江苏省无锡市第三高级中学2026届高三数学周练（一）

无锡市第三高级中学高三数学周练（一) 命题：成钰审题：韩凯承、王永辉 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知寒合A=0<x<3,B=到0则U8=() A.{x|x<3或x>5}B.{x|3<x<5} C.{x1<x<3} D.{x|0<x<5} 2.命题p:3x>0,x2+3x+1<0的否定是 A.x≤0，x2+3x+1≥0 B./x>0,x2+3x+1≥0 C.3x>0,x2+3x+120 D.3x≤0，x2+3x+1≥0 3.经过政府加大投入，一座老城被改建为一座朝气蓬勃的新城市.2024年该市人口约为20万人，2025 年该市人口约为30万人，假设今后该市人口每年以从2024年到2025年人口数的增长率进行增长.若 从2024年开始n(n∈N)年后该市人口首次超过200万人，则n=() 参考数据：lg2≈0.30,1g3≈0.48 A.6 B.7 C.8 D.9 4.已知点P(m,-)在角a的终边上，若c0s=-3V10, 则() 10 A.m=3 B.C为第二象限角 C.sina= 0 1 D.tana= 10 3 5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,若C= 4c=2√2，则 3a+2c sinA+2sinc的值为、) A.2 B.2√2 C.4 D.4W2 6.若点P是曲线y=lnx-x2图象到直线1：x+y-4=0距离最小的点，则点P的横坐标为() A B.-1和1 c.1 2 D2和-1 7.若函数y=4 sinox与y=4 cos@x图象的任意连续三个交点构成等腰直角三角形，则正实数 0=() A.V2r B.2π 8 4 c D. 8.若函数f(x)= n(a+x),-a<x<0的图象上存在两对关于y轴对称的点，则正实数a的取值 1-x,x20 范围为( A.(0,c) B.(0,2) c.(1,e) D.(2,e) 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sinx-cosx,则() A.f(x)是奇函数 B.f(x)的最小正周期为2π Cf(x)的最小值为-1 上单调递增 10.下列函数中，具有对称性的为() Af闭=x 1 Bf)=1-2 e'+1 C.f(x)=x D.f(x)=In*+3 1.己知函数f(x)=lnx-2x,则( x-1 A.(x)的定义域是(0,1)U(1,+∞) B.f(x)在定义域上单调递增 c)f倒=-1 D.f(x)=-1有两个不同的解x,x2,且xx2=1 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分把答案填在答题卡的横线上 12.sin20°cos70°+sin10°sin50°= 13.已知(2a-lnxx-e)≤0恒成立，则满足条件的a的值为 14.若x∈，+o）,使me-6xInx≤0，则实数m的取值范围为 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-cosC)=c(2cosB+cosA) (1)求cosC; (2)若SAc=8V3,c=10,求△ABC的周长， 16.已知函数f(x)=Inx+ (I)求y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程： e求y=fe)在（怎3的最小值 17.已知函数f冈=im'x-cos(x+学 (1)求f(x)的最小正周期 ②洁因在区间a,寻上的查越为9 求的最小值 18已知画网-n-2g-j小x+n (1)证明：当x≥0时，f(x+1)≤0恒成立 (Q证明：当a≥时，g)在(0+四)上单调递路 19.已知函数f(x)=（x-a)lnx-xna+b. (1)若a=1,判断f(x)的单调性： (2)已知f(x)有两个不相等零点x1,x2: ()证明：b<alna; (m)证明：x+x2+2√xx2>4a.