1.1 正数和负数 第二课时 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.1正数和负数 （第二课时） 1. 理解0的意义，体会基准的含义；（重点） 2. 用正、负数的意义解决实际生活中的相关问题（表示相对基准量、误差范围）（重点、难点） 教学目标 复习导入 上节课我们学习了正数和负数，你能说出它们的定义吗？ 1.大于0的数叫作正数 2.在正数前加上符号“-"的数叫作负数（负数小于0） 3.0既不是正数，也不是负数。 这里0的作用是的什么呢 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 新课探究 0是正数与负数的分界。 除作为正负数的分界线，0还有哪些其它意义吗？ “0”的意义 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 新课探究 “0”的意义 太原 0~4℃ 乌鲁木齐 -2~4 这里0的意义是什么 新课探究 0℃是确定的温度 “0”的意义 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 新课探究 “0”的意义 世界最高峰珠穆朗玛峰，高于海平面8 848.86米， 我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，低于海平面154.31米. 珠穆朗玛峰 8848.86米 海平面 吐鲁番盆地 艾丁湖 154.31米 思考：这里珠穆朗玛峰和艾丁湖 海拔分别如何表示呢？ 这里0的意义是什么呢？ 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 新课探究 “0”的意义 通常以海平面为基准 0m表示海平面的海拔 基准0 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 知识归纳 “0”的意义 数0的意义： 1. 0可以表示“没有”. 2. 0表示起点，如直尺刻度的起点为0； 3. 0 既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界； 4. 0是一个确定的数字，如0℃ ； 5. 0可表示相反意义的基准或标准。 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 (1)一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。 解：这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg。 解：四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%. 例题讲解 正负数的应用：相反意义的量进一步探究 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? 1.如果水库水位升高3m时，水位变化记作+3m,那么水位下降3m时，水位变化记作 m,水位不升不降时，水位变化记作 m. 练习P5 2.一袋面粉的标准质量是10kg,如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg,那么-0.1kg,-0.1kg,+0.5kg分别表示什么? 3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作 ,乙商品降价5%可以记作 . 1.-3;0 2.-0.1kg表示比标准质量少0.1kg；0kg表示和标准质量一样； +0.5kg表示比标准质量多0.5kg. 3. +10%；-5%. 巩固练习 综合运用 正负数的应用 除了表示具有想法意义的量， 正负数在生活生产中还有其他应用吗？ 但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。 合作探究1 正负数的应用：表示数据波动、相对水平 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________. 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据。 197、182、187、194、185 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? 合作探究2 正负数的应用：表示误差范围 答：乒乓球的标准质量为2.74g，允许偏差是±0.02g. 实际质量最大可以是（2.74+0.02）g，最小可以是（2.74-0.02）g. 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? 课堂小结 用正数和负数表示误差范围 用正数和负数表示相对基准量 课后作业 同步训练1.1 正数和负数（二） 课本第5页2，3，4，6，7题、 思考 课本第6页第8题（课下告知结果） 课后作业 1.某年，我国全年平均降水量比上年增加 53.5 mm，接下来的第二年比上年减少81.5 mm，第三年比上年增加 108.7 mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 2.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 3.科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷，氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来。 （课本第5页2，3，4，6，7题） 答：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分別：+53.5 .mm.-81.5 mim. + 108.7 mm. 答：不対;因方0既不是正数，也不是负数. 答：氢原子中的原子核所带电荷用 +1 表示，核外电子所带电荷用 -1表示。 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? 课后作业 （课本第5页2，3，4，6，7题） 4. 在测量某些量（如长度、质量、时间）时会产生误差，有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差．某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4， 80.6，80.8， 79. 1， 80，79.6，80.5. 这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？ 5. 某地一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了4℃，再过？h气温又下 降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 6.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例. 答案不唯一，如：收支为 0 元，表示收入和支出平衡；水位变化 0 m，表示水位不上升也不下降. 答：平均值为80；对应的数分别是 -0.6，+0.6，+0.8，-0.9，0，-0.4，+0.5. 答：-1℃ 增长-2%，是什么意思? 什么情况下增长率是0? $