14.1 全等三角形及其性质 课件　2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“全等三角形及其性质”核心内容，涵盖全等形、全等三角形概念，对应元素确定及性质。通过情境观察形状大小相同的图形导入，从全等形过渡到全等三角形，结合平移、翻折、旋转变换构建知识脉络，以归纳总结和探究问题为学习支架。 其特色在于以情境观察培养数学眼光，通过图形变换探究全等不变性发展推理意识，例题中规范几何语言训练数学表达。如观察图形归纳全等形概念，用平移翻折旋转说明全等，例题推理∠AEB度数。小结系统梳理知识，学生能提升观察推理能力，教师可高效开展教学。

14.1 全等三角形及其性质 一、情境引入 一、情境引入 观察下面各组图形，说说它们有什么共同特点. 观察下面各组图形，说说它们有什么共同特点. 都是由形状、大小相同的图形构成的. 你能再举出一些类似的例子吗？ 一、情境引入 归纳总结 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的两个图形叫作全等形. 探究新知 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 两个三角形完全重合，又叫什么呢？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. E D F A B C 探究新知 【思考】在图（1）中，将△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图（2）中，将△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图（3）中，将△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？ A B C A B C （3） D （2） A B C D E D E F （1） 探究新知 A B C D E F （1） 平移 翻折 D （2） A B C 旋转 （3） A B C D E 归纳总结 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等. “全等”用符号“ ”表示，读作“全等于”. 探究新知 把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫做对应顶点. 对应顶点 如图，点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和____是对应顶点. E F D B C A 探究新知 把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫做对应边. 对应边 AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边. E F D B C A 探究新知 把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫做对应角. 对应角 ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角； E F D B C A 归纳总结 【总结】把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角. B C A E F D 【注意】记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ABC DEF 牛刀小试：找一找下列全等图形的对应元素？ 寻找全等三角对应元素的规律 1. 有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角. 方法总结 探究新知 如图所示， ，对应边有什么关系？对应角有什么关系？ B C A E F D 【总结】全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 ABC DEF 归纳总结 B C A E F D ∴A B = D E，B C = E F，A C = D F ∴∠A =∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F 几何语言 ∵ ABC DEF 例题练习 如图， ，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°， ∠ABC = 26°，AC，BD的延长线相交于点E. 求∠CBD，∠AEB的度数. ABC BAD D 课堂练习 B B B C 85° 2 3 小结 能够完全重合的两个图形叫全等形. 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 全等三角形及其性质 全等三角形对应边相等，对应角相等. “全等”用符号“ ”表示，读作“全等于”. $