5.1方程（分层作业）2025-2026学年人教版数学七年级学上册

2025-2026学年第一学期人教版七年级上册数学 第五章：一元一次方程 5.1方程 基础巩固 1．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·云南昭通·期末）下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·云南临沧·期末）若，则下列等式变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·云南西双版纳·期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（24-25七年级上·全国·期末）已知关于 的方程是一元一次方程，则 ． 7．（23-24七年级下·四川乐山·期中）若关于的方程的解是，则的值为 ． 8．（24-25七年级上·河北邯郸·阶段练习）根据等式的性质填空： （1）如果，那么 ； （2）如果，那么 ； （3）如果，那么 ． 9．（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）若，则 ．（填“”“”或“”） 10．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）在学习等式的基本性质后，有不少同学对策式进行变形后，得出“”的错误结论，但都找不到错误原因，你能帮助他们找到原因吗？错误的解答过程如下：解：将等式变形，得（第一步） 所以（第二步） ． (1)等式变形产生错误的步骤是第 步． (2)产生错误的原因是什么？ (3)对于等式基本性质的应用，你认为还需要注意什么？写出一点即可． 能力提升 11．（24-25七年级上·云南临沧·期末）下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·云南临沧·阶段练习）下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 13．（24-25七年级上·云南临沧·阶段练习）下列方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 14．（2024七年级上·云南·专题练习）下列方程：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．（24-25七年级上·云南昆明·期中）若是方程的解，则的值为 ． 16．（24-25七年级上·全国·期末）已知是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 17．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）是方程的解，则m的值是 18．（24-25七年级上·河南商丘·阶段练习）判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解． (1)，（，）； (2)，（，）． 拔尖提优 19．（25-26七年级上·全国·随堂练习）利用等式的性质解下列方程，并检验： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（24-25七年级下·全国·随堂练习）老师在黑板上写了一个等式：．王聪说：“．”刘敏说：“不一定，当时，这个等式也可能成立．”你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年第一学期人教版七年级上册数学第4章：一元一次方程5.1方程》参考答案 1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6． 7．5 8． 2 9． 10．(1)二 (2)没考虑的情况 (3)等式两边必须是相同的操作（同加同减，同乘同除），且是同一个数或同一个式子，等式两边同时除以一个数时，要确保这个数不能为0（答案不唯一，合理即可） 11．D 12．B 13．D 14．A 15．13 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴ ． 故答案为：13． 16． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， 且， 解得：． 故答案为：． 17． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程得． 即． 合并同类项得． 移项得． 故答案为：． 18．(1)，不是原方程的解；，是原方程的解 (2)，不是原方程的解；，是原方程的解 【详解】（1）解：（1）将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； （2）解：将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解． 19．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：， ， ， 把代入原方程，左边，右边， 左边右边， ∴是原方程的解； （2）解：， 两边除以，系数化为1得：， 把代入原方程，左边，右边， 左边右边， ∴是原方程的解；； （3）解：， 两边减去4得：， 两边除以5，系数化为1得：， 把代入原方程，左边，右边， 左边右边， ∴是原方程的解； （4）解：， 两边乘以4，去分母得：， 两边减去8得：， 两边除以，系数化为1得：， 把代入原方程，左边，右边， 左边右边， ∴是原方程的解； 20．王聪的说法错误，刘敏的说法正确，理由见解析 【详解】解：王聪的说法错误，刘敏的说法正确， 理由如下：当时，为任意数； 当时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $