精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024学年第二学期小学期末学业考查样卷 四年级数学试卷 （时间：80分钟） 一、填空题（共22分，每题2分） 1. 2.06吨＝（ ）吨（ ）千克 50700平方米＝（ ）公顷 2. 9.876这个小数中的6在（ ）位上，表示6个（ ）。 3. 在方框里填上合适的数。 4. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是4.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 415－74＋26（ ）415－（74＋26） （72－4）×△÷3（ ）（72－4）×（△÷3） 6. 根据下图写出综合算式。 7. 用三根小棒搭三角形，其中的两根分别是5cm和7cm，那么第三根小棒最长可以是（ ）cm，最短是（ ）cm。（长度为整厘米数） 8. 下图用小方块搭成的四个几何体，从正面看都是的几何体是（ ）；从上面看都是的几何体是（ ）。 9. 填写合适的单位名称。 下图中古钱币的高约0.58（ ）；厚约3.5（ ）。 10. 下图表示“1”，分别用小数和分数表示图中涂色部分的大小。 用小数表示：（ ）；用分数表示：（ ）。 11. 下图直角三角形ABC中，已知：，。则（ ）。 二、选择题（12分，每题2分） 12. 下列五个数与4.02相等的数有（ ）。 ①4.020 ②4.20 ③4.200 ④4.0200 ⑤40.200 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 13. 下面算式中，“3”和“5”不能直接相加的是（ ）。 A. 1.73＋0.05 B. 0.3＋0.05 C. 136＋52 D. 300＋1500 14. 210÷42进行简便计算，下面算式正确的是（ ）。 A. 210÷7÷6 B. 210÷6×7 C. 210÷7×6 D. 42÷21×10 15. 一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（ ）。 A. 143 B. 162 C. 240 D. 241 16. 三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（ ）。 A. 先向右平移2格，再向下平移2格 B. 先向右平移4格，再向下平移2格 C. 先向下平移2格，再向左平移2格 D. 先向下平移2格，再向左平移4格 17. 四名同学投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示（黑点表示每次沙包投的位置）。这四名同学中，投沙包的平均成绩为10米的是（ ）。 A. 小明 B. 小刚 C. 小军 D. 小林 三、计算题（共18分） 18. 直接写出得数。 2.34＋3.5＝ 2.6－0.37＝ 10－3.03＝ 23÷1000＝ 0.038×100＝ 2323÷23＝ 19. 怎样简便怎样算。 25.7＋32.3＋7.7 13.52－9.75＋6.48 456.7÷8÷125 208×25 25×（4＋125）＋8 625÷[123－（32＋66）] 四、操作题（共8分） 20. 画出下图三角形指定底边上的高。 21. 分别画出从上面和左面看到的图形。 22. 下面每幅图中已有三个点，再各找一个点，使得四个点连接后的图形是轴对称图形。 五、综合应用（40分，第23－25、29题每题4分，第26－28、30题每题6分） 23. 某花店以每枝9.9元的价格购入一批向日葵花，然后以每枝19.9元的价格出售，共赢利450元。花店共购入多少枝向日葵花？ 24. 李老师从家出发，经过学校到公园。最近的路和最远的路相差多少千米？ 25. 下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 26. 根据统计信息解决问题。 某电器商场空调销售量统计表 （2024年5－8月） 月份 5月 6月 7月 8月 A空调（台） 88 134 166 212 B空调（台） 84 156 118 122 （1）把统计图补充完整。 （2）该商场A空调平均每月销售多少台？ 27. 4提面巾纸标价64元，照这样计算： （1）购买25提面巾纸需要多少钱？ （2）200元钱最多能购买多少提？ 28. 说明思考过程。 （1）用画图的方法说明0.7＝0.70。 （2）用画图或举例的方法说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 29. 王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 30. 按要求操作。 （1）将附页中三角形的编号填入下表。 三角形名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 编号 （2）选取附页中合适的三角形剪下来，再用拼角的方法验证“三角形的内角和是180°”。 ①我选的三角形是：__________（在横线上填三角形的编号） ②把三角形的角撕或剪下来，再拼一拼。将拼好的图形粘贴在下面，并用文字说明验证思路。 附页 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期小学期末学业考查样卷 四年级数学试卷 （时间：80分钟） 一、填空题（共22分，每题2分） 1. 2.06吨＝（ ）吨（ ）千克 50700平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 2 ②. 60 ③. 5.07 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米进行单位换算，高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。以此答题即可。 【详解】0.06吨＝0.06×1000＝60千克，2.06吨＝2吨60千克； 50700平方米＝50700÷10000＝5.07公顷。 2. 9.876这个小数中的6在（ ）位上，表示6个（ ）。 【答案】 ①. 千分 ②. 千分之一 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。9.876中的6位于小数点后第三位，即千分位，表示6个千分之一。 【详解】9.876这个小数中的6在千分位上，表示6个千分之一。 3. 在方框里填上合适的数。 【答案】3.43；0.236 【解析】 【分析】第一个数轴：根据图示，3.3与3.4之间被平均分成了10小格，每一个小格用小数表示是0.01； 第二个数轴：根据图示，0.23与0.24之间被平均分成了10小格，每一个小格用小数表示是0.001，据此解答。 【详解】 4. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是4.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.04 ②. 3.95 【解析】 【分析】要考虑4.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，由此解答问题即可。 【详解】一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到4.0，这个数最大可能是4.04，最小可能是3.95。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 415－74＋26（ ）415－（74＋26） （72－4）×△÷3（ ）（72－4）×（△÷3） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】（1）分别计算左右两边的结果。左边按顺序先减后加，右边先算括号内的加法再减。 （2）观察运算顺序，左边先算减法，再乘△后除以3；右边先算减法，再分别处理△和3的除法；据此解答。 【详解】415－74＋26 ＝341＋26 ＝367 415－（74＋26） ＝415－100 ＝315 367＞315，所以415－74＋26＞415－（74＋26）； （72－4）×△÷3 ＝68×△÷3 ＝68÷3×△ （72－4）×（△÷3） ＝68×△÷3 ＝68÷3×△ 所以（72－4）×△÷3＝（72－4）×（△÷3）。 6. 根据下图写出综合算式。 【答案】（163＋237）÷25×203；（483÷23＋109）×26 【解析】 【分析】（1）先算163加上237求出和，再用求出的和除以25求出商，最后与203相乘即可；因为163加上237是被除数，所以还需要加上括号。 （2）先算483除以23的商，再用求出的商加上109求出和，最后与26相乘即可，因为根据四则运算中先乘除后加减的原则，483÷23＋109需要加上括号。 【详解】163＋237＝400 400÷25＝16 203×16＝3248 所以列成综合算式为：（163＋237）÷25×203； 483÷23＝21 109＋21＝130 130×26＝3380 所以列成综合算式为：（483÷23＋109）×26。 7. 用三根小棒搭三角形，其中的两根分别是5cm和7cm，那么第三根小棒最长可以是（ ）cm，最短是（ ）cm。（长度为整厘米数） 【答案】 ①. 11 ②. 3 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根小棒分别为5cm和7cm，第三根小棒长度需满足：5cm＋7cm＞第三根小棒的长度，7cm－5cm＜第三根小棒的长度，据此解答。 【详解】确定第三边范围： 5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 2cm＜第三根小棒的长度＜12cm 所以第三根小棒最长可以是11cm，最短是3cm。 8. 下图用小方块搭成的四个几何体，从正面看都是的几何体是（ ）；从上面看都是的几何体是（ ）。 【答案】 ①. ①③ ②. ①④ 【解析】 【分析】分析四个几何体从正面、上面看到的形状，符合题意即可。 ①从正面看：，上面看：； ②从正面看：，上面看：； ③从正面看：，上面看：； ④从正面看：，上面看：。 【详解】由分析得： 从正面看都是的几何体是①③；从上面看都是的几何体是①④。 9. 填写合适的单位名称。 下图中古钱币的高约0.58（ ）；厚约3.5（ ）。 【答案】 ①. 米##m ②. 厘米##cm 【解析】 【分析】世界上最大的古钱币是“嘉靖通宝”，这枚古钱币的直径（图中体现为古钱币的高）为0.58米，厚度为3.5厘米，重量达到41.5公斤。 【详解】由分析可得： 下图中古钱币的高约0.58米；厚约3.5厘米。 10. 下图表示“1”，分别用小数和分数表示图中涂色部分的大小。 用小数表示：（ ）；用分数表示：（ ）。 【答案】 ①. 0.5 ②. 【解析】 【分析】由题意得，涂色部分是两个三角形，可以将左下方的三角形向右平移，那么这两个三角形就可以拼成一个正方形（如下图）。 整个图形用“1”表示。由图可知，整个图形被平均分成了2份，涂色部分占其中的1份，那么涂色部分用小数表示为0.5，用分数表示为。 【详解】由分析得，涂色部分用小数表示为0.5，用分数表示为。 11. 下图直角三角形ABC中，已知：，。则（ ）。 【答案】70º 【解析】 【分析】根据三角形内角和等于180º进行计算，直角三角形ABC中∠A是90º， 又因为DA＝DB，三角形ABD是等腰三角形，所以∠DAB＝∠1＝35º，∠ADB＝180º－∠1－∠DAB；又因为∠ADB与∠2构成了平角，平角是180º，所以∠2＝180º－∠ADB。 【详解】因为DA＝AB，所以三角形ABD是等腰三角形； 所以∠DAB＝∠1＝35º； ∠ADB＝180º－∠1－∠DAB ＝180º－35º－35º ＝110º ∠2＝180º－∠ADB ＝180º－110º ＝70º 二、选择题（12分，每题2分） 12. 下列五个数与4.02相等的数有（ ）。 ①4.020 ②4.20 ③4.200 ④4.0200 ⑤40.200 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】由小数的基本性质可知：4.02＝4.020＝4.0200。所以五个数中与4.02相等的数有4.020和4.0200，一共有2个。 故答案为：D 13. 下面算式中，“3”和“5”不能直接相加的是（ ）。 A. 1.73＋0.05 B. 0.3＋0.05 C. 136＋52 D. 300＋1500 【答案】B 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；据此解答。 【详解】A．1.73＋0.05中，3在百分位上，5也在百分位上，可以直接相加。 B．0.3＋0.05中，3在十分位上，5在百分位上，不可以直接相加； C．136＋52，3在十位上，5也在十位上，可以直接相加。 D．300＋1500，3在百位上，5也在百位上，可以直接相加。 所以，“3”和“5”不能直接相加的是B选项。 故答案为：B 14. 210÷42进行简便计算，下面算式正确的是（ ）。 A. 210÷7÷6 B. 210÷6×7 C. 210÷7×6 D. 42÷21×10 【答案】A 【解析】 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不为0）。利用这个性质来对210÷42进行简便计算，因为42＝7×6，所以210÷42＝210÷（7×6）＝210÷7÷6，故A选项正确。 【详解】根据分析可知，选项中算式正确的是210÷7÷6。 故答案为：A 15. 一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（ ）。 A. 143 B. 162 C. 240 D. 241 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法算式各部分的关系，被除数＝除数×商，因此“被除数＋除数×商”可转化为被除数＋被除数，即120＋120。 【详解】由分析知：被除数＝除数×商。已知被除数是120，则除数×商＝120。 因此：被除数＋除数×商＝120＋120＝240。 故答案为：C 16. 三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（ ）。 A. 先向右平移2格，再向下平移2格 B. 先向右平移4格，再向下平移2格 C. 先向下平移2格，再向左平移2格 D. 先向下平移2格，再向左平移4格 【答案】B 【解析】 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。据此解答。 【详解】由题意得，选取三角形最上面的顶点A点作为关键点，数一数可知，三角形ABC先向右平移了4格，再向下平移了2格。也可能先向下平移了2格，再向右平移了4格。 故答案为：B 17. 四名同学投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示（黑点表示每次沙包投的位置）。这四名同学中，投沙包的平均成绩为10米的是（ ）。 A. 小明 B. 小刚 C. 小军 D. 小林 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，成绩超过10米的部分和成绩不足10米的部分大致相等时，10米能够反映为平均成绩；小明的三次成绩分别是7.5米、9米、10米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩，因为有两次低于10米，所以平均成绩肯定小于10米；小刚的三次成绩分别是8米、10、12米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩；小军的三次成绩分别是10米、11米、13米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩；小林的三次成绩分别是8米、10米、11米，将三次成绩加起来除以3即可算得平均成绩，据此选择。 【详解】根据分析可得： A．小明的成绩分别是7.5米、9米、10米，因为有两次低于10米，所以平均成绩肯定小于10米； B．小刚的三次成绩分别是8米、10米、12米 （8＋10＋12）÷3 ＝30÷3 ＝10（米） C．小军的三次成绩分别是10米、11米、13米 （10＋11＋13）÷3 ＝34÷3 ＝11（米）……1（米） D．小林的三次成绩分别是8米、10米、11米， （8＋10＋11）÷3 ＝29÷3 ＝9（米）……2（米） 故答案为：B 三、计算题（共18分） 18. 直接写出得数。 2.34＋3.5＝ 2.6－0.37＝ 10－3.03＝ 23÷1000＝ 0.038×100＝ 2323÷23＝ 【答案】5.84；2.23；6.97 0.023；3.8；101 【解析】 【详解】略 19. 怎样简便怎样算。 25.7＋32.3＋7.7 13.52－9.75＋6.48 456.7÷8÷125 208×25 25×（4＋125）＋8 625÷[123－（32＋66）] 【答案】65.7；10.25；0.4567； 5200；3233；25 【解析】 【分析】（1）根据加法结合律将算式变形为25.7＋（32.3＋7.7），据此进行计算； （2）根据加法交换律将算式变形为13.52＋6.48－9.75，据此进行计算； （3）根据除法的性质将算式变形为456.7÷（8×125），据此进行计算； （4）将208分成200＋8，再根据乘法分配律将算式变形为200×25＋8×25，据此进行计算； （5）根据乘法分配律将算式变形为25×4＋25×125＋8，据此进行计算； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】25.7＋32.3＋7.7 ＝25.7＋（32.3＋7.7） ＝25.7＋40 ＝65.7 13.52－9.75＋6.48 ＝13.52＋6.48－9.75 ＝20－9.75 ＝10.25 456.7÷8÷125 ＝456.7÷（8×125） ＝456.7÷1000 ＝0.4567 208×25 ＝（200＋8）×25 ＝200×25＋8×25 ＝5000＋200 ＝5200 25×（4＋125）＋8 ＝25×4＋25×125＋8 ＝100＋3125＋8 ＝3225＋8 ＝3233 625÷[123－（32＋66）] ＝625÷（123－98） ＝625÷25 ＝25 四、操作题（共8分） 20. 画出下图三角形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此作图。 【详解】画图略； 21. 分别画出从上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】左边的立体图形由8个相同的小正方体组成；从上面能看到三层，上面一层为3个正方形，中间一层为2个正方形，分别位于居左和居右；下面一层为1个正方形，居左；从左面看到两层，上面一层为2个正方形，居左；下面一层为3个正方形；据此画图即可。 【详解】画图略。 22. 下面每幅图中已有三个点，再各找一个点，使得四个点连接后的图形是轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图像能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此作图即可。 【详解】画图略。 五、综合应用（40分，第23－25、29题每题4分，第26－28、30题每题6分） 23. 某花店以每枝9.9元的价格购入一批向日葵花，然后以每枝19.9元的价格出售，共赢利450元。花店共购入多少枝向日葵花？ 【答案】 45枝 【解析】 【分析】根据题目可知，每枝向日葵的进价是9.9元，售价是19.9元，每枝利润为售价与进价的差，即19.9－9.9＝10（元）。总利润为450元，因此用总利润除以每枝利润即可得到购入的数量。 【详解】450÷（19.9－9.9） ＝450÷10 ＝45（枝） 答：花店共购入45枝向日葵花。 24. 李老师从家出发，经过学校到公园。最近的路和最远的路相差多少千米？ 【答案】0.71千米 【解析】 【分析】确定最近路的长度：从家到学校有两条路，分别是1.80千米和1.55千米，其中较短的是1.55千米；从学校到公园有三条路，分别是2.76千米、2.30千米和2.65千米，其中较短的是2.30千米。所以最近的路长为1.55＋2.30＝3.85（千米）； 确定最远路的长度：从家到学校较长的路是1.80千米；从学校到公园较长的路是2.76千米。所以最远的路长为1.80＋2.76＝4.56（千米）；最后二者作差即可。 【详解】1.80＋2.76＝4.56（千米） 1.55＋2.30＝3.85（千米） 4.56－3.85＝0.71（千米） 答：最近的路和最远的路相差0.71千米。 25. 下图是某校选定的校服，某班购买48套校服实际需要付多少钱？ 【答案】5800元 【解析】 【分析】由题意得，每件上衣86元，每条裤子64元。某班购买了48套校服，可以用上衣的价格乘48算出上衣的总价，再用裤子的价格乘48算出裤子的总价，然后把两部分的得数加起来即可算出某班购买48套校服一共需要多少钱。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。最后再看得数里面有几个1000元，有几个1000元就可以优惠几个200元，直接用得数减去几个200元即可算出某班购买48套校服实际需要付多少钱。 【详解】86×48＋64×48 ＝（86＋64）×48 ＝150×48 ＝7200（元） 7200元里面有7个1000元，那么可以优惠7个200元。 200×7＝1400（元） 7200－1400＝5800（元） 答：某班购买48套校服实际需要付5800元。 26. 根据统计信息解决问题。 某电器商场空调销售量统计表 （2024年5－8月） 月份 5月 6月 7月 8月 A空调（台） 88 134 166 212 B空调（台） 84 156 118 122 （1）把统计图补充完整。 （2）该商场A空调平均每月销售多少台？ 【答案】（1） （2）150台 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的信息将统计图补充完整即可。 （2）由题意得，求该商场A空调平均每月销售多少台，可以先用加法算出A空调4个月销售的总量，然后再除以4即可算出A空调平均每月销售多少台。 【详解】（1）统计图略。 （2）（88＋134＋166＋212）÷4 ＝（222＋166＋212）÷4 ＝（388＋212）÷4 ＝600÷4 ＝150（台） 答：该商场A空调平均每月销售150台。 27. 4提面巾纸标价64元，照这样计算： （1）购买25提面巾纸需要多少钱？ （2）200元钱最多能购买多少提？ 【答案】（1）400元 （2）12提 【解析】 【分析】（1）由题意得，4提面巾纸标价64元，可以先用64除以4算出每提面巾纸多少钱，然后再乘25即可算出购买25提面巾纸需要多少钱。 （2）由（1）可得每提面巾纸的价钱，直接用200除以每提面巾纸的价钱即可算出200元钱最多能购买多少提面巾纸。得到的有余数时，需要用“去尾”法来算出得数。 【详解】（1）64÷4＝16（元） 16×25＝400（元） 答：购买25提面巾纸需要400元。 （2）200÷16＝12（提）……8（元） 答：200元钱最多能购买12提。 28. 说明思考过程。 （1）用画图的方法说明0.7＝0.70。 （2）用画图或举例的方法说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 【答案】 （1） （画法不唯一） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变，0.7 表示，0.70 表示。虽然分母不同，但数值相等为了直观展示，我们可以画一个正方形代表一个整体，并将其等分为100个小格子，每个小格子表示0.01。通过涂色区域来比较 0.7和0.70的对应部分。画图方法：画一个正方形，横向分成10列，纵向分成10行，形成100个大小相同的小格子。 涂黑其中的70个小格子。表示 0.70：涂黑的70格就是，即0.70。表示0.7：每行10格代表0.1，涂黑 7 行就是7个0.1，即0.7。结论：0.7＝0.70。 （2）用画图的方法说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3。思考过程：这个等式体现了乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。用画图表示时，可以用矩形面积模型。6×3表示6列每列3个格子，4×3表示4列每列3个格子。组合起来，相当于6＋4列每列3个格子，总面积相同。画图方法：画一个大矩形，横向分成3行（每行表示一组），纵向分成10列。整个矩形：10×3＝30（个）格子，即6×3＋4×3＝（6＋4）×3。结论：左右两边计算的总格子数相等。 【详解】（1）略 （2）图略 6×3＋4×3 ＝18＋12 ＝30 （6＋4）×3 ＝10×3 ＝30 29. 王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 【答案】到手价21.80元只是商品优惠后的价格，实际支付时还需要加上打包费2.00元和运费5.10元，所以一共要支付28.90元。（答案不唯一） 【解析】 【分析】需要向王伯伯解释到手价和实际支付价不同的原因，通过分析支付页面各项费用的构成来进行说明。到手价21.80元是在只考虑商品本身优惠后的价格，也就是商品金额33.80元减去优惠券12.00元得到的，即33.80－12.00＝21.80（元）。这只是商品的优惠后价格，没有包含其他费用。实际支付时，除了商品的费用，还需要支付打包费2.00元和运费5.10元。所以实际支付的金额是商品优惠后的价格21.80元加上打包费2.00元再加上运费5.10元，据此解答即可。 【详解】33.80－12.00＝21.80（元） 21.80＋2.00＋5.10＝28.90（元） 答：到手价21.80元只是商品优惠后的价格，实际支付时还需要加上打包费2.00元和运费5.10元，所以一共要支付28.90元。 30. 按要求操作。 （1）将附页中三角形的编号填入下表。 三角形名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 编号 （2）选取附页中合适的三角形剪下来，再用拼角的方法验证“三角形的内角和是180°”。 ①我选的三角形是：__________（在横线上填三角形的编号） ②把三角形的角撕或剪下来，再拼一拼。将拼好的图形粘贴在下面，并用文字说明验证思路。 附页 【答案】（1）②、③；①、④；⑤、⑥； （2）①； ②可以先将三角形①的三个角分别标注∠1，∠2，∠3，然后将其沿虚线剪下来（如下图）。 接着把三个角拼起来（如下图）。 由图可知，∠1，∠2，∠3拼成了一个平角，所以三角形的内角和为180°。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。由图可知，图形②、③都有三个锐角，所以它们都是锐角三角形；图形①、④都有一个直角，所以它们是直角三角形；图形⑤、⑥都有一个钝角，所以它们是钝角三角形； （2）由题意得，要验证三角形的内角和是180°，可以任意选择一个三角形。先将这个三角形的三个内角做上标记，然后把这三个角分别剪下来，接着把它们拼起来看能否得到一个平角即可。 【详解】（1） 三角形名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 编号 ②、③ ①、④ ⑤、⑥ （2）①我选择的三角形是①。 ②验证思路略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $