1.1.2集合的表示法教学设计-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学教学设计聚焦集合的表示法这一核心知识点，通过复习元素与集合的关系引入新课，以列举法和描述法为主线，层层递进地构建知识体系。从具体实例到抽象表达，再结合数集与点集的区别辨析，形成清晰的学习支架，帮助学生实现从感性认知到理性理解的跨越。 本资料亮点突出，体现数学抽象、逻辑推理与数学建模的核心素养。例如在描述法讲解中，通过“平面直角坐标系中x轴上的点组成的集合”这一典型例题，引导学生用有序数对形式表达点集，强化符号意识与空间观念。课堂练习设计由浅入深，兼顾基础巩固与思维拓展，既提升学生规范书写能力，又培养其选择合适方法表示集合的判断力。对学生而言，有助于建立系统化思维和严谨表达习惯；对教师而言，提供结构清晰、可操作性强的教学模板，便于高效实施新课标理念。

授课日期 20 年 月 日 第 周 时数 2 课型 新 课 课 题 1.1.2 集合的表示法 教 学 目 标 知识目标：1理解集合的描述和列举表示法； 2了解数集和点集的区别； 3识记常用数集的符号表示． 能力目标：1会用两种方法正确表示简单的集合； 2能区分并正确表示数集和点集． 情感目标：感受知识的系统性，体会到学习生活具有条理的乐趣． 教学重点 集合的表示法． 教学难点 用适当的方法表示集合． 教学资源 教法与学法 讲授法 学情分析（含更新、补充、删节内容） 学生对集合已有初步认识，能判断一些对象是否能组成集合，在此基础上介绍集合的表示法自是顺理成章，授课过程中需要强调用描述法表示点集时，坐标必须是成对出现的，注意括号的书写要规范. 板 书 设 计 1.1.2 集合的表示法 一 常用数集 例题 二 集合的表示法 1列举法 例题 2描述法 例题 教后记 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 一 复习引入 用符号“∈”或“∉”填空 （1）0 N （2）-3 N （3）3.7 N （4） N （5） Z （6） Q （7） R （8）0 R （9）0 ∅ 二 新课讲授 1列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开的方法 例如：“中国古代四大发明”组成的集合可以表示为{造纸术，火药，指南针，印刷术}； 书第4页例题2：用列举法表示下列集合 (1)绝对值小于3的整数组成的集合； (2)小于10的正偶数组成的集合； (3)方程的解集. 思考：1与{1}分别表示什么？有什么关系？ 课堂练习：书第6页练习题第1题 2描述法：利用集合中元素的特征性质来表示集合的方法 一般形式为 {}，其中是集合的代表元素 例如：“所有等腰三角形”组成的集合可以表示为{}；方程的实数解集用描述法表示为. 约定：“”可以省略. 书第5页例题4：用描述法表示下列集合 (1)不等式的解集 (2)偶数集 指定学生回答问题 教师举例讲述 学生思考回答 教师举例讲述 教师板书 教师讲解 书写规范 教学程序和教学内容（含课外作业） 师生活动 (3)函数图像上所有的点的集合 课堂练习 书第6页练习题第2题 巩固练习： 用适当的方法表示下列集合： （1）大于小于3的整数组成的集合； （2）不等式 的解集； （3）平面直角坐标系中, 轴上的点组成的集合 （4）负奇数集 （5）不大于10的质数组成的集合 三 课程小结 集合表示法有哪些？如何选用？ 四 课后作业 练习册第6页解答题 教师需要补充初中关于质数、约数和倍数的知识 共同总结 2 学科网（北京）股份有限公司 $