第一单元 混合运算（知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题）-2025-2026学年北师大版数学三年级上册单元复习举一反三培优精讲练（新教材）

第一单元 混合运算 （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 2 知识点梳理02：除加、除减混合运算 2 知识点梳理03：带有小括号的混合运算 3 知识点梳理04：24点游戏 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 3 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 6 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 8 高频考点讲练4：算“24”点 11 期末真题 压轴演练 12 优选题型 培优强化 15 基础夯实 能力提升 15 创新拓展 拔尖冲刺 21 同学你好，该份讲义用于2024北师大版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 运算顺序：在一个混合算式中，如果只有乘法和加法或者乘法和减法两种运算，要先算乘法，后算加法或减法。例如在算式3+2×5中，先计算乘法2×5=10，再计算加法3+10=13；在算式10−3×2中，先算乘法3×2=6，再算减法10−6=4。 书写规范：第一步不参与运算的数要抄下来。比如计算4+3×2，先算乘法3×2=6，此时加法中的4要照抄下来，写成4+6=10。 【解题技巧】 明确顺序：看到题目后，先确定算式中是否有乘法，优先计算乘法部分。 仔细抄写：在分步计算时，注意将不参与第一步运算的数准确抄写下来，避免出现计算错误。 结合实际问题理解：可以结合生活中的实际情境，如小熊购物的场景，帮助理解乘加、乘减混合运算的意义和运算顺序。例如，小熊买了3个面包，每个面包2元，又买了一瓶5元的饮料，一共花了多少钱，列式为3×2+5，先算买面包的钱，再加上饮料的钱。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 运算顺序：在一个混合算式中，如果只有除法和加法或者除法和减法两种运算，要先算除法，后算加法或减法。例如在算式6+8÷2中，先计算除法8÷2=4，再计算加法6+4=10；在算式12−9÷3中，先算除法9÷3=3，再算减法12−3=9。 【解题技巧】 先除后算：与乘加、乘减类似，看到算式先判断是否有除法，先完成除法运算。 联系生活实例：以买文具的场景为例，小明买了2支铅笔，每支1元，又买了一个6元的笔记本，他付了10元，应找回多少钱，列式为10−6−2÷2，先算买铅笔的单价对应的除法，再依次进行减法运算，这样能更好地理解运算顺序。 知识点梳理03：带有小括号的混合运算 运算顺序：在混合算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。例如在算式(3+2)×4中，先计算小括号内的加法3+2=5，再计算乘法5×4=20；如果混合运算中既有除法，又有加法，想先算加法，就要给加法加上小括号，如(6+4)÷2，先算括号里的加法6+4=10，再算除法10÷2=5。 【解题技巧】 关注括号：看到算式中有小括号，要优先计算小括号内的式子，这是关键。 改变运算顺序：当需要改变原本的运算顺序时，合理添加小括号。例如，计算8+4÷28 + 4÷28+4÷2结果是10，若想先算加法，就要写成(8+4)÷2=6。 分步计算：对于较复杂的带有小括号的算式，可以分步进行计算，先算出小括号内的结果，再将结果代入括号外的式子继续计算，这样能减少错误。 知识点梳理04：24点游戏 游戏规则：24点游戏是用四个数（通常范围为1−13），通过加减乘除和括号进行运算，每个数用且仅用一次，使结果等于24。 【解题技巧】 优先找乘法组合：利用3×8=24、4×6=24求解，把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘。如3、3、6、10可组成(10−6÷3)×3=24；又如2、3、3、7可组成(7+3−2)×3=24，这种方法利用率大、命中率高。 利用0、11的运算特性：如3、4、4、8可组成3×8+4−4=24；又如4、5、J（11）、KKK（13）可组成11×(5−4)+13=24。 常见解法公式：设四个数为a、b、c、d 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）照样子，在每个算式的括号里填上相同的数，使等式成立。 5＋＝14    7×( )＋( )＝32    ( )×( )＋9＝13 3＋( )×( )＝19  ( )＋( )×7＝56   3×( )＋( )＝24 【答案】 4 4 2 2 4 4 7 7 6 6 【思路引导】（1）在算式7×（      ）＋（      ）＝32中，可以根据口诀“五七三十五”“四七二十八”尝试在括号里填4，即算式为7×4＋4。7×4＝28，28＋4＝32，满足题意。 （2）在算式（      ）×（      ）＋9＝13中，可以先用13减去9算出（      ）×（      ）的结果。13－9＝4，然后根据口诀“二二得四”可知，括号里可以填2。 （3）在算式3＋（      ）×（      ）＝19中，可以先用19减去3算出（      ）×（      ）的结果。19－3＝16，然后根据口诀“四四十六”可知，括号里可以填4。 （4）在算式（      ）＋（      ）×7＝56中，可以根据口诀“七八五十六”“七七四十九”尝试在括号里填7，即算式为7＋7×7。7×7＝49，7＋49＝56，满足题意。 （5）在算式3×（      ）＋（      ）＝24中，可以根据口诀“三八二十四”“四六二十四”尝试在括号里填6。3×6＝18，18＋6＝24，满足题意。 【规范解答】（1）7×4＋4 ＝28＋4 ＝32 （2）2×2＋9 ＝4＋9 ＝13 （3）3＋4×4 ＝3＋16 ＝19 （4）7＋7×7 ＝7＋49 ＝56 （5）3×6＋6 ＝18＋6 ＝24 5＋＝14；7×4＋4＝32；2×2＋9＝13 3＋4×4＝19；7＋7×7＝56；3×6＋6＝24 【变式训练1】（2025三年级上·辽宁·专题练习）有46人要过河，租7条甲船和2条乙船，能全部坐下吗？ 【答案】不能 【思路引导】根据题意可知，7条甲船可以坐7个4人，2条乙船可以坐2个6人，依此先分别计算出甲船、乙船坐的人数，然后再相加即可，依此计算并与46人比较即可。 【规范解答】7×4＋2×6 ＝28＋12 ＝40（人） 40人＜46人，不能 答：不能全部坐下。 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习）看图列式计算。 【答案】12×3＋6＝42（瓶） 【思路引导】每箱酸奶12瓶，有3箱酸奶多6瓶，一共有多少瓶酸奶，用12乘3加上6可以算出。 【规范解答】12×3＋6 ＝36＋6 ＝42（瓶） 所以一共有42瓶。 【变式训练3】（20-21三年级上·湖北武汉·期末）有个旅游团有90人，想租船游湖观光，怎样租船最划算？ 公告： 大船：30元/条，限乘20人 小船：20元/条，限乘10人 【答案】租4条大船和1条小船最划算。 【思路引导】先算出租大船的费用；再算全部租小船的费用，两者进行比较。 【规范解答】90÷20＝4（条）……10（人），租4条大船和1条小船 30×4＋20 ＝120＋20 ＝140（元） 90÷10＝9（条），全部租小船 20×9＝180（元），180＞140 答：租4条大船和1条小船最划算。 【考点剖析】本题考查了混合运算解决生活中的实际问题，先选择租大船，大船不够再租小船是解题的关键。 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）小宇想探究物质在水中的溶解能力。他先在玻璃杯中加入40克清水，然后取25克食盐，把它平均分成5份，在杯中加入1份食盐搅拌至完全溶解后（固体溶解为液体时，质量不会发生变化），杯中的液体变成了多少克？ 【答案】45克 【思路引导】先计算出每份食盐多少克，已知25克食盐平均分成5份，每份就是25÷5克，因为固体溶解为液体时质量不变，所以杯中液体质量等于清水质量加上加入的食盐质量，列式为40＋25÷5，计算出得数即可。 【规范解答】40＋25÷5 ＝40＋5 ＝45（克） 答：杯中的液体变成了45克。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·阶段练习） （1）买1瓶果汁和1根香肠，一共要付多少元？ （2）1个蛋糕比1瓶果汁贵多少元？ 【答案】（1）9元 （2）14元 【思路引导】（1）根据题意，已知每箱果汁有9瓶，共36元，用36除以9，就是买1瓶果汁的价格，再加上1根香肠5元，就是一共花的钱数，列式计算即可。 （2）用1个蛋糕的价格减去1瓶果汁的价格，就是1个蛋糕比1瓶果汁贵多少元，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）36÷9＋5 ＝4＋5 ＝9（元） 答：一共要付9元。 （2）18－36÷9 ＝18－4 ＝14（元） 答：1个蛋糕比1瓶果汁贵14元。 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习） （1）小明买一支钢笔和一把尺子，一共要花多少元？ （2）小亮买2支钢笔和一个文具盒共用43元，一个文具盒多少元？ 【答案】（1）15元 （2）19元 【思路引导】（1）由题意得，3支钢笔需要36元，可以先用36除以3算出每支钢笔需要多少钱。每把尺子3元，直接用钢笔的价钱加上尺子的价钱即可算出小明买一支钢笔和一把尺子一共要花多少元。 （2）由题意得，3支钢笔需要36元，可以先用36除以3算出每支钢笔需要多少钱。小亮买2支钢笔和一个文具盒共用43元，可以先用12乘2算出2支钢笔需要多少钱，接着用43减去前面的得数即可算出一个文具盒多少元。 【规范解答】（1）36÷3＋3 ＝12＋3 ＝15（元） 答：小明买一支钢笔和一把尺子，一共要花15元。 （2）36÷3＝12（元） 43－12×2 ＝43－24 ＝19（元） 答：一个文具盒19元。 【变式训练3】（2025三年级上·辽宁·专题练习）运输公司派出一些大货车和小货车运300箱货物。货车装满运走一趟后，还剩下10箱货物，你知道运输公司派出几辆大货车和几辆小货车吗？ 【答案】2辆大货车和3辆小货车 【思路引导】已知装满运一趟后，还剩下10箱，则实际运走的货物为（300－10）箱，分别排列组合大货车和小货车的辆数，求出具体的数量即可。 【规范解答】300－10＝290（箱） 1辆大货车，剩下290－70＝220（箱），220÷50＝4（辆）……20（箱），不够装，不符合； 2辆大货车，剩下290－70×2＝290－140＝150（箱），150÷50＝3（辆），正好装满，符合； 3辆大货车，剩下290－70×3＝290－210＝80（箱），80÷50＝1（辆）……30（箱），不够装，不符合； 4辆大货车，剩下290－70×4＝290－280＝10（箱），10箱＞50箱，装不满，不符合； 5辆大货车，5×70＝350（箱），350箱＞290箱，装不满，不符合。 答：运输公司派出2辆大货车和3辆小货车。 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）修补一段长82米的公路，前3天工程队已经修了54米，剩下的要2天修完。剩下的平均每天要修多少米？正确的列式为（    ）。 A．（82－54）÷2 B．82－54÷2 C．82－54÷3 【答案】A 【思路引导】用全长减去已经修的54米，可以算出剩下了多少米，再除以2，即可算出平均每天要修多少米。 【规范解答】（82－54）÷2 ＝28÷2 ＝14（米） 剩下的平均每天要修14米。正确的列式为（82－54）÷2。 故答案为：A 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·阶段练习）在里填上合适的数，并列出综合算式。          综合算式：__________________    综合算式：__________________ 【答案】见详解 【思路引导】通过题意可知，第一个算式是求40与63和7的商的和，也就是40＋63÷7；第二个算式一个数减去7的差再乘9是54，求这个数，先用54÷9然后再加7计算出这个数，然后再根据题意列综合算式，需要给减法加括号。 【规范解答】40＋63÷7 ＝40＋9 ＝49 综合算式：40＋63÷7＝49 54÷9＋7 ＝6＋7 ＝13 综合算式：（13－7）×9＝54 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·阶段练习）小可的作业本有一块地方不小心沾上了墨水，请你依据她列的算式来推断，看不清的这部分条件可能是（    ）。 妈妈买了，一共花了36元，其中一盒枇杷24元。每千克苹果多少钱？ （36－24）÷2＝6（元） A．1盒枇杷和2千克苹果 B．2盒枇杷和1千克苹果 C．1盒枇杷和1千克苹果 【答案】A 【思路引导】按照混合运算顺序，先算小括号里的减法。其中36元是妈妈买枇杷和苹果所花的总钱数，24元是1盒枇杷的价格，因为只减去一个24，所以妈妈买了1盒枇杷。也就是说小可先求买苹果花了多少钱，再除以2，说明买了2千克苹果。求得每千克苹果多少钱。 【规范解答】A．妈妈买了1盒枇杷和2千克苹果，一共花了36元，其中一盒枇杷24元。每千克苹果多少钱？列算式是（36－24）÷2。符合要求。 B．妈妈买了2盒枇杷和1千克苹果，一共花了36元，其中一盒枇杷24元。每千克苹果多少钱？列算式应该是36－2×24。不符合要求。 C．妈妈买了1盒枇杷和1千克苹果，一共花了36元，其中一盒枇杷24元。每千克苹果多少钱？列算式应该是36－24。不符合要求。 故答案为：A 【变式训练3】（22-23四年级上·福建漳州·期末）今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？ 【答案】21岁 【思路引导】不管哪一年，小明和爸爸的年龄差不会变，一直是36；差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差；用差倍问题的方法求出3年前小明的年龄，再加上3求出小明今年的年龄；据此解答。 【规范解答】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（岁） 18＋3＝21（岁） 答：今年小明21岁。 【考点剖析】掌握差倍问题的计算方法是解答本题的关键。 高频考点讲练4：算“24”点 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）在（    ）里填上合适的数。 ( )÷( )×( )＝24      ( )÷( )×( )＝24 ( )÷( )×( )＝24      ( )÷( )×( )＝24 【答案】 9 3 8 16 2 3 8 2 6 12 2 4 【思路引导】先计算除法，再计算乘法。 第一题：想积为24的乘法，比如3乘8等于24，再想一个商是3的除法即可； 第二题：同样，想积为24的乘法，比如8乘3等于24，再想一个商为8的除法即可； 第三题：同样，想积为24的乘法，比如4乘6等于24，再想一个商为4的除法即可； 第四题：同样，想积为24的乘法，比如6乘4等于24，再想一个商为6的除法即可； 【规范解答】想3×8＝24，9÷3＝3，所以填：9÷3×8＝24； 想8×3＝24，16÷2＝8，所以填：16÷2×3＝24； 想4×6＝24，8÷2＝4，所以填：8÷2×6＝24； 想6×4＝24，12÷2＝6，所以填：12÷2×4＝24。 （答案不唯一） 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏淮安·期中）算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是( )。 【答案】4×（9－7）×3＝24 【思路引导】把“3、4、7、9”这4个数用运算符号（可以有括号）连接起来，使得运算的结果为24。 四则混合运算的运算法则：没有括号时，只有乘除法或加减法，按从左往右顺序计算，如果既有乘除法，又有加减法，先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【规范解答】4×（9－7）×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是4×（9－7）×3＝24（答案不唯一）。 【变式训练2】（24-25四年级下·陕西榆林·期中）在玩扑克牌“24点”游戏中，给定四张牌，把牌面上的点数通过“＋、－、×、÷”运算，可以随意地添括号，但规定每个点数只能使用一次，使最后得数是24。现给你四张牌，点数分别是2、4、5、8，请你按游戏规则，写出一个得数为24的算式是( )。 【答案】（2×4－5）×8＝24 【思路引导】由题意得，用2、4、5、8四个数通过“＋、－、×、÷”来算出24，可以先用2乘4得到8，然后再减去5得到3，最后再乘上8即可得到24，列综合算式为：（2×4－5）×8。 【规范解答】（2×4－5）×8 ＝（8－5）×8 ＝3×8 ＝24 用点数分别是2、4、5、8的四张牌，写出一个得数为24的算式是：（2×4－5）×8＝24。（答案不唯一） 【变式训练3】（24-25四年级下·福建三明·期中）数学游戏“24点牌”最早起源于中国，它的一种玩法是从1－10中任意抽取4张牌，用＋、－、×、÷、（    ）把牌面上的数算成24。（运算符号可以重复使用）下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？请写出一个综合算式。 【答案】（6－5＋2）×8＝24；（答案不唯一） 【思路引导】本题涉及四则运算的知识，需要通过对给定的数字2、5、6、8，合理运用加、减、乘、除以及括号进行组合运算，使其结果为24。一般的思路是尝试不同的运算顺序和组合方式，根据常见的得到24的算式形式，如3×8＝24、4×6＝24等去凑数。 【规范解答】观察这四个数字2、5、6、8，发现6－5＋2可以凑成3，用3×8可以得出24。所以算式为： （6－5＋2）×8 ＝3×8 ＝24 所以，综合算式为：（6－5＋2）×8＝24。 【演练1】（23-24三年级下·重庆酉阳·期末）“24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A，其中A代表1。请写出你的计算过程( )。 【答案】 【思路引导】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，，，所以先计算乘法3×5，再加上8加上1即可，计算过程是： 【演练2】（24-25三年级上·浙江金华·期末）307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示( )，（20＋25）÷9表示( )。 【答案】 一条小船限坐的人数 全部坐大船，需要的大船条数 【思路引导】已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，则用一条大船限坐的人数减去3，即可求得一条小船限坐的人数； 把男生和女生的人数相加，求出总人数，再除以一条大船限坐的人数，即可得到全部坐大船，需要的大船条数；据此解答即可。 【规范解答】9－3＝6（人） （25＋20）÷9 ＝45÷9 ＝5（条） 307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示一条小船限坐的人数，（20＋25）÷9表示全部坐大船，需要的大船条数。 【演练3】（24-25三年级上·河南新乡·期末）刺绣在我国至少有三千年历史，主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类。 （1）张阿姨耗时一年完成了一幅《锦绣山河》的蜀绣。这幅作品长15米，比宽长6米，这幅作品的周长是多少米？ （2）李阿姨原来绣一套梅兰竹菊绣屏需要128元材料，由于材料费用上涨，现在绣一套梅兰竹菊比原来多用37元，现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料？ 【答案】（1）48米 （2）1485元 【思路引导】（1）要计算这幅蜀绣作品的周长，需要先求出它的宽。已知作品长15米且比宽长6米，那么用长减去6米就能得到宽。再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可算出周长。 （2）用原来的价格加上37，即可求出现在的价格，用现在的价格乘需要完成的套数，即可求出现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料。 【规范解答】（1）15－6＝9（米） （15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：这幅作品的周长是48米。 （2）（128＋37）×9 ＝165×9 ＝1485（元） 答：现在李阿姨完成9套订单需要1485元的材料。 【演练4】（23-24三年级上·广东佛山·期末）甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。 【答案】 65 35 44 【思路引导】本人现有的图书本数加自己送出去的图书本数，再减去别人送的图书本数，即等于自己原来有的图书本数，据此即可解答。 【规范解答】48＋24＋10－（7＋10） ＝72＋10－17 ＝82－17 ＝65（本） 48＋7＋9－（24＋5） ＝55＋9－29 ＝64－29 ＝35（本） 48＋10＋5－（10＋9） ＝58＋5－19 ＝63－19 ＝44（本） 甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有65本图书，乙有35本图书，丙有44本图书。 【演练5】（24-25三年级上·河南郑州·期末）舞龙舞狮是集中国的历史、文化和体育于一体的民间艺术活动。2006年5月20日被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一场舞龙舞狮表演中，舞龙演员共有32名，是舞狮演员的4倍，参加这场舞龙舞狮表演的演员共有多少人？ 【答案】40人 【思路引导】根据题意，舞龙演员共有32名，是舞狮演员的4倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用32÷4即可求出舞狮演员的人数，然后再加上舞龙演员的人数，参加这场舞龙舞狮表演的演员共有多少人。 【规范解答】32÷4＋32 ＝8＋32 ＝40（人） 答：参加这场舞龙舞狮表演的演员共有40人。 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级上·辽宁·阶段练习）下面算式中先算减法的是（    ）。 A．85－5×6 B．★－35÷7 C．3×（□－△） 【答案】C 【思路引导】混合运算，先计算乘除法再计算加减法，有小括号的要先计算小括号内算式。 【规范解答】A．有乘法，有减法，应该先计算乘法； B．有除法，有减法，应该先计算除法； C．带小括号的混合运算，应该先计算小括号内减法。 故答案为：C 2．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）小明做了12朵红花、8朵黄花，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得几朵？列式为（    ）。 A．12＋8÷4 B．8＋12÷4 C．（12＋8）÷4 【答案】C 【思路引导】先求出红花和黄花的总数，然后用总数除以4即可解答。 【规范解答】（12＋8）÷4 ＝20÷4 ＝5（朵） 故答案为：C 3．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）淘气想买一盒牛奶和一个面包，一共要花多少元？正确列式是（    ）。 A．16＋5 B．16÷4＋5 C．（16＋4）×5 D．16＋5×4 【答案】B 【思路引导】根据题意，用16÷4，求出一盒牛奶的钱数，再用一盒牛奶的钱数加上一个面包的钱数，即可求出一共要花多少元。 【规范解答】16÷4＋5 ＝4＋5 ＝9（元） 淘气想买一盒牛奶和一个面包，一共要花9元。正确列式是16÷4＋5。 故答案为：B 4．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）计算45÷（□－6）时，应先算( )法，再算( )法，当□里的数是15时，结果是( )。 【答案】 减 除 5 【思路引导】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，据此填空即可；将□等于15代入到算式中，计算出结果即可。 【规范解答】45÷（15－6） ＝45÷9 ＝5 计算45÷（□－6）时，应先算减法，再算除法，当□里的数是15时，结果是5。 5．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）如下图，一杯酸奶比一瓶牛奶贵( )元，买一杯酸奶和一瓶饮料一共需要( )元。 【答案】 1 8 【思路引导】根据题图可以发现，4瓶牛奶16元，用16除以4，得出1瓶牛奶的价钱，然后用1杯酸奶的价钱减1瓶牛奶的价钱，据此可求出一杯酸奶比一瓶牛奶贵多少钱；5瓶饮料15元，用15除以5，得出1瓶饮料的价钱，用1瓶饮料的价钱加上1杯酸奶，即可得出买一杯酸奶和一瓶饮料一共需要多少钱；据此解答。 【规范解答】5－16÷4 ＝5－4 ＝1（元） 15÷5＋5 ＝3＋5 ＝8（元） 综上可知，一杯酸奶比一瓶牛奶贵1元，买一杯酸奶和一瓶饮料一共需要8元。 6．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）88减24的差除以8，商是多少？列式为88－24÷8。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】题目要求先计算88减24的差，再用差除以8。根据运算顺序，减法在除法前需加括号，否则会先算除法后算减法，导致结果错误。 【规范解答】根据题意，“88减24的差除以8”应列式为（88－24）÷8。原式88－24÷8未加括号，运算顺序错误，实际计算时会先算24÷8＝3，再算88－3＝85，与题意要求的（88－24）÷8＝64÷8＝8不符。 故答案为：× 7．（25-26三年级上·辽宁·随堂练习）说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×6＋25    54＋36－18    50－5×9 33＋7×3    100－75＋25    6×7－34 【答案】49；72；5 54；50；8 【思路引导】4×6＋25先算乘法再算加法； 54＋36－18从左往右依次计算； 50－5×9先算乘法再算减法； 33＋7×3先算乘法再算加法； 100－75＋25从左往右依次计算； 6×7－34先算乘法再算减法。 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的变先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【规范解答】（1）4×6＋25 ＝24＋25 ＝49 （2）54＋36－18 ＝90－18 ＝72 （3）50－5×9 ＝50－45 ＝5 （4）33＋7×3 ＝33＋21 ＝54 （5）100－75＋25 ＝25＋25 ＝50 （6）6×7－34 ＝42－34 ＝8 8．（2025三年级上·全国·专题练习）用一根绳子测井深，把绳子三折后来测，则井外余1米；把绳子四折后来测，则绳子离井口还差1米。绳子长多少米？井深多少米？ 【答案】24米；7米 【思路引导】根据题意，“把绳子三折后来测，则井外余1米”说明绳子长比3倍井深多3×1＝3（米）；“把绳子四折后来测，则绳子离井口还差1米”说明绳子长比4倍井深少4×1＝4（米），所以3倍井深与4倍井深相差3×1＋4×1＝7（米），即井深＝7÷（4－3），所以绳子长为（井深＋1）×3。据此可以画图并列式求出井深和绳长。 【规范解答】如图： 井深：（3×1＋4×1）÷（4－3） ＝（3＋4）÷1 ＝7÷1 ＝7（米） 绳子长：（7＋1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 答：绳子长24米，井深7米。 9．（25-26三年级上·辽宁·随堂练习）三（1）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演。 （1）队列表演时，平均每行站几人？ （2）团体操表演时，36人能组成多少个图案？ 【答案】（1）9人 （2）6个 【思路引导】（1）由题意得，三（1）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演，可以先用加法算出三（1）班一共有多少人参加队列表演。队列表演时，同学们站成4行，直接用前面的得数除以4即可算出平均每行站几人。 （2）由题意得，团体操表演时，3名男生和3名女生组成一个图案。可以用3加上3先算出每个图案需要多少人，接着再用36人除以每个图案需要的人数，即可算出36人能组成多少个图案。 【规范解答】（1）（18＋18）÷4 ＝36÷4 ＝9（人） 答：队列表演时，平均每行站9人。 （2）36÷（3＋3） ＝36÷6 ＝6（个） 答：团体操表演时，36人能组成6个图案。 10． （2025三年级上·辽宁·专题练习） （1）芳芳买了2个书包和1个笔袋，一共花了多少钱？ （2）李老师买了4个篮球，付了500元，应找回多少钱？ （3）请你提出其他两步计算的数学问题并解答。 【答案】（1）143元 （2）28元 （3）21元 【思路引导】（1）1个书包64元，1个笔袋15元，用64×2表示买2个书包的价格，再加上15求出买2个书包和1个笔袋一共花了多少钱； （2）1个篮球118元，李老师买了4个篮球，用118×4表示4个篮球共多少钱，再用500减去4个篮球的价格求出应找回多少钱； （3）可以提：买1个书包和1个笔袋，付了100元，应找回多少钱？用100－64－15表示应找回的钱数。（答案不唯一） 【规范解答】（1）64×2＋15 ＝128＋15 ＝143（元） 答：一共花了143元。 （2）500－118×4 ＝500－472 ＝28（元） 答：应找回28元。 （3）100－64－15＝21（元） 答：应找回21元。 （答案不唯一） 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级上·辽宁·专题练习）根据下图分析，下面列式错误的是（    ）。 A．75＋75＋75＋60 B．75×3＋60 C．75×2＋60 D．75×4－15 【答案】C 【思路引导】求几个相同加数的和，可以用加法计算，也可用乘法计算；据此逐项分析，看哪个算式不能表示题图的意思，既是所求。 【规范解答】A．75＋75＋75＋60表示3筐75个的苹果和1筐60个的苹果的总个数，能表示题图的意思，列式正确；    B．75×3＋60表示每筐75个苹果，有这样的3筐多60个苹果的总个数，能表示题图的意思，列式正确；      C．算式75×2＋60表示每筐75个苹果，有这样的2筐多60个苹果，不能表示题图的意思，列式错误；     D．把60看作75，60比75少15，75×4－15表示每筐75个苹果，有这样的4筐少15个苹果的总个数，能表示题图的意思，列式正确； 故答案为：C 12．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下列算式中，计算过程完全正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此判断。 【规范解答】A．4×7＋12 ＝28＋12 ＝40 原题计算不正确； B． 12＋28÷4 ＝12＋7 ＝19 原题计算不正确； C．100－（72＋28） ＝100－100 ＝0 原题计算正确； D．5×12－10 ＝60－10 ＝50 原题计算不正确。 故答案为：C 13．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）如图，用算式5＋6×2能解决的问题是（    ）。 A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元 B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元 C．买5个果冻和6个棒棒糖需要多少元 D．买6个果冻和2个棒棒糖需要多少元 【答案】B 【思路引导】根据图示：1个巧克力5元，1个果冻6元，1个棒棒糖2元，再根据各个选项中的问题列出算式，选出与原题算式一致的即可。 A．首先求2个棒棒糖的价格，就用2乘1个棒棒糖的价格；然后再用1个巧克力的价格加上2个棒棒糖的价格即可。 B．首先求2个果冻的价格，就用1个果冻的价格乘2；然后再用1个巧克力的价格加2个果冻的价格即可。 C．5个果冻的价格就用5乘1个果冻的价格；6个棒棒糖的价格就用6乘1个棒棒糖的价格；最后把它们相加即可。 D．6个果冻的价格就用6乘1个果冻的价格；2个棒棒糖的价格就用2乘1个棒棒糖的价格，最后把它们相加即可。 【规范解答】A．5＋2×2 ＝5＋4 ＝9（元） 买1个巧克力和2个棒棒糖需要9元。A选项与原式不符，因此A选项不符合题意。 B．5＋6×2 ＝5＋12 ＝17（元） 买1个巧克力和2个果冻需要17元。B选项与原式相符，因此B选项符合题意。 C．5×6＋6×2 ＝30＋12 ＝42（元） 买5个果冻和6个棒棒糖需要42元。C选项与原式不符，因此C选项不符合题意。 D．6×6＋2×2 ＝36＋4 ＝40（元） 买6个果冻和2个棒棒糖需要40元，D选项与原式不符，因此D选项不符合题意。 故答案为：B 14．（25-26三年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （21＋21）÷7( )21＋21÷7       6×4＋8( )41－72÷8 6×（3＋5）( )6×3＋5           20＋18÷6( )（29－25）×6 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【思路引导】根据四则混合运算的运算顺序，计算出各算式的结果，再进行比较大小。四则混合运算运算顺序：既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算；有小括号的，先算小括号里的，再算小括号外的。 【规范解答】（1）（21＋21）÷7 ＝42÷7 ＝6 21＋21÷7 ＝21＋3 ＝24 6＜24，所以（21＋21）÷7＜21＋21÷7 （2）6×4＋8 ＝24＋8 ＝32 41－72÷8 ＝41－9 ＝32 32＝32，所以6×4＋8＝41－72÷8 （3）6×（3＋5） ＝6×8 ＝48 6×3＋5 ＝18＋5 ＝23 48＞23，所以6×（3＋5）＞6×3＋5 （4）20＋18÷6 ＝20＋3 ＝23 （29－25）×6 ＝4×6 ＝24 23＜24，所以20＋18÷6＜（29－25）×6 15．（25-26三年级上·全国·课后作业）算式72－45÷3，如果先算减法，那么需要把算式变成( )，计算结果是( )。 【答案】 （72－45）÷3 9 【思路引导】算式72－45÷3，如果先算减法，要给72－45加上小括号，有小括号的算式先算小括号里的，再算小括号外的，据此解答。 【规范解答】由分析可知： （72－45）÷3 ＝27÷3 ＝9 算式72－45÷3，如果先算减法，那么需要把算式变成（72－45）÷3，计算结果是9。 16．（24-25三年级上·安徽六安·期末）小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－2。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，先用每套的张数乘有的套数，求出一共有多少张明信片，从每套中取出2张，则用有的套数乘2求出一共送了朋友多少张，用总张数减去送的张数，即可求出小红还剩多少张明信片，据此判断即可。 【规范解答】5×8－5×2 ＝40－10 ＝30（张） 小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－5×2，原题说法错误。 故答案为：× 17．（25-26三年级上·全国·课后作业）脱式计算。 62－8×6              46＋54÷9           （72－36）÷4 9×（81－73）         72÷（35－27）         32＋7×7 【答案】14；52；9   72；9；81 【思路引导】62－8×6先算乘法，再算减法； 46＋54÷9先算除法，再算加法； （72－36）÷4先算减法，再算除法； 9×（81－73）先算减法，再算乘法； 72÷（35－27）先算减法，再算除法； 32＋7×7先算乘法，再算加法。 【规范解答】62－8×6 ＝62－48 ＝14 46＋54÷9 ＝46＋6 ＝52 （72－36）÷4 ＝36÷4 ＝9 9×（81－73） ＝9×8 ＝72 72÷（35－27） ＝72÷8 ＝9 32＋7×7 ＝32＋49 ＝81 18．（25-26三年级上·全国·课后作业）买文具。 （1）买4个文具盒和1个削笔器一共多少元？ （2）书包的价格是钢笔的几倍？ 【答案】（1）41元   （2）6 【思路引导】（1）用一个文具盒的价格乘4，就是4个文具盒的价钱。再加上一个削笔器的价格，就是一共多少元。 （2）用削笔器的价格加上书包比削笔器贵的价格，就是书包的价格。再用书包的价格除以钢笔的价格，就是书包是钢笔价格的几倍。 【规范解答】（1）8×4＋9 ＝32＋9 ＝41（元） 答：买4个文具盒和1个削笔器一共41元。 （2）（9＋27）÷6 ＝36÷6 ＝6 答：书包的价格是钢笔的6倍。 19．（22-23三年级下·四川·课后作业）有两袋大米，如果从第一袋取出28千克放入第二袋，那么两袋大米重量相等；如果从第二袋取走10千克，那么第一袋是第二袋的2倍；问原来两袋大米共重多少千克？ 【答案】208千克 【思路引导】根据题意可知，第一袋大米比第二袋大米多28×2＝56千克，如果从第二袋取走10千克，这时第一袋比第二袋多56＋10＝66千克，用66除以2减1的差即等于这时第二袋大米的千克数，然后加10等于原来第二袋大米的千克数，再加56等于原来第一袋大米的千克数，再把原来两袋大米的重量相加即等于原来两袋大米的总重量。 【规范解答】28×2＝56（千克） （56＋10）÷（2－1）＋10 ＝66÷1＋10 ＝76（千克） 76＋56＋76 ＝132＋76 ＝208（千克） 答：原来两袋大米共重208千克。 【考点剖析】熟练掌握差倍问题的解题方法是解答本题的关键。 20．（2022四年级下·全国·专题练习）苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 【答案】（1）两位同学的解法都正确，见详解 （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【思路引导】根据给出的两位同学的算式，小芳是先算出各自的重量再相减，小东是先算出两者一箱的差值，再算总差值，据此解答即可。 【规范解答】（1）两位同学的解法都正确 √小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） √小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【考点剖析】本题主要借助不同的解答方法，考查了数学知识的综合应用。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 混合运算 （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 2 知识点梳理02：除加、除减混合运算 2 知识点梳理03：带有小括号的混合运算 2 知识点梳理04：24点游戏 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 3 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 4 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 6 高频考点讲练4：算“24”点 6 期末真题 压轴演练 7 优选题型 培优强化 8 基础夯实 能力提升 8 创新拓展 拔尖冲刺 10 同学你好，该份讲义用于2024北师大版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 运算顺序：在一个混合算式中，如果只有乘法和加法或者乘法和减法两种运算，要先算乘法，后算加法或减法。例如在算式3+2×5中，先计算乘法2×5=10，再计算加法3+10=13；在算式10−3×2中，先算乘法3×2=6，再算减法10−6=4。 书写规范：第一步不参与运算的数要抄下来。比如计算4+3×2，先算乘法3×2=6，此时加法中的4要照抄下来，写成4+6=10。 【解题技巧】 明确顺序：看到题目后，先确定算式中是否有乘法，优先计算乘法部分。 仔细抄写：在分步计算时，注意将不参与第一步运算的数准确抄写下来，避免出现计算错误。 结合实际问题理解：可以结合生活中的实际情境，如小熊购物的场景，帮助理解乘加、乘减混合运算的意义和运算顺序。例如，小熊买了3个面包，每个面包2元，又买了一瓶5元的饮料，一共花了多少钱，列式为3×2+5，先算买面包的钱，再加上饮料的钱。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 运算顺序：在一个混合算式中，如果只有除法和加法或者除法和减法两种运算，要先算除法，后算加法或减法。例如在算式6+8÷2中，先计算除法8÷2=4，再计算加法6+4=10；在算式12−9÷3中，先算除法9÷3=3，再算减法12−3=9。 【解题技巧】 先除后算：与乘加、乘减类似，看到算式先判断是否有除法，先完成除法运算。 联系生活实例：以买文具的场景为例，小明买了2支铅笔，每支1元，又买了一个6元的笔记本，他付了10元，应找回多少钱，列式为10−6−2÷2，先算买铅笔的单价对应的除法，再依次进行减法运算，这样能更好地理解运算顺序。 知识点梳理03：带有小括号的混合运算 运算顺序：在混合算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。例如在算式(3+2)×4中，先计算小括号内的加法3+2=5，再计算乘法5×4=20；如果混合运算中既有除法，又有加法，想先算加法，就要给加法加上小括号，如(6+4)÷2，先算括号里的加法6+4=10，再算除法10÷2=5。 【解题技巧】 关注括号：看到算式中有小括号，要优先计算小括号内的式子，这是关键。 改变运算顺序：当需要改变原本的运算顺序时，合理添加小括号。例如，计算8+4÷28 + 4÷28+4÷2结果是10，若想先算加法，就要写成(8+4)÷2=6。 分步计算：对于较复杂的带有小括号的算式，可以分步进行计算，先算出小括号内的结果，再将结果代入括号外的式子继续计算，这样能减少错误。 知识点梳理04：24点游戏 游戏规则：24点游戏是用四个数（通常范围为1−13），通过加减乘除和括号进行运算，每个数用且仅用一次，使结果等于24。 【解题技巧】 优先找乘法组合：利用3×8=24、4×6=24求解，把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘。如3、3、6、10可组成(10−6÷3)×3=24；又如2、3、3、7可组成(7+3−2)×3=24，这种方法利用率大、命中率高。 利用0、11的运算特性：如3、4、4、8可组成3×8+4−4=24；又如4、5、J（11）、KKK（13）可组成11×(5−4)+13=24。 常见解法公式：设四个数为a、b、c、d 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）照样子，在每个算式的括号里填上相同的数，使等式成立。 5＋＝14    7×( )＋( )＝32    ( )×( )＋9＝13 3＋( )×( )＝19  ( )＋( )×7＝56   3×( )＋( )＝24 【变式训练1】（2025三年级上·辽宁·专题练习）有46人要过河，租7条甲船和2条乙船，能全部坐下吗？ 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习）看图列式计算。 【变式训练3】（20-21三年级上·湖北武汉·期末）有个旅游团有90人，想租船游湖观光，怎样租船最划算？ 公告： 大船：30元/条，限乘20人 小船：20元/条，限乘10人 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）小宇想探究物质在水中的溶解能力。他先在玻璃杯中加入40克清水，然后取25克食盐，把它平均分成5份，在杯中加入1份食盐搅拌至完全溶解后（固体溶解为液体时，质量不会发生变化），杯中的液体变成了多少克？ 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·阶段练习） （1）买1瓶果汁和1根香肠，一共要付多少元？ （2）1个蛋糕比1瓶果汁贵多少元？ 【变式训练2】（2025三年级上·辽宁·专题练习） （1）小明买一支钢笔和一把尺子，一共要花多少元？ （2）小亮买2支钢笔和一个文具盒共用43元，一个文具盒多少元？ 【变式训练3】（2025三年级上·辽宁·专题练习）运输公司派出一些大货车和小货车运300箱货物。货车装满运走一趟后，还剩下10箱货物，你知道运输公司派出几辆大货车和几辆小货车吗？ 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）修补一段长82米的公路，前3天工程队已经修了54米，剩下的要2天修完。剩下的平均每天要修多少米？正确的列式为（    ）。 A．（82－54）÷2 B．82－54÷2 C．82－54÷3 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·阶段练习）在里填上合适的数，并列出综合算式。          综合算式：__________________    综合算式：__________________ 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·阶段练习）小可的作业本有一块地方不小心沾上了墨水，请你依据她列的算式来推断，看不清的这部分条件可能是（    ）。 妈妈买了，一共花了36元，其中一盒枇杷24元。每千克苹果多少钱？ （36－24）÷2＝6（元） A．1盒枇杷和2千克苹果 B．2盒枇杷和1千克苹果 C．1盒枇杷和1千克苹果 【变式训练3】（22-23四年级上·福建漳州·期末）今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？ 高频考点讲练4：算“24”点 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）在（    ）里填上合适的数。 ( )÷( )×( )＝24      ( )÷( )×( )＝24 ( )÷( )×( )＝24      ( )÷( )×( )＝24 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏淮安·期中）算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是( )。 【变式训练2】（24-25四年级下·陕西榆林·期中）在玩扑克牌“24点”游戏中，给定四张牌，把牌面上的点数通过“＋、－、×、÷”运算，可以随意地添括号，但规定每个点数只能使用一次，使最后得数是24。现给你四张牌，点数分别是2、4、5、8，请你按游戏规则，写出一个得数为24的算式是( )。 【变式训练3】（24-25四年级下·福建三明·期中）数学游戏“24点牌”最早起源于中国，它的一种玩法是从1－10中任意抽取4张牌，用＋、－、×、÷、（    ）把牌面上的数算成24。（运算符号可以重复使用）下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？请写出一个综合算式。 【演练1】（23-24三年级下·重庆酉阳·期末）“24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A，其中A代表1。请写出你的计算过程( )。 【演练2】（24-25三年级上·浙江金华·期末）307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示( )，（20＋25）÷9表示( )。 【演练3】（24-25三年级上·河南新乡·期末）刺绣在我国至少有三千年历史，主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类。 （1）张阿姨耗时一年完成了一幅《锦绣山河》的蜀绣。这幅作品长15米，比宽长6米，这幅作品的周长是多少米？ （2）李阿姨原来绣一套梅兰竹菊绣屏需要128元材料，由于材料费用上涨，现在绣一套梅兰竹菊比原来多用37元，现在李阿姨完成9套订单需要多少元的材料？ 【演练4】（23-24三年级上·广东佛山·期末）甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。 【演练5】（24-25三年级上·河南郑州·期末）舞龙舞狮是集中国的历史、文化和体育于一体的民间艺术活动。2006年5月20日被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一场舞龙舞狮表演中，舞龙演员共有32名，是舞狮演员的4倍，参加这场舞龙舞狮表演的演员共有多少人？ 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级上·辽宁·阶段练习）下面算式中先算减法的是（    ）。 A．85－5×6 B．★－35÷7 C．3×（□－△） 2．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）小明做了12朵红花、8朵黄花，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得几朵？列式为（    ）。 A．12＋8÷4 B．8＋12÷4 C．（12＋8）÷4 3．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）淘气想买一盒牛奶和一个面包，一共要花多少元？正确列式是（    ）。 A．16＋5 B．16÷4＋5 C．（16＋4）×5 D．16＋5×4 4．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）计算45÷（□－6）时，应先算( )法，再算( )法，当□里的数是15时，结果是( )。 5．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）如下图，一杯酸奶比一瓶牛奶贵( )元，买一杯酸奶和一瓶饮料一共需要( )元。 6．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）88减24的差除以8，商是多少？列式为88－24÷8。( )（判断对错） 7．（25-26三年级上·辽宁·随堂练习）说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×6＋25    54＋36－18    50－5×9 33＋7×3    100－75＋25    6×7－34 8．（2025三年级上·全国·专题练习）用一根绳子测井深，把绳子三折后来测，则井外余1米；把绳子四折后来测，则绳子离井口还差1米。绳子长多少米？井深多少米？ 9．（25-26三年级上·辽宁·随堂练习）三（1）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演。 （1）队列表演时，平均每行站几人？ （2）团体操表演时，36人能组成多少个图案？ 10.（2025三年级上·辽宁·专题练习） （1）芳芳买了2个书包和1个笔袋，一共花了多少钱？ （2）李老师买了4个篮球，付了500元，应找回多少钱？ （3）请你提出其他两步计算的数学问题并解答。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级上·辽宁·专题练习）根据下图分析，下面列式错误的是（    ）。 A．75＋75＋75＋60 B．75×3＋60 C．75×2＋60 D．75×4－15 12．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下列算式中，计算过程完全正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）如图，用算式5＋6×2能解决的问题是（    ）。 A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元 B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元 C．买5个果冻和6个棒棒糖需要多少元 D．买6个果冻和2个棒棒糖需要多少元 14．（25-26三年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （21＋21）÷7( )21＋21÷7       6×4＋8( )41－72÷8 6×（3＋5）( )6×3＋5           20＋18÷6( )（29－25）×6 15．（25-26三年级上·全国·课后作业）算式72－45÷3，如果先算减法，那么需要把算式变成( )，计算结果是( )。 16．（24-25三年级上·安徽六安·期末）小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－2。( )（判断对错） 17．（25-26三年级上·全国·课后作业）脱式计算。 62－8×6              46＋54÷9           （72－36）÷4 9×（81－73）         72÷（35－27）         32＋7×7 18．（25-26三年级上·全国·课后作业）买文具。 （1）买4个文具盒和1个削笔器一共多少元？ （2）书包的价格是钢笔的几倍？ 19．（22-23三年级下·四川·课后作业）有两袋大米，如果从第一袋取出28千克放入第二袋，那么两袋大米重量相等；如果从第二袋取走10千克，那么第一袋是第二袋的2倍；问原来两袋大米共重多少千克？ 20．（2022四年级下·全国·专题练习）苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $