于0吗？为什么？ 议一议 教师书写 典例讲解 例2 （1）当x取3时分式 的值是多少？ 解：把x=3代入分式 得 典例讲解 例2 （2）当x取-0.4时分式 的值是多少？ 解：把x=-0.4代入分式 得 课 堂 小 结 拓展学习 两数相乘，同号为正，异号为负 或 或 1 填空: (1)某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该村的人均耕地面积约为 公顷; (2) 某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则 天天可以完成任务. 练习P25 2 已知分式 。 （1）当x取那个值时，分式 的值不存在？ 练习P25 教师书写 2 已知分式 。 练习P25 （2）当x取那个值时，分式 的值等于0？ 教师书写 2 已知分式 。 练习P25 （3）当x取-1时，分式 的值等于多少？ 教师书写 1.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. B 补充 谢谢观看！ 路虽远行则将至 事虽难做则必成 $