2.1.2 有理数的减法 课件 2025-2026学年人教版 七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，以复习旧知为起点，通过“加减统一为加法”这一关键转化策略，构建从法则到运算律再到省略括号和加号的书写简化过程，形成清晰的学习支架，帮助学生逐步掌握运算本质。 其亮点在于紧扣核心素养，体现数学眼光中的符号意识与抽象能力，如将复杂算式转化为简洁表达并读作“负20加3加5减7”，强化数感与运算结构理解；同时融合数学思维中的推理意识，在例题解析中引导学生发现“负号个数奇偶决定结果正负”的规律，提升逻辑推理能力；还展现数学语言的简洁性与准确性，用表格归纳步骤与技巧，便于学生迁移应用。此设计既利于学生建立系统认知，又助力教师高效组织教学，实现知识内化与能力进阶的双重目标。

2.1 有理数的加法与减法 第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 人教版 七年级上册 第2课时 有理数的加减混合运算 1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ 复习引入 •学习目标： 1. 会把有理数加减混合算式转化为加法算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. •学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法. 学习目标 例5 计算： (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7). 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即这个算式改写为 (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7). 新知探究1 解： (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7) ＝(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7) ＝[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋5) ＋ (＋3)] ＝(－27)＋ (＋8) ＝－19 减法转化成加法 灵活运用运算律 按有理数加法法则计算 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 归纳总结 a＋b－c＝a＋b＋ (－c) 有理数加减混合运算： 有理数加减混合运算步骤： 1.有理数加减混合运算转化为加法运算 2.合理利用加法运算律化简运算 3.按照有理数加法法则运算 算式：(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7) 的书写较复杂，你有简单的书写方法吗？ 新知探究2 实际上，这个算式可以看成是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为： －20＋3＋5－7 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”， 或者读作：“负20加3加5减7”. (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7) 解： ＝－20＋3 ＋5－7 ＝－20－7＋3 ＋5 ＝－27＋8 ＝－19. 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． (－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7). 新知探究2 (1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2) (－9)－(－2)＋(－3)－4 (3) 15－(＋13)＋8－11－(－20) (4) (－21)－(－12)＋(－30)－7 (5) (－9)－(－7)＋(－6)－（+5） (6) (－7)－(+5)＋(－4)－（-10） -40-27+19-24+32 -9+2-3-4 15-13+8-11+20 -21+12-30-7 -9+7-6-5 -7-5-4+10 强化训练 例6 计算： 14－25 +12－17. 新知探究1 解： 14－25 +12－17. ＝14+12-25-17 ＝26-42 ＝－16 有理数加减法混合运算常用方法： 归纳总结 有理数加减混合运算步骤： 1.加减转化为加法 2.用加法运算律化简 3.加法法则运算 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b.对于下列各组数a、b: a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 新知探究3 （2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？ （3）一般地，你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ （1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出他们之间的距离吗？ -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 2 6 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b.对于下列各组数a、b: a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 归纳总结 数轴上A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为： 实际计算距离时，利用“右减左”，较方便. （3）你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ |AB|＝|a－b|. -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 2 6 数轴上两点间的距离： 达标测评 1.计算 课堂小结 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a＋b－c＝a＋b＋ (－c) 1.有理数加减混合运算： 2.有理数加减混合运算步骤： 1.加减转化为加法 2.用加法运算律化简 3.加法法则运算 |AB|＝|a－b|. 3.数轴上两点间的距离： $