2.3等腰三角形的性质定理同步练习　2025-2026学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册数学2.3等腰三角形的性质定理同步练习 一、单选题 1.△ABC中，AB=AC,，∠BAC的外角为100°，则∠B的度数() A.80° B.50° C.409 D.30 2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=54°，点P是线段AB上的一个动点，则∠APC的 度数可能是() A.55° B.62° C.80° D.130° 3.如图，在四边形ABDC中，AB=AC,∠BAC=124°，点B关于AD的对称点E恰好落在 CD上，连接AE,AF为△ACE的中线，则∠ADB的度数为() A.24° B.28° C.30° D.38 4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,CE是ABC的角平分线.若LBAC=40°，则 ∠BEC的度数为() A.75° B.95° C.105° D.125 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当 长为半径画弧，分别交BA,BC于点D,E;②分别以点D,E为圆心，大于DE长为半 径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点F,作射线BF交AC于点G.则LABG的角度为() 试卷第1页，共3页 G D A.35 B.709 C.105° D.115° 6.如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N,且分别交 BC于点D,E.若∠DAE=20°，则∠BAC的度数为() M D E A.90° B.100° C.105 D.110 7.如图，直线l∥I2,AB=AC,∠1+∠2=70°，则∠BAC的度数是() A.50° B.45° C.40° D.35 8.如图，等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠1+∠2的度数是() A E P B D C A.45° B.55° C.60° D.75 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=CD,∠C=40°，则∠B的度数为() 试卷第1页，共3页 A.40° B.50° C.70° D.80° I0.如图，△ABC是等边三角形，高BD与CE交于点O,则∠BOC等于() B A.60° B.90° C.120° D.150° 二、填空题 11.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，点E在AB上，且 BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是 B 12.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,S△Ac=60,D是BC的中点，EF垂直平 分AB,交AB于点E,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小，则这个最小 值为 E D 13.如图，∠1=∠2，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD相交于点O;若 ∠1=40°，∠C的度数 2 O D 14.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，点E,F分别在AC,AD上， 试卷第1页，共3页 AF=CE,当BE+BF的值最小时，∠CBF的度数为 度 ■ B D 15.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C,BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P 在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A 点运动.若点Q的运动速度为v厘米秒，则当△BPD与CQP全等时，v的值为一、 D 三、解答题 16.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F, AC的垂直平分线交AC于点G,交BC于点H. (I)若AB=AC,求∠FAH的度数， (2)若AB≠AC,你能否求出∠FAH的度数？与(1)的结果是否相同？ 17.如图，在Rt△ABC中，AB=CB,LABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边 上，且BE=BD,连接AE,DE,DC. 试卷第1页，共3页 B E (I)求证：△ABE≌△CBD; (2)若LCAE=30°，求∠EDC的度数. 18.如图，AB=AC=AD,且AC∥BD.求证：∠D=2∠C. C B I9.如图，在等边△ABC的边AC、BC上各取一点D,E,使AD=CE,AE,BD相交于点 0. D B E (I)求证：△ABD≌△CAE; (2)求∠B0E的度数， 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级上册数学2.3等腰三角形的性质定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 6 > 8 10 答案 & A B 11.45°/45度 12.12 13.70°/70度 14.15 15.2或3 16.(1)解：AB=AC,∠BAC=120°， .LB=∠C=30°， :AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,AC的垂直平分线交AC于点G,交BC于 点H, :AF=BF,AH =CH, .∠BAF=∠B=30°，∠CAH=∠C=30°， .∠FAH=∠BAC-∠BAF-∠CAH=60°： (2)解：能求出∠FAH的度数，与(1)的结果相同， 理由：：∠BAC=120°， .∠B+∠C=180°-120°=60°， :AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,AC的垂直平分线交AC于点G,交BC于 点H, .AF=BF,AH =CH, .∠BAF=∠B,LCAH=LC, .∠BAF+LCAH=LB+∠C=60°， .∠FAH=∠BAC-∠BAF+∠CAH=120°-60°=60°. 17.(1)证明：∠ABC=90°， .LABE=∠CBD=90°， 在△ABE和△CBD中， AB=CB ∠ABE=∠CBD=90°， BE=BD 答案第1页，共2页 △ABE≌△CBD(SAS). (2)解：：在Rt△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°， .LACB=∠BAC=45°， :∠CAE=30°， .∠AEB=∠CAE+∠ACB=75°， 由(1)已证：△ABE≌ACBD, .∠CDB=∠AEB=75°， :∠CBD=90°，BE=BD, .∠BDE=∠BED=45°， .LEDC=CDB-LBDE=30°. 18.证明：：AB=AC, .∠C=∠ABC, :AC∥BD, .ZC=ZCBD :∠ABD=2∠C, AB=AD ∠ABD=∠D, ∠D=2∠C 19.(1)证明：在等边△ABC中，AB=AC,∠BAC=∠C=60°， 在△ABD和△CAE中， AB=AC ∠BAC=∠C, AD=CE △ABD≌△CAE(SAS; (2)解：：△ABD≌△CAE, ∠ABD=∠CAE, ∠BOE=∠ABD+∠BAE=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60°. 答案第1页，共2页