第3章 位置与坐标 单元测试 2025--2026学年北师大版八年级数学上册

北师大版（2024）八年级上 第3章 位置与坐标 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在平面直角坐标系中，点P（-2，m2+3）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1） 3．点M（1-m,1+m）在x轴上，点N（n+2，n-2）在y轴上，那么m+n的值为（　　） A．-3 B．-1 C．3 D．1 4．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（　　） A．（4，-3） B．（4，3） C．（3，-4） D．（-3，4） 5．如图，某海域有三个小岛A、B、O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东55°的方向上，观测到小岛B在它南偏东35°的方向上，则∠AOB的度数是（　　） A．35° B．90° C．55° D．80° 6．已知A点的坐标为（5，1），B点的坐标为（5，m），且AB=3，则m的值为（　　） A．2或8 B．-2或2 C．-2或4 D．2或-8 7．如图，航模小组在表演时，飞出了这样一个队形．如果某时刻其中两架飞机中心点的坐标分别为A（-2，1），B（1，-2），则此时飞机C中心点的坐标为（　　） A．（4，-1） B．（3，-1） C．（4，0） D．（3，0） 8．一只跳蚤每秒跳一格，若规定向右和向上为正方向，起点A处用有序数对表示为（0，0），按如图所示的规律一直跳下去，如第1秒跳到的位置用有序数对表示为（0，1），则第17秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（　　） A．（8，0） B．（8，1） C．（7，2） D．（9，0） 9．传统文化中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（1，-2），“炮”位于点（-1，0），则“兵”位于点（　　） A．（-4，1） B．（3，-1） C．（1，-3） D．（1，-4） 10．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA=6，OB=4，点C为平面内一动点，BC=1，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM：MA=1：2．则线段OM的最大值是（　　） A． B．3 C．6 D．4 11．如图，在一个平面区域内，O处的雷达探测器测得在A，B，C，D，E处均有目标出现．屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西30°，3海里处，则下列说法正确的是（　　） A．A在探测器南偏西30°，1海里处 B．B在探测器南偏东60°，2海里处 C．C在探测器北偏东30°，3海里处 D．D在探测器正北方向，1海里处 12．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC=16，BC=6．点B到原点的最大距离为（　　） A．22 B．18 C．14 D．10 二．填空题（共5小题） 13．点A（3，6）与B（3，-6）关于 ______对称（用“x轴”或“y轴”填空）． 14．（2024秋•秦皇岛期末）已知点P（a,b）与点P（6，-3）关于x轴对称，则a+b的结果为 ______． 15．如果教室里可以用（2，3）来表示学生座位的第3行第2列，那么第4行第1列可以用一对数______来表示． 16．中国象棋文化历史悠久，如图是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（-1，-2）的位置，则在同一坐标系下，“马”所在位置是 ______（填写坐标）． 17．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“半矩面积”给出如下定义：“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，则“半矩面积”．例如：三点的坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“半矩面积”．已知两点A（1，2），B（-3，1），若点P是y轴上任意一点，则A、B、P三点的“半矩面积”S的最小值为______． 三．解答题（共5小题） 18．已知点A（2a+5，a-3），根据下列条件求出点A的坐标． （1）点A在y轴上； （2）点A到x轴的距离为1，且在第四象限． 19．在平面直角坐标系中xOy中，已知点P（a-1，4a），分别根据下列条件进行求解． （1）若点P在y轴上，求此时点P的坐标； （2）若点P在过点A（2，8）且与x轴平行的直线上，求此时a的值； （3）若点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点P的坐标． 20．如图是某校部分场所的平面示意图，其中大门的坐标为（1，-3），行政楼的坐标为（-2，-1）． （1）在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标； （2）已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标． 21．在平面直角坐标系中，已知点P（a+2，2a-5）． （1）若点P的横坐标为2，求点P的坐标； （2）若a＜-2，试判断点P所在的象限． 22．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）点A（-4，3）的“长距”为______； （2）若点B（3-2a,-1）是“完美点”，求a的值； （3）若点C（-2，3b+1）的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为（4-2b,-8），试说明：点D是“完美点”． 北师大版（2024）八年级上 第3章 位置与坐标 单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、B 2、C 3、A 4、A 5、B 6、C 7、A 8、B 9、A 10、D 11、B 12、B  二．填空题（共5小题） 13、x轴； 14、9； 15、（1，4）； 16、（2，1）； 17、2；  三．解答题（共5小题） 18、解：（1）∵点A（2a+5，a-3）在y轴上， ∴2a+5=0， 解得， ∴， ∴点A的坐标为； （2）∵点A到x轴的距离为1，且在第四象限， ∴a-3=-1， 解得a=2， ∴2a+5=2×2+5=9， ∴点A的坐标为（9，-1）． 19、解：（1）由条件可知a-1=0， ∴a=1， ∴4a=4， ∴P（0，4）； （2）由条件可知4a=8， ∴a=2， ∴a-1=1， ∴P（1，8）； （3）由条件可知|a-1|=|4a|， ∴或， ∴或． 20、解：（1）如图，教学楼的坐标为（1，0），图书馆的坐标为（5，-2）； （2）如图，状元亭的坐标为（5，2）． 21、解：（1）若点P的横坐标为2，则a+2=2， 解得a=0， ∴2a-5=-5， ∴点P的坐标为（2，-5）； （2）若a＜-2，则得a+2＜0，2a-5＜0， ∴点P所在的象限是第三象限． 22、解：（1）∵A（-4，3）， ∴点A到x轴的距离数3，到y轴的距离是4， ∴点A（-4，3）的“长距”为4； 故答案为：4； （2）∵点B（3-2a,-1）是“完美点”， ∴|3-2a|=|-1|， ∴3-2a=1或3-2a=-1， 解得a=1或a=2； （3）∵点C（-2，3b+1）的长距为5，且点C在第三象限内， ∴3b+1=-5， 解得b=-2， ∴4-2b=4+4=8， ∵点D的坐标为（4-2b,-8）， ∴点D的坐标为（8，-8）， ∴点D到x轴、y轴的距离都是8， ∴D是“完美点”． 学科网（北京）股份有限公司 $