1.3.3全等三角形的判定SSS 课时提优练习-2025-2026学年苏科版数学八年级上册

1.3.3全等三角形的判定SSS 课时提优练习 -2025-2026学年苏科版数学八年级上册 一、选择题 1、如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（　　） A． B． C． D． 2、如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以同样的长度（大于）为半径画弧，两弧相交于点，连接，则射线是的角平分线．连接，，可以先证明，进而推出是的角平分线．判定的依据（   ） A． B． C． D． 3、如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB； ②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（       ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 4、如图，点D在线段上．若，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5、如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（       ） A． B． C． D． 6、如图，已知四边形OABC与四边形O′A′B′C′，小华在OA，O′A′上分别取点D，D′，使OD＝O′D′，在OC，O′C′上分别取点E，E′，使OE＝O′E′．为判断∠AOC与∠A′O′C′的大小关系，应比较（　　） A．线段CD与C′D′的长 B．线段DE与D′E′的长 C．线段CE与C′E′的长 D．线段OB与O′B′的长 7、根据相应的条件，不能判断分别给出的两个三角形全等的是（　　） A．如图1，线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO，△ABO与△DCO B．如图2，AC＝AD，BC＝BD，△ABC与△ABD C．如图3，线段AC、BD相交于点E，已知AB＝DC，BE＝CE，∠AEB＝∠DEC，△ABE与△DCE D．如图4，已知∠CAB＝∠DBA，∠1＝∠2，△ABC与△BAD 8、如图，已知，和交于，则图中的全等三角形的对数是（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二、填空题 9、如图，在中，，如果要用“”证明，应增加的条件是 ． 10、如图，AC＝AD，BC＝BD，∠CAB＝20°，则∠DAB的度数为　 　 ． 11、如图，在和中，，，，且，，延长 分别与、交于点、，则的度数为 ． 12、如图，在四边形中，，，，则 °． 13、如图，、、三点在同一直线上，且，，，若，则的度数为__________ 14、如图，，，、分别是、的中点，若的面积为， 则图中阴影部分的面积为 ． 15、如图，在中，，、、是的四等分点，，则图中的全等三角形共有 对． 16、如图，，，，且点B、D、E在同一条直线上．给出下面四个结论；①；②；③；④． 上述结论中，正确结论的序号有 ． 三、解答题 17、如图，已知，，点A，D，B，F在一条直线上，，证明：． 18、如图，已知．求证：． 19、如图，点E、F在上，且，，，与相交于点O，求证：． 20、如图，已知，，， (1)求证： (2)若，，求的度数． 21、如图，在和中，点在同一条直线上，． (1)求证：； (2)若，求的长． 22、如图，是上的两个动点，且． (1)若点运动至图①所示的位置，且．试说明：； (2)若点运动至图②所示的位置，仍有，则还成立吗？请说明理由； (3)若点不重合，且，则和平行吗？请说明理由． 23、如图1是一个平分角的仪器，其中，． (1)如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边，上，沿画一条射线，交于点P．试证明仪器画出的是的平分线． (2)如图3，在（1）的条件下，过点P作于点Q，若，，的面积是18， 求的长． 24、小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD， 则△ACB与△ADB有怎样的关系？ （1）请你帮他们解答，并说明理由． （2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2） （3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并证明结论． 1.3.3全等三角形的判定SSS 课时提优练习 -2025-2026学年苏科版数学八年级上册 一、选择题 1、如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2、如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以同样的长度（大于）为半径画弧，两弧相交于点，连接，则射线是的角平分线．连接，，可以先证明，进而推出是的角平分线．判定的依据（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3、如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB； ②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（       ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 【答案】A 4、如图，点D在线段上．若，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 在和中，，∴，∴， ; 故选： D． 5、如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】D 解：在和；； ，即；故选： 6、如图，已知四边形OABC与四边形O′A′B′C′，小华在OA，O′A′上分别取点D，D′，使OD＝O′D′，在OC，O′C′上分别取点E，E′，使OE＝O′E′．为判断∠AOC与∠A′O′C′的大小关系，应比较（　　） A．线段CD与C′D′的长 B．线段DE与D′E′的长 C．线段CE与C′E′的长 D．线段OB与O′B′的长 【答案】B 7、根据相应的条件，不能判断分别给出的两个三角形全等的是（　　） A．如图1，线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO，△ABO与△DCO B．如图2，AC＝AD，BC＝BD，△ABC与△ABD C．如图3，线段AC、BD相交于点E，已知AB＝DC，BE＝CE，∠AEB＝∠DEC，△ABE与△DCE D．如图4，已知∠CAB＝∠DBA，∠1＝∠2，△ABC与△BAD 【答案】C 解：如图1，在△ABO和△DCO中， ，∴△ABO≌△DCO（SAS），故A不符合题意； 如图2，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），故B不符合题意； 如图3，∵AB＝DC，BE＝CE，∠AEB＝∠DEC不符合全等三角形判定定理的条件， ∴不能判断△ABE与△DCE全等， 故C符合题意； 如图4，在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（ASA），故D不符合题意， 故选：C． 8、如图，已知，和交于，则图中的全等三角形的对数是（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【答案】B 解：∵，，∴，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴，∴，， ∵，，，∴， ∵，∴， ∴共有4对全等三角形，故选：B． 二、填空题 9、如图，在中，，如果要用“”证明，应增加的条件是 ． 【答案】 10、如图，AC＝AD，BC＝BD，∠CAB＝20°，则∠DAB的度数为　 　 ． 【答案】20°． 11、如图，在和中，，，，且，，延长 分别与、交于点、，则的度数为 ． 【答案】60 解：在和中，，，， ， ，， ，， ， ， ， 在和中，，， ， 即， 故答案为：60． 12、如图，在四边形中，，，，则 °． 【答案】/130度 解：连接，如下图 在和中，， ，， ，． ， ． ． 故答案为：． 13、如图，、、三点在同一直线上，且，，，若，则的度数为__________ 解：如图， 在与中，，， ，， ∴在中，由三角形性质得：， ∴ 14、如图，，，、分别是、的中点，若的面积为， 则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】5 解：如图，连接， 在和中，，，， 分别是的中点， ，， ∴阴影部分的面积， 故答案为：5． 15、如图，在中，，、、是的四等分点，，则图中的全等三角形共有 对． 【答案】4 16、如图，，，，且点B、D、E在同一条直线上．给出下面四个结论；①；②；③；④． 上述结论中，正确结论的序号有 ． 【答案】①②④ 解：∵，，， ∴在和中，，∴，故①正确； ∵，∴，， ∵，∴，故②正确； 根据已知条件不能证明，故③不符合题意； ∵，∴， ∵，，∴，故④正确； 综上，正确的有①②④，故答案为：①②④． 三、解答题 17、如图，已知，，点A，D，B，F在一条直线上，，证明：． 证明：∵，∴，即． 在与中，，∴． 18、如图，已知．求证：． 证明：在和中，， ;，即． 19、如图，点E、F在上，且，，，与相交于点O，求证：． 证明：∵，∴，即， 又∵，，∴，∴， 又∵， ∴，∴． 20、如图，已知，，， (1)求证： (2)若，，求的度数． （1）证明：∵，∴，即， 在与中，，∴； （2）解：∵，∴， 在中，． 21、如图，在和中，点在同一条直线上，． (1)求证：； (2)若，求的长． （1）证明：∵∴，即 又∵；∴；∴； （2）解：∵ ∴ ∴ 22、如图，是上的两个动点，且． (1)若点运动至图①所示的位置，且．试说明：； (2)若点运动至图②所示的位置，仍有，则还成立吗？请说明理由； (3)若点不重合，且，则和平行吗？请说明理由． （1）解：因为，所以，即． 在和中，所以． （2）解：成立．理由如下： 因为，所以，即． 在和中，所以． （3）解：．理由如下： 由（1）（2）知， 所以， 所以． 23、如图1是一个平分角的仪器，其中，． (1)如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边，上，沿画一条射线，交于点P．试证明仪器画出的是的平分线． (2)如图3，在（1）的条件下，过点P作于点Q，若，，的面积是18， 求的长． （1）证明：在和中，，． ，即， 平分． （2）解：如图，过点P作于点G． 平分，，． 且， ，，，． 24、小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD， 则△ACB与△ADB有怎样的关系？ （1）请你帮他们解答，并说明理由． （2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2） （3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并证明结论． 解：（1），理由如下： 如图1，在与中，，； （2）如图2，由（1）知，，则． 在与中，，，； （3）如图3，． 理由同（2），，则． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $