2.1.1有理数的加法（分层作业）2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级上册数学 第二章：有理数的运算 2.1.1有理数的加法（分层作业） 基础巩固 1．（24-25七年级上·云南楚雄·期中）计算：（　　） A．4 B． C． D．2 2．（23-24八年级下·云南红河·阶段练习）小云和小南从同一地点出发，一个向南前进20米，一个向北前进6米，此时两人之间的距离为（    ） A．米 B．米 C．14米 D．26米 3．（23-24七年级上·云南楚雄·期中）计算：（       ） A．8 B． C． D．2 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）式子是应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律、结合律 5．（25-26七年级上·全国·课后作业）在计算■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·云南·阶段练习）李明亮从起点向西走了25米，记作米，然后再调头向东走了36米，与初始位置相比，应记作( )米． 7．（2025七年级上·全国·专题练习）计算： ． 8．（24-25七年级上·广西贵港·期末）计算： ． 9．（24-25九年级下·湖北武汉·阶段练习）计算的结果为 ． 10．（25-26七年级上·全国·随堂练习）口算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 能力提升 11．（24-25七年级上·云南昭通·期末）对用生活实例解释其意义正确的是（   ） A．一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位，再向右移动2个单位，现在该物体在数轴上对应点的数为1 B．某人做生意1月份赚了2万元，2月份亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C．今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零上 D．某人早上从水池里打水冲洗道路用了水，接着他又往水池注入水，现在水池里的水比原来多了 12．（2024·云南玉溪·二模）据史料证明：中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则，并应用到生产和生活中．若某同学某一天零花钱的明细如下：元，元，其中元表示收入10元，则下列说法正确的是（    ） A．元表示支出15元 B．元表示支出元 C．元表示收入15元 D．收支总和为25元 13．（25-26七年级上·全国·课后作业）计算的结果是（   ） A．1 B． C． D． 14．（25-26七年级上·全国·课后作业）已知a是负数，那么，8，11，a这五个数的和不可能是（   ） A． B．12 C．0 D． 15．（25-26七年级上·全国·课后作业）若，则表示的数是（   ） A．2025 B． C． D． 16．（24-25七年级上·云南昭通·期末）【阅读材料】“洛书”（图1）是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2），在这个幻方中，9个格中的数字之间有什么样的关系： ．（用文字语言叙述） 17．（2024·云南保山·模拟预测）计算： ． 18．（24-25七年级上·云南曲靖·阶段练习）计算： (1)； (2)． 拔尖提优 19．（22-23七年级上·广西河池·阶段练习）某检修小组乘汽车沿一条东西走向的公路检修线路，记录员规定向东行驶为正，向西行驶为负．以下是某天记录员记录的自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，． (1)收工时在A地那个方向，距A地多远? (2)若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升? 20．（2025七年级上·北京·专题练习）阅读下列内容，并完成相关问题． 小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算．按这种运算进行运算的算式举例如下： ；； ；； ；． 问题： (1)请归纳※（加乘）运算的运算法则： 两数进行※（加乘）运算时，________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，________． (2)计算：．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1.1有理数的的加法（分层作业）》参考答案 1．D 2．D 3．D 4．D 【详解】解：在式子中， 的位置不变，的位置从后面交换到了前面与相加，应用了加法交换律； 式子中把和结合相加，把结合相加，应用了加法结合律； ∴式子中应用了加法交换律和加法结合律 选项A：只提到了加法交换律，不符合题意； 选项B：只提到了加法结合律，不符合题意； 选项C：分配律是乘法对加法的分配，本题中未涉及到，不符合题意； 选项D：提到了加法交换律和结合律，符合题意； 故选：D． 5．D 【详解】解：原式为 选项A：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项B：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项C：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项D：若■表示的数为，则原式为，能用简便方法进行计算，符合题意； 故选：． 6． 【详解】解：∵米， ∴与初始位置相比，应记作米， 故答案为：． 7． 【详解】解：， 故答案为：． 8．8 【详解】解： ， 故答案为：8． 9． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：； （8）解：； （9）解：． 11．B 12．A 13．B 【分析】本题考查了有理数的加法，根据加法交换律和结合律解答即可． 【详解】解： ， 故选：B． 14．B 【详解】解：， ∵a是负数， ∴，8，11，a这五个数的和小于， 即和不可能是， 故选：B． 15．B 【详解】解：∵ ∴ 故选B． 16．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线的数的和都为15 【详解】解：； 故每一行的三个数字之和为15； ， 故每一列的三个数字之和为15； ， 故两条斜对角线上的三个数的和为15； 综上：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线的数的和都为15； 故答案为：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线的数的和都为15． 17．2 【详解】解：原式 ． 故答案为：2． 18．(1)1 (2)10 【详解】（1）解：原式 ： （2）解：原式 ． 19． 【详解】（1）解：(千米)； 答：收工时在A地东边，距A地41千米； （2）解：(千米)， (升)． 答：从A地出发到收工时共耗油升． 20． 【详解】（1）解：由题意可知：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都得此数的绝对值； （2）解：； （3）解：选择交换律，交换律仍然适用， 例如：，， 所以， 故交换律仍然适用； 选择结合律，结合律不适用， 举例：，， ∴， 所以结合律不适用． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $