精品解析：2024-2025学年吉林省长春市北师大版六年级下册期末测试数学试卷

2025年长春市小学毕业年级学生学业质量监测试卷 数学试题（一） （时间90分钟 满分100分） 一、单项选择题（每题1分，共15分） 1. 观察下面这条数线，如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）。 A. 0.3 B. 0.6 C. 0.75 D. 0.9 【答案】C 【解析】 【分析】从数线上可以看出，O到B之间有4个单位长度，点B表示的数是1，由图可知，将OB平均分成4份，所以每个单位长度表示1÷4＝0.25。点A在O右边第3个单位长度处，那么点A表示的数是0.25×3＝0.75。 【详解】O到B之间有4个单位长度； 1÷4＝0.25 点A在O右边第3个单位长度处； 0.25×3＝0.75 所以点A表示的数是0.75。 故答案为：C 2. 下图是一个正方体纸盒的展开图，与1号相对的面是（ ）。 A. 6号 B. 5号 C. 4号 D. 2号 【答案】B 【解析】 【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【详解】图是一个正方体纸盒的展开图，与1号相对的面是5号。 故答案为：B 3. 乐思用12厘米和7厘米长的木条各2根，钉成了一个长方形。然后将它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米，它的高可能是（ ）。（接口处忽略不计） A. 8厘米 B. 12厘米 C. 7厘米 D. 5厘米 【答案】D 【解析】 【分析】用12厘米和7厘米长的木条各2根钉成的长方形，长是12厘米，宽是7厘米。把长方形拉成平行四边形后，底的长度不变（这里底是12厘米），但是高会变小，因为平行四边形的高是从一边向对边作的垂线段，拉的过程中倾斜程度变大，高小于原来长方形的宽（7厘米）。 【详解】A．8厘米＞7厘米，不符合高小于7厘米的要求，该选项错误。 B．12厘米＞7厘米，不符合高小于7厘米的要求，该选项错误。 C．7厘米等于原来长方形的宽，拉成平行四边形后高应小于7厘米，该选项错误。 D．5厘米＜7厘米，符合高小于7厘米的要求，该选项正确。 所以平行四边形的高可能是5厘米。 故答案为：D 4. 要做一个无盖的圆柱形容器，先用一块长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形铁皮围成一个圆柱形，再用下面（ ）做底面。（接口处忽略不计） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用一块长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形铁皮围成一个圆柱形，围成的圆柱的底面周长就是长方形的一条边的长，可以是长或宽，所以可根据圆的周长公式的逆运算，分别求出以长边为周长的直径和以短边为周长的直径，再逐项判断。 【详解】（厘米） （厘米） 这个无盖的圆柱形容器底面直径可能为4厘米或2厘米。 A．，，不符合题意。 B．半径是3，则直径是（厘米），，，不符合题意。 C．，符合题意。 D．，，不符合题意。 故答案为：C 5. 一款手机在“6·18”活动期间打九折出售，在此基础上还可以享受国家补贴减500元，最后售价是4000元，这款手机的原价是（ ）元。 A. 3438 B. 3888 C. 4800 D. 5000 【答案】D 【解析】 【分析】九折就是90%，还享受国家补贴减500元，即用售价加500可得打九折的价格，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得解。 【详解】 （元） 一款手机在“6·18”活动期间打九折出售，在此基础上还可以享受国家补贴减500元，最后售价是4000元，这款手机的原价是5000元。 故答案为：D 6. 为了布置校园文化墙，六年级各班老师将学生分成若干小组制作手工画（组数和每组人数都大于1）。已知各班级总人数在30—40人之间。以下不可能是六年级各班人数的是（ ）。 A. 37 B. 33 C. 35 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】判断每个数是否为合数（除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数），因为总人数要能分成组数和每组人数都大于1的若干小组，所以总人数必须是合数。 【详解】A．37是质数，它的因数只有1和37，不满足组数和每组人数都大于1的条件，所以37不可能是六年级各班人数。 B．33的因数有1、3、11、33，可以分成3组，每组11人，或者11组，每组3人，满足条件。 C．35的因数有1、5、7、35，可以分成5组，每组7人，或者7组，每组5人，满足条件。 D．32的因数有1、2、4、8、16、32，可以分成2组，每组16人；4组，每组8人；8组，每组4人；16组，每组2人，满足条件。 所以37人不可能是六年级各班人数。 故答案为：A 7. 下面的描述中不符合实际的是（ ）。 A. 长春伪满皇宫占地面积约25万平方米 B. 1枚1元硬币的厚度约2分米 C. 一个牙膏盒的体积大约是50立方厘米 D. 一瓶普通瓶装矿泉水净含量约550毫升 【答案】B 【解析】 【分析】A．常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方厘米大约是一个指甲盖的面积，1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，1公顷＝10000平方米，长春伪满皇宫占地面积很大，适合用公顷作单位，25万平方米＝25公顷。 B．表示长度的单位一般有毫米、厘米、分米、米，1厘米大概相当于一个成年人的指甲盖的宽度，1厘米＝10毫米，1分米大概相当于1张身份证的长度，1米大概相当于1块地板砖的长度，根据生活经验以及数据的大小，可知1枚1元硬币的厚度约2毫米。 C．常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，根据生活经验以及数据的大小，可知一个牙膏盒的体积大约是50立方厘米。 D．常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，据此判断。 【详解】A．长春伪满皇宫占地面积约25万平方米，原题说法正确。 B．1枚1元硬币的厚度约2毫米，原题说法错误。 C．一个牙膏盒的体积大约是50立方厘米，原题说法正确。 D．一瓶普通瓶装矿泉水净含量约550毫升，原题说法正确。 所以不符合实际的是1枚1元硬币的厚度约2分米。 故答案为：B 8. 体育课上，10人一组进行“一分钟”跳绳比赛。第一小组跳得最多的是50个，最少的是15个，这个小组跳绳的平均个数不可能是（ ）。 A. 35个 B. 46个 C. 20个 D. 50个 【答案】D 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；当只有一个人跳绳15个，其他人跳绳个数都是50个时平均数最大，当只有一个人跳绳50个，其他人跳绳个数都是15个时平均数最小，由此找出平均数的取值范围，最后找出不可能的选项，据此解答。 【详解】10－1＝9（人） 最大平均数：（50×9＋15）÷10 ＝（450＋15）÷10 ＝465÷10 ＝46.5（个） 最小平均数：（15×9＋50）÷10 ＝（135＋50）÷10 ＝185÷10 ＝18.5（个） 因为平均数的范围在18.5和46.5之间（包括端点），所以这个小组跳绳的平均个数不可能是50个。 故答案为：D 9. 笑笑要把1200毫升果汁倒入底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】先把1200毫升转化为1200立方厘米，再根据“”求出圆柱形玻璃杯的容积，计算可知，玻璃杯的容积是502.4立方厘米，求果汁可以倒满几杯就是求1200立方厘米里面有多少个502.4立方厘米，用除法计算，最后结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】1200毫升＝1200立方厘米 3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 1200÷502.4≈2（杯） 所以，最多能倒满2杯。 故答案为：A 10. 从正面观察下面各立体图形，形状相同的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】从正面看图形①，能看到4个正方形排成1行。 从正面看图形②，能看到3个正方形排成1行。 从正面看图形③，能看到两层，下层有3个正方形，上层左边有1个正方形。 从正面看图形④，能看到3个正方形排成1行。 【详解】根据分析可知，②和④从正面看到的都是3个正方形排成1行的形状，所以图形②和图形④从正面看到的形状相同。 故答案为：C 11. 在某市的城市规划展览中，工作人员展示了一幅市区交通规划图。图上量得从市中心广场到机场的距离是20厘米，而实际驾车行驶的路程为80千米。那么，这幅交通规划图的比例尺是（ ）。 A. 1∶40000 B. 1∶400000 C. 1∶4000000 D. 1∶40000000 【答案】B 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题目中的数据代入计算，注意统一单位，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝20厘米∶80千米 ＝20厘米∶（80×100000）厘米 ＝20厘米∶8000000厘米 ＝20∶8000000 ＝（20÷20）∶（8000000÷20） ＝1∶400000 所以，这幅交通规划图的比例尺是1∶400000。 故答案为：B 12. 如图，一个盛满水的圆锥形滴漏，向下面空的圆柱形容器中滴水，当滴漏中的水全部漏完，圆柱形容器中水的高度是（ ）。（壁厚忽略不计） A. 3厘米 B. 4厘米 C. 6厘米 D. 12厘米 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是12厘米，先利用“”求出它们的底面积，再利用“”求出圆锥形容器中水的体积，由“”可知，圆柱形容器中水的高度＝水的体积÷圆柱形容器的底面积，据此解答。 【详解】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） ×113.04×12÷113.04 ＝×12×113.04÷113.04 ＝（×12）×（113.04÷113.04） ＝4×1 ＝4（厘米） 所以，圆柱形容器中水的高度是4厘米。 故答案为：B 13. 小美去超市买巧克力，某品牌巧克力原价3.25元/块。由于超市系统故障，结算时该巧克力价格的小数点向右移动了一位。她买一块该品牌的巧克力，（ ）。 A. 比原价多付了10元 B. 比原价少付了10元 C. 比原价多付了29.25元 D. 比原价少付了29.25元 【答案】C 【解析】 【分析】把一个小数的小数点向右移到了一位，这个数就扩大到原数的10倍，据此可用乘法计算现价，再据逐项题意计算即可。 【详解】（元） A．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。 B．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。 C．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法正确。 D．（元），比原价多付了29.25元，该选项说法错误。 故答案为：C 14. 一款薯片的包装袋上标注：净重g。质检员随机抽取了4袋进行检查并记录数据如下，不合格的是（ ）。 A. 240g B. 249g C. 245g D. 252g 【答案】A 【解析】 【分析】“净重g”表示这种薯片的净重在250－8＝242g到250＋8＝258g之间是合格的，即净重大于等于242g，小于等于258g。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．240g，240＜242，不在合格范围内，所以该袋薯片不合格。 B．249g，242＜249＜258，在合格范围内，该袋薯片合格。 C．245g，242＜245＜258，在合格范围内，该袋薯片合格。 D．252g，242＜252＜258，在合格范围内，该袋薯片合格。 所以不合格的是240g。 故答案为：A 15. 毕业联欢会上班级举办抽奖活动，老师在一个不透明的盒子里放入了20张卡片，其中12张“谢谢参与”、6张“小笔记本”、2张“彩泥”。下面说法不正确的是（ ）。 A. 抽到“谢谢参与”的可能性最大 B. 抽到“彩泥”的可能性最小 C. 不可能抽到“钢笔” D. 三种奖品抽到的可能性一样大 【答案】D 【解析】 【分析】盒子里哪种卡片的数量最多，摸出该种卡片的可能性就最大，盒子里哪种卡片的数量最少，摸出该种卡片的可能性就最小，比较几种卡片的数量即可得解。 【详解】 A．“谢谢参与”有12张，数量最多，所以抽到“谢谢参与”的可能性最大，该选项说法正确。 B．“彩泥”有2张，数量最少，所以抽到“彩泥”的可能性最小，该选项说法正确。 C．“钢笔”有0张，所以不可能抽到“钢笔”，该选项说法正确。 D．三种卡片的数量不相同，所以抽到的奖品的可能性不一样，该选项说法不正确。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 王叔叔匀速骑行去离家2.5千米的工人游泳馆游泳，他骑行时的速度和所用时间成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。根据，据此解答。 【详解】（一定），积一定，速度和所用时间成反比例。 王叔叔匀速骑行去离家2.5千米的工人游泳馆游泳，他骑行时的速度和所用时间成反比例。 17. 观察一组数：2，5，10，17，26，…。第n个数是（ ）。 【答案】##1＋n2 【解析】 【分析】观察可知，第1个数2＝12＋1，第2个数5＝22＋1，第3个数10＝32＋1，……第n个数为n2＋1。 【详解】据分析可知，第n个数是n2＋1（或1＋n2）。 18. 早高峰期间，小周、小陈和小吴三人拼同一辆车去上班，并约定按照乘车路程比分摊费用。小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程。最后一共支付费用90元，小周应支付（ ）元。 【答案】15 【解析】 【分析】小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程，则小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程＝∶∶1，把结果化为最简整数比，三人按照乘车路程比分摊费用，计算可知，小周支付的费用占总费用的，小周支付的费用＝总费用×，据此解答。 【详解】小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程 ＝∶∶1 ＝（×3）∶（×3）∶（1×3） ＝1∶2∶3 90× ＝90× ＝15（元） 所以，小周应支付15元。 19. 如图，大小正方形的边长分别是10cm和8cm，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】72 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分是一个三角形，底是10＋8＝18（cm），高是8cm；代入三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【详解】（10＋8）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝72（cm2） 图中阴影部分的面积是72cm2。 20. 花园小区快递驿站采用以下规则生成取件码：取件码由6位数字组成，前两位表示快递存放的货架号（范围01~20），中间两位表示在该货架上的层数（范围01~05），最后两位表示该层的包裹顺序号（范围01~99）。妈妈的包裹存放在8号货架第4层，顺序号是27，她的取件码应该是（ ）。 【答案】080427 【解析】 【分析】由题意可知，前两位表示快递存放的货架号，妈妈的包裹存放在8号货架，则前两位是08，中间两位表示在该货架上的层数，妈妈的包裹存放在第4层，则中间两位是04，最后两位表示该层的包裹顺序号，妈妈的包裹顺序号是27，则最后两位是27，由此得出妈妈的取件码。 【详解】分析可知，妈妈的包裹存放在8号货架第4层，顺序号是27，她的取件码应该是080427。 21. 2024年我国新能源汽车销量达到一千二百八十六万六千辆，横线上的数写作（ ）辆，四舍五入到万位大约是（ ）万辆。 【答案】 ①. 12866000 ②. 1287 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。“一千二百八十六万六千”中，千万位是1，百万位是2，十万位是8，万位是6，千位是6，其余数位（百位、十位、个位）为0，所以写作12866000辆。 四舍五入到万位，需看万位的下一位（千位）上的数字，若千位数字≥5，则向万位进1；若千位数字＜5，则舍去千位及后面的数，再在数的末尾加“万”字。12866000的千位数字是6，6＞5，需向万位进1，万位上的6变成6＋1＝7，舍去千位及后面的数，所以四舍五入到万位大约是1287万辆。 【详解】一千二百八十六万六千：千万位是1，百万位是2，十万位是8，万位是6，千位是6，其余数位（百位、十位、个位）为0，所以写作12866000。 12866000的千位数字是6； 6＞5 12866000辆≈1287万辆 一千二百八十六万六千辆，横线上的数写作12866000辆，四舍五入到万位大约是1287万辆。 22. 会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上（如图）；乐乐家在会展中心（ ）30°方向上。 【答案】东偏南 【解析】 【分析】已知会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上，正南和正东方向形成的交点处的角度是90°，90°－60°＝30°，以会展中心为观测点，乐乐家在会展中心以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转30°方向上。 【详解】90°－60°＝30° 以会展中心为观测点，乐乐家在会展中心以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转30°方向上。 所以乐乐家在会展中心东偏南30°方向上。 23. 用800颗大豆种子做发芽实验，发芽率是95%，未发芽的大豆种子有（ ）颗。 【答案】40 【解析】 【分析】发芽率是95%，由题意可知，未发芽对应的百分率是，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 （颗） 用800颗大豆种子做发芽实验，发芽率是95%，未发芽的大豆种子有40颗。 24. 张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意可知，每段短彩带的长度必是48厘米和36厘米的公因数；又要求每段尽可能的长，所求的每段长度就是48和36的最大公因数，可用短除法解答。 【详解】 48和36的最大公因数是（厘米） 张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是12厘米。 三、计算题（共31分） 25. 直接写得数。 182－69＝ 9.6÷0.6＝ 50%×140＝ 25×40＝ 312÷3＝ 0.9×99＋0.9＝ 【答案】113；16；70；0.8； 1000；；104；12； ；90 【解析】 【详解】略 26. 选择合适的方法计算。 2.5×32×12.5 【答案】2；75 3；1000 【解析】 【分析】（1）把和25%转化为0.25，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便运算。 （2）把转化为0.75，0.75转化为，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便运算。 （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号里面的乘法。 （4）把32转化为，再根据乘法结合率，进行简便运算。 【详解】 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时减去9.2，两边再同时除以6； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：14＝×6.3，根据等式的基本性质，两边再同时除以14； 先把方程左边化为9，根据等式的基本性质，两边再同时乘。 【详解】 解： ＝3.6÷6 ＝0.6 解： ＝2.8÷14 解： ×9＝× 四、画图题（共7分） 28. 按要求完成下面各题。 （1）点A的位置用数对表示为：A（ ）。 （2）存在一个点D，当依次连接A、B、C、D四个点时，能围成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）。 （3）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的图形。 （5）画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。 （6）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （7）在第（6）题中放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 【答案】（1）（2，7） （2）6 （3）（4）（5）（6）如图： （7）4∶1 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此解答。 （2）观察可知三角形ABC是一个直角三角形，根据长方形的特征，可知点D在（5，7）的位置，即长方形的面积是这个三角形面积的两倍，根据，代入数据计算即可。 （3）画轴对称图形的方法：找出三角形ABC的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （5）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （6）把三角形ABC按2∶1放大，即三角形的每一条边放大到原来的2倍，三角形的底和高分别乘2，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形。 （7）根据，分别求出放大后图形与原图形的面积再列比并化简即可。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为：A（2，7）。 （2） 存在一个点D，当依次连接A、B、C、D四个点时，能围成一个长方形，这个长方形的面积是6。 （3）（4）（5）作图略。 （6），作图略。 （7） 在第（6）题中放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 五、解决问题（共37分） 29. 下图为2020~2024年吉林省快递业务量及其增长速度统计图。从图中可知，2020年吉林省快递业务量达44693.7万件，比上一年增长45.8%。 （1）这五年中，快递业务量最多的年份是（ ）年，比上年增长（ ）%。 （2）2022年吉林省快递业务量为（ ）万件，比2021年（ ）6.4%。（填“增加”或“减少”） （3）从图中可以看出，从2020年到2024年全省快递业务量总体上呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 【答案】（1） ①. 2024 ②. 21.4 （2） ①. 58194.0##58194 ②. 减少 （3）上升 【解析】 【分析】（1）最长的直条就是快递业务量最多的，折线表示比上年增长的百分率，据此找出相关数据即可。 （2）观察可知2022年的直条数据即可第一空，折线数据为﹣6.4%，根据正负数表示一组相反意义的量，以上一年的快递业务量为标准，高于上一年的快递业务量记作正，那么低于上一年的快递业务量就记作负。据此解答。 （3）观察表示快递业务量的直条可知，直条呈增长趋势，据此解答。 【小问1详解】 这五年中，快递业务量最多的年份是2024年，比上年增长21.4%。 【小问2详解】 2022年吉林省快递业务量为58194.0（或58194）万件，比2021年减少6.4%。 【小问3详解】 从图中可以看出，从2020年到2024年全省快递业务量总体上呈上升趋势。 30. 美术课上，老师把一些彩色铅笔按4∶3分给甲组和乙组同学。甲组比乙组多分到10支彩色铅笔，甲、乙两组各分到多少支彩色铅笔？ 【答案】甲组分到40支彩色铅笔，乙组分到30支彩色铅笔。 【解析】 【分析】设乙组分到支，甲组分到支。由题意可知等量关系式，甲组分得的支数∶乙组分得的支数＝4∶3，据此列方程并求解，可得乙组分得的支数，再加10可得甲组分得的支数。 【详解】解：设乙组分到支，甲组分到支。 甲组：30＋10＝40（支） 答：甲组分到40支彩色铅笔，乙组分到30支彩色铅笔。 31. 工人师傅要将一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个木圆锥（如图），这个木圆锥的体积最大是多少立方厘米？（取3.14） 【答案】452.16立方厘米 【解析】 【分析】将一个正方体加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径、圆锥的高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式 ，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这个木圆锥的体积最大是452.16立方厘米。 32. 躲避盘是一种适合青少年的飞盘运动，是一项结合了躲避球策略与飞盘投掷技巧的团体运动项目。今年“六·一”儿童节，学校组织五、六年级学生报名参加躲避盘比赛，六年级有98名同学报名，比五年级报名人数的2倍少12人。五年级报名多少人？ 【答案】55人 【解析】 【分析】设五年级报名人数为x人，六年级报名人数比五年级报名人数的2倍少12人，其中“五年级报名人数的2倍”可表示为2x，“比2倍少12人”即减去12，而六年级报名人数为98人，因此可列出方程：2x－12＝98，然后解方程即可。 【详解】解：设五年级报名人数为x人。 2x－12＝98 2x＝98＋12 2x＝110 x＝110÷2 x＝55 答：五年级报名55人。 33. 在一场大型赛事中，主办方计划制作294个纸质号码牌，安排甲、乙两个团队同时开始制作。经过1.5时，完成全部号码牌制作。甲团队每时制作95个号码牌，乙团队每时制作多少个号码牌？ 【答案】101个 【解析】 【分析】根据，用纸质号码牌总数除以时间可得两队工作效率再减甲团队的工作效率即可得解。 【详解】294÷1.5－95 ＝196－95 ＝101（个） 答：乙团队每时制作101个号码牌。 34. 乐乐的房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁，其中门窗面积共8平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷整个房间一共需要涂料多少千克？ 【答案】33千克 【解析】 【分析】把这个房间看作是一个长5米，宽4米，高3米的长方体，需要粉刷的面积也就是这个长方体四个侧面的面积加上一个上底面的面积，再减去门窗的面积；根据长方体的面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出四面墙壁和房顶的面积；用求出需要粉刷的面积乘0.5，所得结果即为用多少千克涂料。 【详解】（5×4＋5×3×2＋4×3×2－8）×0.5 ＝（20＋15×2＋12×2－8）×0.5 ＝（20＋30＋24－8）×0.5 ＝（50＋24－8）×0.5 ＝（74－8）×0.5 ＝66×0.5 ＝33（千克） 答：粉刷整个房间一共需要涂料33千克。 35. 亮亮把小学六年期间攒下来的零花钱10000元，按整存整取方式存五年期，年利率是1.3%。到期时他可以获得利息多少元？ 【答案】650元 【解析】 【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，把题目中的数据代入计算，即可求得存款到期时亮亮获得的利息。 【详解】10000×1.3%×5 ＝130×5 ＝650（元） 答：到期时他可以获得利息650元。 36. “家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 【答案】 每组78元（或84元或81元） 【解析】 【分析】结合生活实际，买的瓶数越多，每瓶越便宜。先根据“单价＝总价÷数量”求出2瓶装和10瓶装橙汁的单价分别是15元和12元，因为，所以6瓶装每瓶的价格应该在12元到15元之间；或求出它们的平均数，以两种包装橙汁的平均单价作为6瓶装橙汁的单价，最后根据“总价＝单价×数量”求出6瓶装橙汁每组的价格，据此解答。 【详解】2瓶装的单价：30÷2＝15（元） 10瓶装的单价：120÷10＝12（元） 据分析可知，6瓶装每瓶的价格应该在12到15元之间 方法一：每瓶13元 （元） 方法二：每瓶14元 （元） 方法三：每瓶单价是两种包装单价的平均数： （15＋12）÷2 ＝27÷2 ＝13.5（元） 6瓶装的售价：13.5×6＝81（元） 答：6瓶装的橙汁售价为每组78元（或84元或81元）。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年长春市小学毕业年级学生学业质量监测试卷 数学试题（一） （时间90分钟 满分100分） 一、单项选择题（每题1分，共15分） 1. 观察下面这条数线，如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）。 A. 0.3 B. 0.6 C. 0.75 D. 0.9 2. 下图是一个正方体纸盒的展开图，与1号相对的面是（ ）。 A. 6号 B. 5号 C. 4号 D. 2号 3. 乐思用12厘米和7厘米长的木条各2根，钉成了一个长方形。然后将它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米，它的高可能是（ ）。（接口处忽略不计） A. 8厘米 B. 12厘米 C. 7厘米 D. 5厘米 4. 要做一个无盖的圆柱形容器，先用一块长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形铁皮围成一个圆柱形，再用下面（ ）做底面。（接口处忽略不计） A. B. C. D. 5. 一款手机在“6·18”活动期间打九折出售，在此基础上还可以享受国家补贴减500元，最后售价是4000元，这款手机的原价是（ ）元。 A. 3438 B. 3888 C. 4800 D. 5000 6. 为了布置校园文化墙，六年级各班老师将学生分成若干小组制作手工画（组数和每组人数都大于1）。已知各班级总人数在30—40人之间。以下不可能是六年级各班人数的是（ ）。 A. 37 B. 33 C. 35 D. 32 7. 下面的描述中不符合实际的是（ ）。 A. 长春伪满皇宫占地面积约25万平方米 B. 1枚1元硬币的厚度约2分米 C. 一个牙膏盒的体积大约是50立方厘米 D. 一瓶普通瓶装矿泉水净含量约550毫升 8. 体育课上，10人一组进行“一分钟”跳绳比赛。第一小组跳得最多的是50个，最少的是15个，这个小组跳绳的平均个数不可能是（ ）。 A. 35个 B. 46个 C. 20个 D. 50个 9. 笑笑要把1200毫升果汁倒入底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满（ ）杯。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 从正面观察下面各立体图形，形状相同的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④ 11. 在某市的城市规划展览中，工作人员展示了一幅市区交通规划图。图上量得从市中心广场到机场的距离是20厘米，而实际驾车行驶的路程为80千米。那么，这幅交通规划图的比例尺是（ ）。 A. 1∶40000 B. 1∶400000 C. 1∶4000000 D. 1∶40000000 12. 如图，一个盛满水的圆锥形滴漏，向下面空的圆柱形容器中滴水，当滴漏中的水全部漏完，圆柱形容器中水的高度是（ ）。（壁厚忽略不计） A. 3厘米 B. 4厘米 C. 6厘米 D. 12厘米 13. 小美去超市买巧克力，某品牌巧克力原价3.25元/块。由于超市系统故障，结算时该巧克力价格的小数点向右移动了一位。她买一块该品牌的巧克力，（ ）。 A. 比原价多付了10元 B. 比原价少付了10元 C. 比原价多付了29.25元 D. 比原价少付了29.25元 14. 一款薯片的包装袋上标注：净重g。质检员随机抽取了4袋进行检查并记录数据如下，不合格的是（ ）。 A. 240g B. 249g C. 245g D. 252g 15. 毕业联欢会上班级举办抽奖活动，老师在一个不透明的盒子里放入了20张卡片，其中12张“谢谢参与”、6张“小笔记本”、2张“彩泥”。下面说法不正确的是（ ）。 A. 抽到“谢谢参与”的可能性最大 B. 抽到“彩泥”的可能性最小 C. 不可能抽到“钢笔” D. 三种奖品抽到的可能性一样大 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 王叔叔匀速骑行去离家2.5千米的工人游泳馆游泳，他骑行时的速度和所用时间成（ ）比例。 17. 观察一组数：2，5，10，17，26，…。第n个数是（ ）。 18. 早高峰期间，小周、小陈和小吴三人拼同一辆车去上班，并约定按照乘车路程比分摊费用。小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程。最后一共支付费用90元，小周应支付（ ）元。 19. 如图，大小正方形的边长分别是10cm和8cm，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 20. 花园小区快递驿站采用以下规则生成取件码：取件码由6位数字组成，前两位表示快递存放的货架号（范围01~20），中间两位表示在该货架上的层数（范围01~05），最后两位表示该层的包裹顺序号（范围01~99）。妈妈的包裹存放在8号货架第4层，顺序号是27，她的取件码应该是（ ）。 21. 2024年我国新能源汽车销量达到一千二百八十六万六千辆，横线上的数写作（ ）辆，四舍五入到万位大约是（ ）万辆。 22. 会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上（如图）；乐乐家在会展中心（ ）30°方向上。 23. 用800颗大豆种子做发芽实验，发芽率是95%，未发芽的大豆种子有（ ）颗。 24. 张老师要将两条长度分别是48厘米和36厘米的彩带，剪成长度相等的短彩带，且没有剩余。每段短彩带最长是（ ）厘米。 三、计算题（共31分） 25. 直接写得数。 182－69＝ 9.6÷0.6＝ 50%×140＝ 25×40＝ 312÷3＝ 0.9×99＋0.9＝ 26. 选择合适的方法计算。 2.5×32×12.5 27. 解方程。 四、画图题（共7分） 28. 按要求完成下面各题。 （1）点A的位置用数对表示为：A（ ）。 （2）存在一个点D，当依次连接A、B、C、D四个点时，能围成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）。 （3）以直线m为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的图形。 （5）画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。 （6）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （7）在第（6）题中放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 五、解决问题（共37分） 29. 下图为2020~2024年吉林省快递业务量及其增长速度统计图。从图中可知，2020年吉林省快递业务量达44693.7万件，比上一年增长45.8%。 （1）这五年中，快递业务量最多的年份是（ ）年，比上年增长（ ）%。 （2）2022年吉林省快递业务量为（ ）万件，比2021年（ ）6.4%。（填“增加”或“减少”） （3）从图中可以看出，从2020年到2024年全省快递业务量总体上呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 30. 美术课上，老师把一些彩色铅笔按4∶3分给甲组和乙组同学。甲组比乙组多分到10支彩色铅笔，甲、乙两组各分到多少支彩色铅笔？ 31. 工人师傅要将一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个木圆锥（如图），这个木圆锥的体积最大是多少立方厘米？（取3.14） 32. 躲避盘是一种适合青少年的飞盘运动，是一项结合了躲避球策略与飞盘投掷技巧的团体运动项目。今年“六·一”儿童节，学校组织五、六年级学生报名参加躲避盘比赛，六年级有98名同学报名，比五年级报名人数的2倍少12人。五年级报名多少人？ 33. 在一场大型赛事中，主办方计划制作294个纸质号码牌，安排甲、乙两个团队同时开始制作。经过1.5时，完成全部号码牌制作。甲团队每时制作95个号码牌，乙团队每时制作多少个号码牌？ 34. 乐乐的房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁，其中门窗面积共8平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷整个房间一共需要涂料多少千克？ 35. 亮亮把小学六年期间攒下来的零花钱10000元，按整存整取方式存五年期，年利率是1.3%。到期时他可以获得利息多少元？ 36. “家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $