江苏省锡山高级中学锡西分校2025-2026学年高三上学期9月数学限时训练一

江苏锡山高级中学锡西分校2025-2026学年第一学期 高三数学 限时训练一 命题人：周震审核人：王玉珍 (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.扇形的半径等于2，面积等于6，则它的圆心角等于() A.1 a C.3 D.6 2.已知ana=2,则ts2() cos2a 水-号 B.-3 C.3 D.±3 3.把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长 度，得到函数y=sin(x-孕)的图像，则f()=) A.sin(-7经) B.sin(+是) C.sin(2x- D.sin(x) 4.关于函数f(x)=sinx+Isinx],有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f()在区间（受，m)单调递增 ③f(x)在[-π，π有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是() A.①②④ B.②④ c.①④ D.①☒ 5.记函数f,)=sin(wx+军)+b(@>0)的最小正周期为T若号r<m且y=f)的图像关于点(，2) 中心对称，则f(究)=() A.1 &月 c号 D.3 6.函数f(x)=loga(5一ax),(a>0,a≠1)在(1,3)上是减函数，则a的取值范围是：) A.G+∞ B(信1) c(,) D.(副 第1页，共4页 7.函数y=(3*-3)c0sx在区间[竞引的图象大致为() 4 8.已知函数f(x)=xe2-ax-be+ab(a>0),若f(x)≥0，则二最大值为() A.e-2 B.e-1 C.e D.e2 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各式中，值为的是(} 2 A. 1-c0s1209 B.cos28-sn2号 C.c0s15°sin45°-sin15°c0s45 u 10.已知函数f(x)=Asin(ωx+p)(A>0,0<p<2π)的部分图象如图所示，则(j2 A.f)在区间[-1.上单调递增 B.f(x)图象的一条对称轴方程为x=红 C.f匈图象的一个对称中心为点（晋，0）D.f)在区间[0，上的值域为1，V3] 1.已知函数f)=cos2警+sinwx--u>0,则(） A.f(x)=sin(ωx+若) B.f(x)在区间(0，忍)上单调递增 C.若f(x)在区间(0，m)上恰有·个极值点，则ω的取值范围是（兮，） D.若f)在区间亿，2)内没有卷点，则ω的取值范围是(0，]U[,】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知cosasin(a-B)-sinacos(B-a)=子，则sinB=— 13.已知函数f=2sm2(愕+分+si如(@x+)-1w>0),若方程f因=受在区间0,21上恰有5个 根，且f在[石上单调递增，则实数ω的取值范围为一。 14.已知函数f)=xnx-2ax2-x怡有2个极值点，则实数a的取值范围为 第2页，共4领 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分)(1)计算n48°-sm18cos30° cos18° ②)已知cosa=套0<a<元，求sin(a+)的值， 16.(体小题15分)已知集合A={y==,集合B={x2x2-13x-7≤0，集合C=AnB. (1)求集合C: (2)若集合C中的最大元素为m,已知正实数a,b满足a+b=m,求2+的最小值. 17.(本小题15分)如图，圆0与x轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆0上，且点C位于第一象限，令∠A0C=a, 若角B的项点与原点0重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点B(侣，一) ①)求cos(π-)方 四设1BC=1,求V3cos2号-sm号cos号-的值. 第3页，共4页 18.(本小题17分)已知f)=sin(c+)cosx+2sin(2x+号)-军 (1)求f(x)的单调递增区间： (2)若af(x-)-f(2x+是)之2对任意的x∈，]恒成立，求a的取值范围； (3)已知函数g()=f(gx-),记方程g()=在区间[0,21]上的根从小到大依次为x1,x2,,x,求为+ 2x4+…+2xn-1+xn的值、 19.(本小题17分)已知函数f(x)=ae-1-lnx+lna. (1)当a=e时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； (2)若f(x)≥1，求a的取值范围. 第4页，共4页