2.1.2有理数的减法第一课时课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的减法 2024-09-10 七上数学 人教版2024 1 教学目标 STEP1 STEP2 STEP3 STEP4 1.理解并掌握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算. 2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想. 3.在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习. 4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性. 教学重点、难点 重点：有理数的减法法则的理解和运用. 难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题. 创设情境 下面是云南某地冬季某天的气温(－3----3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.（温差是指最高气温减最低气温.） 创设情境 logo 你还能从温度计上看出3℃比－3℃高多少℃吗？ 你会列式求这一天北京的温差吗？__________. 应该是 3-（-3），那该怎样计算呢？ 3-3？ 问题3：用上面的方法考虑： 　　0―(―3)=___，0+(+3)=___； 　　1―(―3)=___，1+(+3)=____； 　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 3 -2 4 -2 4 3 1 1 8 8 探究新知 有理数减法法则： 减一个数，等于加这个数的相反数 a－b＝a＋(－b) 由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 转化的思想方法 探究新知 7 减一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则： 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1. 减号 加号 它的相反数 2. 减数 50－（－20）= 50 + 20 减号变成加号 减数变成它的相反数 探究新知 8 解: (1)(-3) -(-5)= (2)0-7= (3)(7.2)-(-4.8)= 减号变加号 减数变相反数 (-3)+5= 2 0 + (-7) = -7 7.2+4.8= 12 (4) = 例1：计算 （1） （－3）－（－5） （2） 0－7 （3） 7.2－（－4.8） （4）（－3） － 5 典例示范 例2.计算下列各题： （1）5-（-5）； （2）0-7-5； （3）(-1.3)-(-2.1)； （4）1 - 2； （5）（-3）- 5 . 典例示范 思考:在小学，只有当a大于或等于b时(其中a，b是0或正数)，我们能计算a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你能计算a-b[例如1-2，(-1)-1]吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么? 探究三　有理数减法的应用 1.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 m，吐鲁番盆地的海拔高度是–154.31 m，两处高度相差多少米？ 解：8848.86-（-154.31） =8848.86+154.31 =9003.17（m） 答：两处高度相差9003.17米． 1月13日 阴转多云 -8~2℃ 1月14日 晴 -9~-2℃ 1月15日 阴 -9~0℃ 1月16日 阴转多云 -11~-3℃ 2.如图是我国某市1月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？ 13 解：1月13日的温差：2-（-8）=10（℃）， 1月14日的温差：-2-（-9）=7（℃）， 1月15日的温差：0-（-9）=9（℃）， 1月16日的温差：-3-（-11）=8（℃）， 所以温差最大的是12月13日的温差10℃． 所以温差最小的是12月14日的温差7℃． 小结：应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多(或少)多少，列减法算式即可． 运用新知显身手 教材练习 活动四 运用新知显身手 教材练习 活动四 限时五分测测看 练 习 1．填空： (1)温度4℃比－6℃高________℃ ；  (2)温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  (3)海拔高度－13m比－200m高_______m；  (4)从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 活动五 限时五分测测看 练 习 2.冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( ) A.26 ℃ B.14 ℃ C.-26 ℃ D.-14 ℃ 3.下列计算结果正确的是(　 　) A．(-3.8)-7=(-3.8)+7=3.2 B．4.2-4.7=4.7-4.2=0.5 C．(-1)- (-0.5)=0.5 D．(-1)-(-1)=0 A D 活动五 限时五分测测看 练 习 4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 活动五 限时五分测测看 练 习 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃； 大连的温差最小，为8 ℃. 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小. 分析 活动五 1.计算-1-3,结果正确的是 ( ) A.-4　 B.-3　 C.-2　 D.-1 【解析】-1-3=-1+(-3)=-4. 2.(2024·广州越秀质检)电冰箱的冷藏室温度是5 ℃,冷冻室温度是-1 ℃,则电冰箱冷 藏室比冷冻室温度高 ( ) A.4 ℃ B.6 ℃ C.-6 ℃ D.-4 ℃ 【解析】5-(-1)=6(℃),则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高6 ℃. 3.(2024·中山质检)比-1小的数是______.  【解析】-1-=-1+(-)=-. A B 　-　 4.计算: (1)(-7)-(-5); (2)(-1.4)-2.6; (3) (-)-(-). 【解析】(1)(-7)-(-5)=-7+5=-2. (2)(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4. (3) (-)-(-)=-+=. 7.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)若|m|=4,|n|=3,且m<n,则m-n=__________.  【解析】因为|m|=4,所以m=±4, 因为|n|=3,所以n=±3,因为m<n, 所以m=-4,n=3或m=-4,n=-3, 所以m-n=-4-3=-4+(-3)=-7或m-n=-4-(-3)=-4+3=-1. 8.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如:[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规律计算: [-2.4]-[-0.6]=_______.  【解析】[-2.4]-[-0.6]=-3-(-1)=-3+1=-2. 　-7或-1　 　-2　 9.某同学在计算-4-N时,误将-N看成了+N,从而算得结果是5.请你算出正确结果. 【解析】由题意得,-4+N=5, 所以N=5+4=9, 所以-4-N=-4-9=-13. $