2.2.2 有理数的除法 第二课时 课件　2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2.2.2 有理数的 加、减、乘、除混合运算 第二章 有理数的运算 【学习目标】 掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序， 01 掌握有理数的加减乘除混合运算 02 会选择简便、合理的运算方法，体会转化的数学思想 03 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 复习回顾 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算. 问题三、法则复习： 加法：同号两数相加，取      的符号，并把绝对值      . 绝对值不相等的异号两数相加，取             加数的符号，并用      的 绝对值      较小的绝对值 . 一个数同0相加              . 乘法：两数相乘，同号      ，异号      ，并把绝对值          .任何数同0相乘              .  减法：减去一个数，等于    这个数的          .  除法：除以一个            的数，等于    这个数的       .   ⁠ ⁠ 有理数加、减、乘、除混合运算法则和小学所学的混合法则一样. 1.先  ，后  ⁠.  2.同级运算，按  ⁠的顺序计算.  3.有括号应先算 ⁠ 里面的.  （1）8－6÷2＝ 　 ⁠；  （2）6÷×3＝ 　 　⁠；  （3）6÷3－2＝ 　 　⁠.  乘除　 加减　 从左到右　 括号　 5　 54　 0　 计算： 探究新知 例1 计算： （1）； （2） 解：（1）原式= 有理数的乘除混合运算 知识点 1 如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便. （2）原式= =1 将小数化为分数 =（） = 典例示范 例2 计算： （1）6－（－12）÷（－3）； 解：（1）原式＝6－12÷3 ＝6－4 ＝2； （2）42×（－）＋（－）÷（－0.25）. （2）原式＝－28＋×4 ＝－25. 典例示范 4.下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 巩固练习 例1 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 典例示范 ＝ －8－1＝－9. ＝－65＋25 ＝－40. 1. 计算 (1)(肇庆期中) －8－ ÷2×| 5－9 |； (2) (湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷ ； 解：(1)原式＝ －8－ × ×4 (2)原式＝ －65＋3× 练一练 计算： （1） ；（2） . 分析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果. 巩固练习 解：（1）原式= = = （2）原式= = = = 巩固练习 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 素养考点 3 探究新知 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2 = –4.5+6+6.8 –4.6 =3.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 探究新知 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60–12×120 =450+1200–1440 =210（m） 答：这时直升机所在的高度是210m. 巩固练习 知识点2：有理数混合运算的应用 例3 某公司去年 1 月 ~ 3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 ~ 6 月平均每月盈利 32 万元，7 月 ~ 10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月 ~ 12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析： 总的盈亏＝1~12 月盈亏情况之和 4~6 月 ＋32×3 7~10 月 ＋21.7×4 11~12 月 －2.3×2 1~3 月 －1.5×3 亏损 盈利 盈利 亏损 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏 (单位：万元) 为 (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 - 4.6 = 173.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. 知识点3：用计算器计算 开机 清除全部数据结果和运算符 运算键 与其他键配合执行第二功能 计算器是一种方便实用的计算工具. 你会使用计算器计算吗？ (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 1 5 3 × + 1 2 7 4 × + 2 3 2 × （－） （－） · · · + 2 3 3 × = 173.7 有时计算器显示的结果是分数 的形式，可以通过 转化为小数形式. 动手实践 $