23.1 课时3 加权平均数的应用　课件　 2025-2026学年冀教版数学九年级上册

23.1 平均数与加权平均数 课时3 加权平均数的应用 第23章 数据分析 1.体会平均数在现实生活中的应用的意义 2.会用平均数的知识解决现实中的问题 学习目标 1.权为百分比的加权平均数的应用 某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：   笔试 面试 体能 甲 83分 79分 90分 乙 85分 80分 75分 丙 80分 90分 73分 新课讲授 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名 应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低 于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的 比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用． (1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)， x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)， x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)． 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙． 解： (2)因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不 得低于80分、80分、70分，所以甲被淘汰． 乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)， 丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)， 故乙将被录用． 2.权为整数比的加权平均数的应用 2．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候 选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表 所示，根据录用程序，该单位又组织了100名评议 人员对三人进行投票测评，三人得票率如扇形统 计图所示，每票1分． (没有弃权票，每人只能投1票) (1)请算出三人的民主评议得分； (2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分 按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明 理由． 测试项目  测试成绩/分   甲 乙 丙 笔试 80 85 95 面试 98 75 73 (1)甲民主评议得分：100×25%＝25(分)；乙民主评 议得分：100×40%＝40(分)；丙民主评议得分： 100×35%＝35(分)． (2)甲将被录用．理由： 甲的成绩： 乙的成绩： 丙的成绩： 因为甲的成绩最好，所以甲将被录用． 解： 3.权为频数的加权平均数的应用 3．为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名，身高的统计数据如下： 组别 身高x/cm 人数 第一组 135≤x＜145 50 第二组 145≤x＜155 P 第三组 155≤x＜165 70 第四组 165≤x＜175 Q 解法提醒: 借助频数统计图（表）中的组中值计算加权平均 数的一般步骤： 1. 计算每个小组的组中值. 2. 以每个小组的组中值作为各组的代表值， 对应的频数作为“权”计算加权平均数. 请你结合所给数据，回答下列问题： (1)表中的P＝________，Q＝________； (2)请把如图所示的频数分布直方图补充完整； (3)这200名女生的平均身高大约________． 解题秘方：（1） 由统计图可以看出：p=60， 则q=200-50-60-70=20. （2）根据q=20 即可补全频数分布直方图. （3）求出每组的组中值分别为140 cm，150 cm，160 cm，170 cm， 用每组的组中值近似地作为该组内女生的平均身高. ， 因此这200 名女生的平均身高大约为153 cm． 解：(1)60；20　 (2) （3）153cm 4.权为组中值的加权平均数的应用 4．为了解某校九年级学生的体能，随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成频数分布直方图(如图)； 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%； 丙：第①、②两组的频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为41715. 根据这四名同学提供的信息，请解答如下问题： (1)这次跳绳测试共抽取学生多少名？各组有多少人？ (2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，则这次跳绳测 试中达到优秀的人数为多少？ (3)以每组的组中值(每组 的中点对应的数据)作 为这组跳绳次数的代 表，估计这批学生 1 min跳绳次数的平均数． (1)∵第①组的频率为1－96%＝0.04， ∴第②组的频率为0.12－0.04＝0.08，　 则这次跳绳测试共抽取学生12÷0.08＝150(名)． ∴第①组的人数为150×0.04＝6. ∵第②、③、④组的频数之比为4：17：15， 第②组的频数为12， ∴第③、④组的人数分别为51，45，则第⑤组的 人数为150－(6＋12＋51＋45＋12)＝24. ∴第①～⑥组分别有6人、12人、51人、45人、 24 人、12人． 解： (2)第⑤、⑥两组的频率之和为 ＝0.16＋0.08＝0.24， ∴150×0.24＝36(人)达到优秀． (3)估计这批学生1 min跳绳次数的平均数为 $