2.2.2 有理数的除法 第1课时课件　2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法的核心知识，从小学分数除法的回顾出发，通过对比、归纳和实例解析，自然过渡到有理数除法法则的建构与应用，形成清晰的知识迁移路径，有效搭建了从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出“抽象能力”“推理意识”和“应用意识”，如在例题中引导学生发现除法与乘法的转化关系，强化运算逻辑；在实际问题（如登山气温变化）中体现数学建模思想，提升解决真实情境的能力。教师可借此深化概念理解，学生则能建立结构化思维，增强数学表达与实践能力。

2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 1 01 认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 02 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 03 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 教学目标 复习回顾 1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，积为零． 2.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数. 3 探究新知 问题1/ 1．小学的分数除法法则，在有理数中还适用吗，举例说明？ 1.4.2 有理数的除法法则 人教版七上数学第一章 有理数 巩固练习 5 C A 1.4.2 有理数的除法法则 人教版七上数学第一章 有理数 典型讲解 C D 1.4.2 有理数的除法法则 人教版七上数学第一章 有理数 第1题 ：教材P33中例4变式而成 6 课堂练习 7 5 下列运算正确的是(　　) A． 　　B． 　　C.　 　　D． C 1.4.2 有理数的除法法则 人教版七上数学第一章 有理数 7 8 1.4.2 有理数的除法法则 人教版七上数学第一章 有理数 8 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则（二） 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 【思考】 归纳总结 例1 计算（1）(–36) ÷ 9； （2） . 解：（1）(–36) ÷ 9= –(36× )= –4； （2） 典例精析 例2 化简下列各式： （1） ；（2） . 解：（1） （2） （二）课堂检测 A组： 1. A. B. C. D. 2.化简下列分数 （二）课堂检测 B组： 1.计算 （2） （六）课后拓展，知识迁移 1.【阅读理解】阅读下面的解题过程，再解答问题. 因为互为倒数，所以在计算的值时可采用下列方法： 解： 所以原式= -19 根据上述方法，计算： 解： A 14．小明在计算36÷a时，误将“÷”看成“＋”，结果得27，则36÷a的正确结果是____． 15．在如图所示的运算流程中，若输入的数x＝－7，则输出的数y＝____． －4 －3 解：原式＝－2 17．(10分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在海拔8 000米时测得气温是－47 ℃，在到达一号营地后测得的温度是－20 ℃.已知该地区海拔每增加100米气温约下降0.6 ℃，求一号营地的海拔是多少米？ 解：8 000－[(－20)－(－47)]÷0.6×100＝3 500(米) (3)(－6)÷ eq \f(2,3) ； 解：原式＝－6× eq \f(3,2) ＝－9 7．小明同学设计了一个计算程序(如图)，如果输入的数是1，求最后输出的结果． 解：当输入的数是1时，根据运算程序可得 (1×4)÷2＝2，不能输出； 将x＝2输入：(2×4)÷2＝4，不能输出； 将x＝4输入：(4×4)÷2＝8，不能输出； 将x＝8输入：(8×4)÷2＝16，因为16＞10， 所以最后输出的结果为16. 13．(易错题)我们把2÷2÷2记作2③，(－4)÷(－4)记作(－4)②， 那么计算9×(－3)④的结果为( ) A．1 B．3 C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,9) 三、解答题(共40分) 16．(8分)(教材P35例7变式)计算： (1)(－81)÷2 eq \f(1,4) ×(－ eq \f(4,9) )÷(－8)； (2)1 eq \f(7,8) ÷[(－ eq \f(1,3) )×(－3 eq \f(1,3) )]÷(－3 eq \f(3,4) ). 解：原式 ＝－ eq \f(9,20) 18．(10分)如果对于任何有理数a，b定义运算“Δ”如下： aΔb＝ eq \f(1,a) ÷(－ eq \f(b,2) )，如：2Δ3＝ eq \f(1,2) ÷(－ eq \f(3,2) )＝－ eq \f(1,3) .求(－2Δ7)Δ4的值． 解：(－2Δ7)Δ4＝[(－ eq \f(1,2) )÷(－ eq \f(7,2) )]Δ4＝ eq \f(1,7) Δ4＝ 7÷(－ eq \f(4,2) )＝7÷(－2)＝－3.5 $