3.1列代数式表示数量关系(分层作业)　2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年第一学期人教版七年级上册数学 第三章：代数式 3.1列代数式表示数量关系（分层作业） 基础巩固 1．（24-25七年级上·云南昭通·期中）某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·云南昆明·期中）下列各式：，，，，，，，中，代数式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 3．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列选项中的两个量不成反比例关系的是（   ） A．三角形的面积一定，这个三角形的底和高 B．工作量一定，每天的工作效率和工作天数 C．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 D．快递的数量一定，快递员人数与人均送货量 4．（24-25七年级上·云南昭通·期中）下列选项用文字叙述代数式的意义，表述错误的是（   ） A．y的倒数与3的差 B．1除以y的商与3的差 C．比y的倒数大3的数 D．y的倒数与的和 5．（2024七年级上·云南·专题练习）下列代数式书写正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）n的平方用代数式表示为 ． 7．（24-25七年级上·云南昆明·期中）举一例说明代数式可表示的实际问题中的数量或数量关系： 8．（24-25七年级上·云南临沧·期末）某种商品的原价每件元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减8元，则两次降价后的售价为 元． 9．（24-25七年级上·四川泸州·期末）“a与b两数的和与差的积”可以用代数式表示成 ． 10．（25-26七年级上·全国·随堂练习）用代数式表示： (1)比a的2倍大1的数； (2)a的相反数与b的一半的差； (3)a的平方除以b的商． 能力提升 11．（24-25七年级上·云南临沧·期末）下列两个量中，成反比例的是（   ） A．路程一定时，速度和时间 B．圆的半径和它的面积 C．被减数一定时，减数和差 D．单价一定时，商品的总价和件数 12．（24-25七年级上·云南临沧·期末）一个面包售价为m元，一瓶饮料售价为n元，买2个面包和3瓶饮料一共需要（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 13．（24-25七年级上·云南昆明·期末）用代数式表示“x的平方的3倍与y的和”正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·云南昆明·期末）将“a和b的差的5倍”用代数式表示为（   ） A． B． C． D． 15．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列关系式中，能表示a和b成反比例的是（a，b均不为0）（   ） A． B． C． D． 16．（24-25七年级上·云南昆明·期末）某学校开展了“读书分享”活动．小明看一本书，看了a天，平均每天看8页，还剩30页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为 页． 17．（24-25七年级上·云南昭通·期末）某段公路全长，原计划每天施工，实际每天比原计划多修了，实际比计划少用 天． 18．（24-25七年级上·云南昆明·期中）根据下列语句列代数式： (1)有两块棉田，一块面积为公顷，平均每公顷产棉花千克；另一块面积为公顷，平均每公顷产棉花千克．用代数式表示两块棉田的棉花总产量． (2)某商品的进价为元，先按进价的倍标价后又降价元出售，现在的售价是多少元？ 拔尖提优 19．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为． (1)用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为； (2)用含有，，的代数式表示跑道外侧的周长为______； (3)用含有，，的代数式表示跑道的面积为______． 20．（2025六年级下·上海·专题练习）表中的百分数表示几种蔬菜的胡萝卜素含量． 菠菜 白菜 胡萝卜 葱 8.1% 0.1% 7.6% 13.0% (1)说说这些百分数表示的意思． (2)哪种蔬菜的胡萝卜素含量最高，哪种最低？ (3)按一定顺序将以上百分数排列． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.1列代数式表示数量关系》参考答案 1．B 2．D 【详解】解：，，，，，，，中，代数式有：，，，，，共个， 故选：D． 3．C 【详解】解：A．这三角形的面积底高(一定)，积一定，所以这三角形的底和高成反比例关系； B．工作时间工作效率工作总量(一定)，乘积一定，所以工作时间和工作效率成反比例关系． C．路程时间汽车的速度（一定），商一定，行驶的时间和路程成正比例关系； D．快递员人数人均送货量快递的数量（一定），乘积一定，快递员人数与人均送货量成反比例关系； 故选：C． 4．C 【详解】y的倒数与3的差为，故A表述正确，不符合题意； 1除以y的商与3的差为，故B表述正确，不符合题意； 比y的倒数大3的数，故C表述错误，符合题意； y的倒数与的和为，故D表述正确，不符合题意； 故选：C． 5．D 【详解】A．应写成，故不符合题意； B．应写成，故不符合题意； C．的正确写法是，故不符合题意． D．书写正确，符合题意； 故选D． 6． 【详解】解：由题意得 n的平方用代数式表示为； 故答案：． 7．一支笔4元，支笔的钱数（答案不唯一） 【详解】解：代数式可表示的实际问题中的数量或数量关系：一支笔4元，支笔的钱数， 故答案为：一支笔4元，支笔的钱数（答案不唯一） 8． 9． 10．(1) (2) (3) 11．A 12．A 13．B 14．A 15．C 16． 17． 【详解】解：原计划每天施工，则：实际每天施工， 故实际比计划少用天； 故答案为：． 18． 【详解】（1）解：∵一块面积为公顷，平均每公顷产棉花千克；另一块面积为公顷，平均每公顷产棉花千克， ∴两块棉田的棉花总产量为千克． （2）解：∵进价为元，先按进价的倍标价后又降价元出售， ∴现在的售价是元． 19． 【详解】（1）解：直道的长为， 直道总长度为， 内侧半圆形弯道的半径为， 内侧半圆形弯道的总长度为， 内侧跑道的周长为， （2）解：直道的长为， 直道总长度为， 外侧半圆形弯道的半径为 外侧半圆形弯道的总长度为， 外侧跑道的周长为． （3）跑道的面积为： 故答案为：． 20． 【详解】（1）表示菠菜中的胡萝卜素含量占菠菜总量的； 表示白菜中的胡萝卜素含量占白菜总量的； 表示胡萝卜中的胡萝卜素含量占胡萝卜总量的； 表示葱中的胡萝卜素含量占葱总量的． （2）， 答：葱的胡萝卜素含量最高，白菜胡萝卜素含量最低． （3）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $