广东省揭阳市惠来县2020—2021学年七年级上学期数学期中考试

2020-2021学年度第一学期期中质量监测 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5 2. 下列各数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 棱锥 4. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（ ） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 长方体 5. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为 A. B. C. D. 6. 下列各组整式中是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 9. 已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是( ) A. b＜0＜a B. －a＜b＜0 C. 0＜－a＜－b D. 0＜－b＜a 10. 一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ） A. 2 B. -2 C. -1 D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元． 12. 若一个直棱柱有12个顶点，则它有__________条棱，有__________个面． 13. 已知代数式x-2y+1的值是3，则代数式2x﹣4y的值是________． 14. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积是_________． 15. 若，则______． 16. 定义新运算：，例如：，则__________． 17. 在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第n个图案中共有 个小正方形． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 计算：(2－a2＋4a)－(5a2－a－1) 20. 分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分) 21. 某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况(单位为cm)： 姓名 小刚 小华 小强 小瑜 小奇 身高与平均值的差值 +10 ﹣8 +4 ﹣7 +15 (1)小强和小瑜的身高分别是多少？ (2)这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？ 22. 已知， ， ，…… （1）依据上述规律，请写出=__________=______ （2）当n为正整数时（n≥2），=_________________=_____________ （3）计算的值． 23. 如图是一张长方形纸片，长为，长为． （1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是___________； （2）若将这个长方形纸片绕边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是___________（结果保留π）； （3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数． 25. “数形结合”是一种重要的数字方法，如在化简时，当a在数轴上位于原点的右侧时，；当a在数轴上位于原点时，；当a在数轴上位原点的左侧时，．试用这种方法解决下列问题． （1）当，时，______； （2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置 ①求的值． ②化简：． 2020-2021学年度第一学期期中质量监测 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】-20 【12题答案】 【答案】 ①. 18 ②. 8 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】-12 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】－8. 【17题答案】 【答案】n2． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 【18题答案】 【答案】15 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三视图如图所示： 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分) 【21题答案】 【答案】(1)小强的身高156cm，小瑜的身高145cm；(2)23cm. 【22题答案】 【答案】（1）5+4，9；（2）（n+1）+n，2n+1；（3） 【23题答案】 【答案】（1）圆柱 （2） （3）或． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】（1）图甲是长方体；图乙五棱锥；（2）甲： f+v﹣e=2；乙： f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2；（3）这个多面体的面数为22. 【25题答案】 【答案】（1）2；（2）①1;②3a-c 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021学年度第一学期期中质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．D； 2．A； 3．B； 4．D； 5．C； 6．B； 7．D； 8．C； 9．C； 10．A 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．﹣20； 12．18；8； 13．4； 14．﹣12； 15．1； 16．﹣8； 17．100； 三、解答题（一）（本大题三小题，每小题6分，共18分） 18、解：﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3） ＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）…………………………2分 ＝﹣9+24 ＝15．……………………………………………………6分 19、原式＝2﹣a2+4a﹣5a2+a+1， ＝﹣6a2+5a+3．…………………………………………6分 20、 解：各个视图如图所示：（每个图2分） 四、解答题（二）（本大题三小题，每小题8分，共24分） 21、解：（1）小强的身高：152+4＝156（cm），…………………………2分 小瑜的身高为：152+（﹣7）＝145（cm）；…………………………4分 （2）最高与最矮的身高相差15﹣（﹣8）＝15+8＝23（cm）或（152+15）﹣（152﹣8）＝23（cm）． 故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm．…………………………8分 22、解：解：（1）由题意得：52﹣42＝5+4＝9， 故答案为：5+4，9；…………………………2分 （2）由题意得：当n为正整数时（n≥2），（n+1）2﹣n2＝n+1+n＝2n+1， 故答案为：n+1+n，2n+1；…………………………4分 （3）2012﹣2002＝201+200＝401．…………………………8分 23、 解： （1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；…2分 （2）π×42×3＝48π（cm3）． 故形成的几何体的体积是48πcm3；…………………………4分 （3）情况①： π×3×2×4+π×32×2 ＝24π+18π ＝42π（cm2）；…………………………6分 情况②： π×4×2×3+π×42×2 ＝24π+32π ＝56π（cm2）． 故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．…………………………4分 五、解答题（三）（本大题二小题，每小题10分，共20分） 24、解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；…………………………1分 图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．…2分 （不用说明理由） （2）甲：f＝6，e＝12，v＝8，f+v﹣e＝2；………………4分 乙：f＝6，e＝10，v＝6，f+v﹣e＝2；………………5分 规律：顶点数+面数﹣棱数＝2．………………7分 （3）设这个多面体的面数为x，则 x+x+8﹣50＝2 解得x＝22．………………10分 25、解：（1）∵a＝1.5，b＝﹣2.5， ∴a＞0，b＜0， ∴＝＝1+1＝2， 故答案为：2；………………2分 （2）①由数轴上a，b，c的位置可得：|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c， 故原式＝………………4分 ＝1﹣1﹣1 ＝﹣1．………………6分 ②由数轴上a，b的位置可得：a﹣b＞0，a+b＜0，b+c＜0， 故原式＝a﹣b+2（a+b）﹣（b+c）………………8分 ＝3a﹣c．………………10分 七年级数学参考答案—1（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $