16.3 角的平分线 同步练习-2025-2026学年冀教版数学八年级上册

冀教版八年级上册数学16.3角的平分线同步练习 一、选择题 1.已知△ABC,下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠CAD的是() C D 2.如图，在△ABC中，BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,BE,CD相交于点P,则下列结论不一 定成立的是() D B A.∠BAP=∠CAP B.△ABP与△ACP的面积比等于边AB与AC之比 C.BC=AP+AC D.若∠BAC=60°，则∠BPC=120 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧， 分别交AB,AC于点E,F:②分别以点E,F为圆心，大于号EF的长为半径画弧，两弧相交于点G: ③作射线AG交BC边于点D.若CD=4,AB=10,则△ABD的面积是() A.40 B.22 C.20 D.10 4.如图，在△ABC中，AB=7,AC=6,AD平分∠BAC,DE1AC于E,DE=2,则△ABC的 1/6 面积为() A.13 B.19 C.20 D.26 5.如图；OP平分∠A0B,PF⊥OA于点F,点D在0B上，DH⊥OP于点H,若0D=4,OP=8 ，PF=3.5,则DH的长为() A B A.4.5 B.5 C.7 D.子 6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G,下 列结论不一定成立的是( E A.DE=DF B.EG=FG C.AD⊥EF D.AG=DG 7.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,△ABC的面积为8，BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、 BC上的动点，则CM+N的最小值是() D M B A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E,CD=2,AB=6,则 △ABD的面积为（) 2/6 D E A.4 B.6 C.8 D.12 9.如图，△ABC中，∠ABC∠FCA的角平分线BPCP交于点P,延长BABC,PM⊥BE 于M,PN⊥BF于N, E M A 则下列结论： ①AP平分LEAC: ②∠ABC+2LAPC=180°： ③∠BAC=2LBPC: ④S△PAc=SAMAP-十S△NCP·其中正确结论的个数是（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB.若S△4BD=24,AB=12,则 CD= D A B 11.如图所示，点O是△ABC内一点，B0平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接0A,若 0D=5,AB=20,则△A0B的面积是 3/6 A D C 12.已知AD是△ABC的角平分线，AB:AC=5:6,点E是AC边上的中点，连接DE,则 SAABD:S△DEC= 夕 D 13.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,△ADC的面积=9，DE=2,则AC的长是 D B 14,如图，在四边形ABCD中，∠DAB十∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于0点，且分别平分 ∠DAB和∠ABC,若oD=子B0,则架的值为 OC D A B 三、解答题 15.如图，为了促进旅游业的发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度 假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？ 4/6 16.如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于点G. F (1)若∠A=60°，则∠BGC=: (2)若∠A=x,求∠BGC的度数（用含a的式子表示）； (3)在(1)的条件下，若BF=6,CB=4,求BC的长 17.如图，在△ABC中，点0是∠BCA与∠ABC的平分线的交点，己知∠A=56·,△ABC的面积是 12,周长是8，求： B (1)∠B0C的度数. (2)点0到边BC的距离0D的大小. 18.己知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC:在AB上截取AE=AC,连结DE.若BC=6cm ，BE=3Cm,求△BED的周长. A E 5/6 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】4 11.【答案】50 12.【答案】5：3 13.【答案】9 14.【答案】号 15.【答案】解：应建在条公路围成的三角形的角平分线的交点处. 16.【答案】(1)120° (2)90·+专 (3)10 17.【答案】(1)118° (2)0D=3 18.【答案】9cm 6/6