数学广角 ——鸡兔同笼（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学课件围绕“鸡兔同笼”问题展开，从古籍《孙子算经》引入，通过谜语激发兴趣，再以简化版例题搭建学习支架，逐步引导学生掌握列表法与假设法两种解题策略，实现从具体情境到抽象模型的过渡，形成完整的数学探究路径。 其亮点在于融合了数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，突出“抽象能力”“推理意识”和“模型观念”。例如，用猜谜导入体现数学眼光，借助假设法推导展现数学思维，通过龟鹤算类比强化模型意识。教学中注重从生活问题出发构建数学模型，既提升学生分析实际问题的能力，又帮助教师高效落实新课标要求，促进深度学习的发生。

猜一猜 顶上红冠戴, 身披五彩衣, 能测天亮时, 呼得众人醒。 两只耳朵长又尖, 短短尾巴翘后边, 两只眼睛像玛瑙, 一张嘴巴分三片。 鸡兔同笼 数 学 人教版四年级下册 鸡 兔 同 笼 早在1500多年前，《孙子算经》中就记载了这么一道数学题： 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 这道题什么意思呢？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 化繁为简 笼子里有若干只鸡和兔。 鸡的数量（只） 兔的数量（只） 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 总脚数（只） 方法一：列表法 通过填表，你发现了什么？ 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？ 笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各几只？ 假设笼子里都是鸡。 少：26-16=10（只） 8×2=16（只） 兔 : 10÷（4-2）=5（只） 鸡 : 8-5=3 (只) 笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各几只？ 假设笼子里都是兔。 多：32-26=6（只） 8×4=32（只） 鸡 6÷（4-2）=3（只） 兔 8-3=5 (只) 方法二：假设法 已有经验 本课 列表法 假设法 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 巩固练习 （1）假设都是鹤。 ① 假设都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比题目中少112－80＝32 （条）腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。 ③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。 ① 假设都是龟，就有40×4＝160 （条）腿，比题目中多160－112＝48 （条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24 （只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16 （只）龟。 （2）假设都是龟。 你能用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 完成书上P106页1、2、3、4 作业布置： 感谢聆听 null 15672.0 $