4.1整式（分层作业）2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册 第四章：整式的加减 4.1整式（分层作业） 基础巩固 1．（24-25七年级上·云南昭通·期末）单项式的系数和次数分别是（    ） A．，2 B．，3 C．，4 D．，3 2．（24-25七年级上·云南玉溪·期末）下列说法错误的是（   ） A．的系数是 B．是二次三项式 C．a可以表示负数，a的系数为0 D．是单项式 3．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）下列各式不是整式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·云南·模拟预测）按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·云南曲靖·阶段练习）的系数是 ，次数是 ． 6．（24-25七年级上·云南昆明·期中）单项式的系数是 ． 7．（23-24七年级上·云南昆明·期中）单项式的系数是 ． 8．（24-25七年级上·云南昭通·期中）下列各式，，，，中，整式有 个． 9．（24-25七年级上·云南西双版纳·期中）观察下列式子的规律：、、、、…，则第个式子为 ． 10．（24-25七年级上·全国·课后作业）把多项式重新排列： (1)按的升幂排列； (2)按的降幂排列． 能力提升 11．（24-25七年级上·云南玉溪·期中）下列结论中正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式是二次三项式 C．单项式的次数是1，无系数 D．是多项式 12．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．它的最高次项是 B．它的次数是5 C．它是三次三项式 D．它的常数项是1 13．（24-25七年级上·云南临沧·阶段练习）对于多项式，下列说法正确的是（   ） A．它是二次三项式 B．它的常数项是2 C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是3 14．（24-25七年级上·云南昆明·期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是2 B．多项式的常数项是1 C．的底数是 D．是按b的降幂排列的 15．（24-25七年级上·云南临沧·阶段练习）单项式的系数是 ． 16．（24-25七年级上·云南昆明·期末）观察数列：，…；第30个数为 ． 17．（2024七年级上·云南·专题练习）关于、的多项式是四次二项式，则 ． 18．（24-25七年级上·云南楚雄·期末）已知关于x的整式． (1)若该整式是二次二项式，求m的值． (2)在（1）的条件下，求的值． 拔尖提优 19．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）观察下列三行数： 2，，8，，32，，…① 0，，6，，30，，…② ，2，，8，，32，…③ (1)第①行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数） (2)第②行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数）， 第③行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数） (3)取每行的第8个数，计算这三个数的和． 20．（21-22七年级上·云南昭通·期中）观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； …… (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式； (2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式； (3)请利用上述规律计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.1整式（分层作业）2025-2026学年人教版七年级数学上册》参考答案 1．B 2．C 3．B 4．C 5． 5 6． 7． 8． 9． 【详解】解：、、、、…， 系数依次是，字母的指数依次是， ∴第个式子为， 故答案为： ． 10．(1) (2) 【详解】（1）解：按的升幂排列为：． （2）按的降幂排列为：． 11．D 12．A 13．C 14．D 15． 16． 【详解】解：由题知， 第奇数个数为正数，第偶数个数为负数． 各数的分子的绝对值依次为：2，4，6，…， 所以第n个数的分子的绝对值可表示为：， 各数绝对值的分母依次为：3，5，7，9，…， 所以第n个数的绝对值的分母可表示为：， 所以第个数可表示为：． 当时， 第20个数为：． 故答案为：． 17．2或 【详解】由题意，得： 当，时， 解得，原多项式为，此时该多项式是四次二项式； 当时，即，原多项式为，此时该多项式是四次二项式； 综上所述，的值为2或． 故答案为：2或． 18．(1) (2)4 【详解】（1）解：∵是二次二项式， ∴，且， 解得且； ∴； （2）解：当时，． 19．(1) (2)；； (3) （1）根据各数之间的关系找出规律：每一个数字是前一个数字的倍，据此求解即可； （2）找出各行之间对应数的规律：第②行是第①行对应数字减2，第③行时第①行对应数字的，据此求解即可； （3）根据（1）（2）中的规律求出各行的第8个数，再求出其和即可． 【详解】（1）解：∵第1个数：， 第2个数：， 第3个数：， ∴第n个数为：， 故答案为：； （2）解：第②行数等于第①行数相应的数减去2， ∴第②行的第个数是； 第③行数等于第①行数相应的数除以， 第③行的第个数是； 故答案为：；； （3）解：由（1）（2）知，第①②③行第8个数分别是：，，， ∴． 20． 【详解】（1）解：第四个等式：； （2）解：第n个等式：； （3）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $