江苏省锡山高级中学锡西分校2025-2026学年高三上学期9月数学限时训练二

江苏锡山高级中学锡西分校2025-2026学年第一学期 高三数学 限时训练二 命题人：姜琪审核人：华燕萍 (时间：120分钟，分值：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的、 1若sina=一多a为第四象限角，则tana的值等于() A号 B.-号 c品 D-是 2.已知集合A={xx2-6x+5<0},B={xx<a},且A∩B=A,则实数a的取值范围为() A.(1,+∞) B.[3,+oo) C.[5,+oo) D.(5,+o∞) 3.已知oas(a-学分，则血（爱+m的值为（ ) 3 c. 4.已知函数f(x)=xsinx,g(x)=cosx,则图象为如图的函数可能是() A.y=f(x)g(x)-1 B.y=) g(x) C.y=f(x)+g(x)-1 D:y=f(x)-g(x)+1 5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(a+c)(sinA-sinC)+bsinB=asinB,b+2a=4, 若CA+2C馆=3C而，则C的最小值为() A.2W3 B c2 n.29 6.已知函数f(x)=c0sx,函数g(x)的图象可以由函数f(x)的图象先向右平移”个单位长度，再将所 6 得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的】（©>0)倍得到，若函数g()在 π3π 22 上没有零 0 点，则o的取值范围是（ a( B.487 9'9 c(周 (Inx,x>1 7.已知定义在R上的函数f因={-x≤1若函数g(因=f代倒+m恰有2个零点，则实数m的取值 范围为() A(-∞，-1)U0U(侵，+∞) B.（-1,-U0U(1,+∞) c.（-o,-)u0u(侣1) D.(-∞，-1)u0u(G,1 8.已知0<a<B<分、a=im3月-n3a,b=3nsnB-3si血a,e=3in月-3sna,则下列选 项正确的是( A.b>c>a B.a>c>b C.b>axc D.c>a>b 二、选择恩：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，有选错的得0分，部分进对的得部分分 9.若点D、E、F分别为AABC的边BC,CA,AB的中点，且BC=d,C=,则下列结论正确的是( ) A而=-2-8 B.配=d+B c.承=-过+五 D.丽=a 10.若函数f(x)=Asin(ox+p),(A>0,w>0,0<p<π)的部分图象如图中实线所示，记其与x轴 在原点右侧的第一个交点为C,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且M在y轴上，则下列 说法正确的是() A.函数f(x)的最小正周期是π B.感版了化问（登-引上调道诚 C.函数f(x)的图象向左平移二个单位后关于x=对称 12 D.若强C的￥轻为登则/闪=誓如2x+到 1.已知函数闭=血x+5n则（） 1 A.(x)的最小正周期为π B.∫(x)的最小值为0 Cy=f(x)的图象关于点(，1)对称 D.y=f(x)的图象关于直线x=对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2若aq(受0，且2a=c(a+引，则a 13.已知函数e树=sn2x+p叭其中p为实数，若/3（信对x∈R恒成立，且/(》a),要得 到函数y=cos2x的图象，需将函数y=f(x)的图象沿x抽平行，则最短的平移距离为 个单位 4,若关于x的方程口之=1有两个不相等的实数根，则实数1的取值范围是 2 四、解答题：本题共5小愿，共T7分、除特别说明外，解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.（本题满分13分) 已知△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2 asin A=(2h+c)sinB+(2c+b)simC. (I)求角A的大小： (2)设点D为BC上一点，AD是△ABC的角平分线，且AD=2,b=3,求△ABC的面积. 16。(本题满分15分)已知向量a=(eos%-.5=(sm×引， 设函数(x)=2a+6)a。 消x晋引时，求通威/闪的值骏 ②)已知在AABC中，内角A、B、C的对边分别为a、五c,若a=2,且f宁=弓，求△ABC面积的最大 值、 17.(本题满分15分)已知函数f(x)=k,2-Z*是定义域为R上的奇函数. (1)求k的值： (2)用定义法证明函数的单调性，并求不等式f(?+2x)+fx-)>0的解集； (3)若g()=2+2-2m()在[1，o)上的最小值为-2，求m的值. 3 18.(本题满分17分)记△ABC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2aco84cogB-bco824A≤B), (1)求A (②)若D是BC上的一点，且BD:DC=1:2,AD=2,求a的最小值. 19.(本惠满分17分) 已知通数创=x血x-r-(aeR) (1)当a=1时，求证：函数f(x)为减函数： (2)若f(x)有两个极值点，为(：<名)，且血：+2血x>1+九恒成立，求正实数入的取值范围。