2023年浙江省第四届初中生学科素养测评数学试题

2023年第四届初中生学科素养测评数学试题卷 九年级 考生须知： 1．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔． 2．答题前，在答题纸左侧考生信息栏中填写学校、姓名、指导老师等信息． 3．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效． 4．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若，则（ ） A. 6 B. C. 3 D. 2. 将0，1，2，3四个组成无重复数字的四位数，将这些四位数从大到小排列，那么第10个数为（ ） A. 2013 B. 2031 C. 2103 D. 2130 3. 已知n为实数，点在二次函数的图象上．若，，则（ ） A. B. C. 或 D. 4. 点位于所在的平面内，使得，，的面积相等，满足题意的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在四边形中，，则的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 若正整数满足方程，则这个方程的解的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，的半径为5，四边形内接于，且于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是实数，点在函数的图象上，设，则的最大值为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 9. 为的外接圆，则必在上的是的（ ） A. 外心关于的对称点 B. 垂心关于的对称点 C. 内心关于的对称点 D. 重心关于的对称点 10. 若只有三个正整数满足不等式（其中是常数），那么这三个正整数之和是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 已知为有理数，若关于的一元二次方程有一个实根为，则该方程的另一个实根为___________． 12. 已知的外接圆的半径为6，若，，则的长为________． 13. 从长度为3，4，7，的四条线段中任选三条线段，可以成为一个三角形三边的概率是，则的取值范围是___________． 14. 在中，，且，点在边上（点与点不重合），过点作直线，使直线截所得的三角形与原三角形相似，则这样的直线可作4条，此时的取值范围是___________． 15. 已知为实数，函数的图像与轴交于两点，且满足，则的取值范围是___________． 16. 设正整数的各位数字之和为，例，，等，若，则___________． 17. 若关于的方程恰有1个不同的实数根，实数的值为___________． 18. 在平行四边形中，，则的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 19. 如图，在锐角中，、、分别为、、上的点，连结、、，若． （1）求的值； （2）求证：． 20. 求关于的方程的所有实数根的和． 21. 已知函数的图象与轴交于两点，且． （1）当时，设表示的最小值，求的最大值； （2）若，证明：或． 22. 已知点，若的半径为1，点是上的动点， （1）求面积的取值范围； （2）求的最小值． 2023年第四届初中生学科素养测评数学试题卷 九年级 考生须知： 1．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔． 2．答题前，在答题纸左侧考生信息栏中填写学校、姓名、指导老师等信息． 3．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效． 4．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2019 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由（1）可得，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 若或不成立， 假设，则， 抛物线的对称轴为直线， 得， 当时，， 得， ， ， ， 与已知条件矛盾； 假设则， 此时， 即，， ，， 导致，与已知条件矛盾； 假设且， 当时，， 当时，， ， ， ， ， 与已知条件矛盾； 综上，所以假设情况均与已知条件矛盾，故假设不成立， 原命题或成立． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $